- 337/201 × 233/365 × - 204/335 × 221/360 × - 248/363 × 217/399 × - 216/474 × 226/582 × 215/861 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 337/201 × 233/365 × - 204/335 × 221/360 × - 248/363 × 217/399 × - 216/474 × 226/582 × 215/861 =
337/201 × 233/365 × 204/335 × 221/360 × 248/363 × 217/399 × 216/474 × 226/582 × 215/861
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 337/201
337/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
201 = 3 × 67
CMMDC (337; 201) = 1
Fracția: 233/365
233/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
365 = 5 × 73
CMMDC (233; 365) = 1
Fracția: 204/335
204/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
204 = 22 × 3 × 17
335 = 5 × 67
CMMDC (204; 335) = 1
Fracția: 221/360
221/360 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
221 = 13 × 17
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (221; 360) = 1
Fracția: 248/363
248/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
363 = 3 × 112
CMMDC (248; 363) = 1
Fracția: 217/399
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
217 = 7 × 31
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (217; 399) = 7
217/399 =
(217 : 7)/(399 : 7) =
31/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
217/399 =
(7 × 31)/(3 × 7 × 19) =
((7 × 31) : 7)/((3 × 7 × 19) : 7) =
(7 : 7 × 31)/(3 × 7 : 7 × 19) =
(1 × 31)/(3 × 1 × 19) =
31/57
Fracția: 216/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
216 = 23 × 33
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (216; 474) = 2 × 3 = 6
216/474 =
(216 : 6)/(474 : 6) =
36/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
216/474 =
(23 × 33)/(2 × 3 × 79) =
((23 × 33) : (2 × 3))/((2 × 3 × 79) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 33 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 79) =
(2(3 - 1) × 3(3 - 1))/(1 × 1 × 79) =
(22 × 32)/(1 × 1 × 79) =
36/79
Fracția: 226/582
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
582 = 2 × 3 × 97
CMMDC (226; 582) = 2
226/582 =
(226 : 2)/(582 : 2) =
113/291
O altă metodă de a simplifica o fracție:
226/582 =
(2 × 113)/(2 × 3 × 97) =
((2 × 113) : 2)/((2 × 3 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 113)/(2 : 2 × 3 × 97) =
(1 × 113)/(1 × 3 × 97) =
113/291
Fracția: 215/861
215/861 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
215 = 5 × 43
861 = 3 × 7 × 41
CMMDC (215; 861) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
337/201 × 233/365 × 204/335 × 221/360 × 248/363 × 217/399 × 216/474 × 226/582 × 215/861 =
337/201 × 233/365 × 204/335 × 221/360 × 248/363 × 31/57 × 36/79 × 113/291 × 215/861
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
337/201 × 233/365 × 204/335 × 221/360 × 248/363 × 31/57 × 36/79 × 113/291 × 215/861 =
(337 × 233 × 204 × 221 × 248 × 31 × 36 × 113 × 215) / (201 × 365 × 335 × 360 × 363 × 57 × 79 × 291 × 861) =
(337 × 233 × 22 × 3 × 17 × 13 × 17 × 23 × 31 × 31 × 22 × 32 × 113 × 5 × 43) / (3 × 67 × 5 × 73 × 5 × 67 × 23 × 32 × 5 × 3 × 112 × 3 × 19 × 79 × 3 × 97 × 3 × 7 × 41) =
(27 × 33 × 5 × 13 × 172 × 312 × 43 × 113 × 233 × 337) / (23 × 37 × 53 × 7 × 112 × 19 × 41 × 672 × 73 × 79 × 97)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 5 × 13 × 172 × 312 × 43 × 113 × 233 × 337; 23 × 37 × 53 × 7 × 112 × 19 × 41 × 672 × 73 × 79 × 97) = 23 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 33 × 5 × 13 × 172 × 312 × 43 × 113 × 233 × 337) / (23 × 37 × 53 × 7 × 112 × 19 × 41 × 672 × 73 × 79 × 97) =
((27 × 33 × 5 × 13 × 172 × 312 × 43 × 113 × 233 × 337) : (23 × 33 × 5)) / ((23 × 37 × 53 × 7 × 112 × 19 × 41 × 672 × 73 × 79 × 97) : (23 × 33 × 5)) =
(27 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 13 × 172 × 312 × 43 × 113 × 233 × 337)/(23 : 23 × 37 : 33 × 53 : 5 × 7 × 112 × 19 × 41 × 672 × 73 × 79 × 97) =
(2(7 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 13 × 172 × 312 × 43 × 113 × 233 × 337)/(2(3 - 3) × 3(7 - 3) × 5(3 - 1) × 7 × 112 × 19 × 41 × 672 × 73 × 79 × 97) =
(24 × 30 × 1 × 13 × 172 × 312 × 43 × 113 × 233 × 337)/(20 × 34 × 52 × 7 × 112 × 19 × 41 × 672 × 73 × 79 × 97) =
(24 × 1 × 1 × 13 × 172 × 312 × 43 × 113 × 233 × 337)/(1 × 34 × 52 × 7 × 112 × 19 × 41 × 672 × 73 × 79 × 97) =
(24 × 13 × 172 × 312 × 43 × 113 × 233 × 337)/(34 × 52 × 7 × 112 × 19 × 41 × 672 × 73 × 79 × 97) =
(16 × 13 × 289 × 961 × 43 × 113 × 233 × 337)/(81 × 25 × 7 × 121 × 19 × 41 × 4.489 × 73 × 79 × 97) =
22.040.289.076.609.648/3.355.190.524.612.617.075
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
22.040.289.076.609.648/3.355.190.524.612.617.075 =
22.040.289.076.609.648 : 3.355.190.524.612.617.075 ≈
0,006569012673 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,006569012673 =
0,006569012673 × 100/100 =
(0,006569012673 × 100)/100 =
0,656901267303/100 ≈
0,656901267303% ≈
0,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 337/201 × 233/365 × - 204/335 × 221/360 × - 248/363 × 217/399 × - 216/474 × 226/582 × 215/861 = 22.040.289.076.609.648/3.355.190.524.612.617.075
Ca număr zecimal:
- 337/201 × 233/365 × - 204/335 × 221/360 × - 248/363 × 217/399 × - 216/474 × 226/582 × 215/861 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 337/201 × 233/365 × - 204/335 × 221/360 × - 248/363 × 217/399 × - 216/474 × 226/582 × 215/861 ≈ 0,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.