- 336/567 × - 8.272/324 × 6.341/317 × - 10.154/341 × - 962.462/1.115 × - 622/320 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 336/567 × - 8.272/324 × 6.341/317 × - 10.154/341 × - 962.462/1.115 × - 622/320 =
- 336/567 × 8.272/324 × 6.341/317 × 10.154/341 × 962.462/1.115 × 622/320
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 336/567
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
336 = 24 × 3 × 7
567 = 34 × 7
CMMDC (336; 567) = 3 × 7 = 21
336/567 =
(336 : 21)/(567 : 21) =
16/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
336/567 =
(24 × 3 × 7)/(34 × 7) =
((24 × 3 × 7) : (3 × 7))/((34 × 7) : (3 × 7)) =
(24 × 3 : 3 × 7 : 7)/(34 : 3 × 7 : 7) =
(24 × 1 × 1)/(3(4 - 1) × 1) =
(24 × 1 × 1)/(33 × 1) =
16/27
Fracția: 8.272/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.272 = 24 × 11 × 47
324 = 22 × 34
CMMDC (8.272; 324) = 22 = 4
8.272/324 =
(8.272 : 4)/(324 : 4) =
2.068/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.272/324 =
(24 × 11 × 47)/(22 × 34) =
((24 × 11 × 47) : 22)/((22 × 34) : 22) =
(24 : 22 × 11 × 47)/(22 : 22 × 34) =
(2(4 - 2) × 11 × 47)/(2(2 - 2) × 34) =
(22 × 11 × 47)/(20 × 34) =
(22 × 11 × 47)/(1 × 34) =
2.068/81
Fracția: 6.341/317
6.341/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.341 = 17 × 373
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.341; 317) = 1
Fracția: 10.154/341
10.154/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.154 = 2 × 5.077
341 = 11 × 31
CMMDC (10.154; 341) = 1
Fracția: 962.462/1.115
962.462/1.115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.462 = 2 × 481.231
1.115 = 5 × 223
CMMDC (962.462; 1.115) = 1
Fracția: 622/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
622 = 2 × 311
320 = 26 × 5
CMMDC (622; 320) = 2
622/320 =
(622 : 2)/(320 : 2) =
311/160
O altă metodă de a simplifica o fracție:
622/320 =
(2 × 311)/(26 × 5) =
((2 × 311) : 2)/((26 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 311)/(26 : 2 × 5) =
(1 × 311)/(2(6 - 1) × 5) =
(1 × 311)/(25 × 5) =
311/160
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 336/567 × 8.272/324 × 6.341/317 × 10.154/341 × 962.462/1.115 × 622/320 =
- 16/27 × 2.068/81 × 6.341/317 × 10.154/341 × 962.462/1.115 × 311/160
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 16/27 × 2.068/81 × 6.341/317 × 10.154/341 × 962.462/1.115 × 311/160 =
- (16 × 2.068 × 6.341 × 10.154 × 962.462 × 311) / (27 × 81 × 317 × 341 × 1.115 × 160) =
- (24 × 22 × 11 × 47 × 17 × 373 × 2 × 5.077 × 2 × 481.231 × 311) / (33 × 34 × 317 × 11 × 31 × 5 × 223 × 25 × 5) =
- (28 × 11 × 17 × 47 × 311 × 373 × 5.077 × 481.231) / (25 × 37 × 52 × 11 × 31 × 223 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 11 × 17 × 47 × 311 × 373 × 5.077 × 481.231; 25 × 37 × 52 × 11 × 31 × 223 × 317) = 25 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 11 × 17 × 47 × 311 × 373 × 5.077 × 481.231) / (25 × 37 × 52 × 11 × 31 × 223 × 317) =
- ((28 × 11 × 17 × 47 × 311 × 373 × 5.077 × 481.231) : (25 × 11)) / ((25 × 37 × 52 × 11 × 31 × 223 × 317) : (25 × 11)) =
- (28 : 25 × 11 : 11 × 17 × 47 × 311 × 373 × 5.077 × 481.231)/(25 : 25 × 37 × 52 × 11 : 11 × 31 × 223 × 317) =
- (2(8 - 5) × 1 × 17 × 47 × 311 × 373 × 5.077 × 481.231)/(2(5 - 5) × 37 × 52 × 1 × 31 × 223 × 317) =
- (23 × 1 × 17 × 47 × 311 × 373 × 5.077 × 481.231)/(20 × 37 × 52 × 1 × 31 × 223 × 317) =
- (23 × 1 × 17 × 47 × 311 × 373 × 5.077 × 481.231)/(1 × 37 × 52 × 1 × 31 × 223 × 317) =
- (23 × 17 × 47 × 311 × 373 × 5.077 × 481.231)/(37 × 52 × 31 × 223 × 317) =
- (8 × 17 × 47 × 311 × 373 × 5.077 × 481.231)/(2.187 × 25 × 31 × 223 × 317) =
- 1.811.618.498.177.339.512/119.815.943.175
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.811.618.498.177.339.512 : 119.815.943.175 = - 15.120.011 și restul = - 119.395.964.587 ⇒
- 1.811.618.498.177.339.512 = - 15.120.011 × 119.815.943.175 - 119.395.964.587 ⇒
- 1.811.618.498.177.339.512/119.815.943.175 =
( - 15.120.011 × 119.815.943.175 - 119.395.964.587)/119.815.943.175 =
( - 15.120.011 × 119.815.943.175)/119.815.943.175 - 119.395.964.587/119.815.943.175 =
- 15.120.011 - 119.395.964.587/119.815.943.175 =
- 15.120.011 119.395.964.587/119.815.943.175
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.120.011 - 119.395.964.587/119.815.943.175 =
- 15.120.011 - 119.395.964.587 : 119.815.943.175 ≈
- 15.120.011,996494802137 ≈
- 15.120.012
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15.120.011,996494802137 =
- 15.120.011,996494802137 × 100/100 =
( - 15.120.011,996494802137 × 100)/100 =
- 1.512.001.199,649480213675/100 ≈
- 1.512.001.199,649480213675% ≈
- 1.512.001.199,65%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 336/567 × - 8.272/324 × 6.341/317 × - 10.154/341 × - 962.462/1.115 × - 622/320 = - 1.811.618.498.177.339.512/119.815.943.175
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 336/567 × - 8.272/324 × 6.341/317 × - 10.154/341 × - 962.462/1.115 × - 622/320 = - 15.120.011 119.395.964.587/119.815.943.175
Ca număr zecimal:
- 336/567 × - 8.272/324 × 6.341/317 × - 10.154/341 × - 962.462/1.115 × - 622/320 ≈ - 15.120.012
Ca procentaj:
- 336/567 × - 8.272/324 × 6.341/317 × - 10.154/341 × - 962.462/1.115 × - 622/320 ≈ - 1.512.001.199,65%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.