- 336/563 × - 8.272/344 × - 6.335/325 × - 10.157/358 × 962.463/1.115 × 628/333 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 336/563 × - 8.272/344 × - 6.335/325 × - 10.157/358 × 962.463/1.115 × 628/333 =
336/563 × 8.272/344 × 6.335/325 × 10.157/358 × 962.463/1.115 × 628/333
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 336/563
336/563 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
336 = 24 × 3 × 7
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (336; 563) = 1
Fracția: 8.272/344
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.272 = 24 × 11 × 47
344 = 23 × 43
CMMDC (8.272; 344) = 23 = 8
8.272/344 =
(8.272 : 8)/(344 : 8) =
1.034/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.272/344 =
(24 × 11 × 47)/(23 × 43) =
((24 × 11 × 47) : 23)/((23 × 43) : 23) =
(24 : 23 × 11 × 47)/(23 : 23 × 43) =
(2(4 - 3) × 11 × 47)/(2(3 - 3) × 43) =
(21 × 11 × 47)/(20 × 43) =
(2 × 11 × 47)/(1 × 43) =
1.034/43
Fracția: 6.335/325
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.335 = 5 × 7 × 181
325 = 52 × 13
CMMDC (6.335; 325) = 5
6.335/325 =
(6.335 : 5)/(325 : 5) =
1.267/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.335/325 =
(5 × 7 × 181)/(52 × 13) =
((5 × 7 × 181) : 5)/((52 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 181)/(52 : 5 × 13) =
(1 × 7 × 181)/(5(2 - 1) × 13) =
(1 × 7 × 181)/(51 × 13) =
(1 × 7 × 181)/(5 × 13) =
1.267/65
Fracția: 10.157/358
10.157/358 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.157 = 7 × 1.451
358 = 2 × 179
CMMDC (10.157; 358) = 1
Fracția: 962.463/1.115
962.463/1.115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.463 = 3 × 320.821
1.115 = 5 × 223
CMMDC (962.463; 1.115) = 1
Fracția: 628/333
628/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
628 = 22 × 157
333 = 32 × 37
CMMDC (628; 333) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
336/563 × 8.272/344 × 6.335/325 × 10.157/358 × 962.463/1.115 × 628/333 =
336/563 × 1.034/43 × 1.267/65 × 10.157/358 × 962.463/1.115 × 628/333
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
336/563 × 1.034/43 × 1.267/65 × 10.157/358 × 962.463/1.115 × 628/333 =
(336 × 1.034 × 1.267 × 10.157 × 962.463 × 628) / (563 × 43 × 65 × 358 × 1.115 × 333) =
(24 × 3 × 7 × 2 × 11 × 47 × 7 × 181 × 7 × 1.451 × 3 × 320.821 × 22 × 157) / (563 × 43 × 5 × 13 × 2 × 179 × 5 × 223 × 32 × 37) =
(27 × 32 × 73 × 11 × 47 × 157 × 181 × 1.451 × 320.821) / (2 × 32 × 52 × 13 × 37 × 43 × 179 × 223 × 563)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 73 × 11 × 47 × 157 × 181 × 1.451 × 320.821; 2 × 32 × 52 × 13 × 37 × 43 × 179 × 223 × 563) = 2 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 32 × 73 × 11 × 47 × 157 × 181 × 1.451 × 320.821) / (2 × 32 × 52 × 13 × 37 × 43 × 179 × 223 × 563) =
((27 × 32 × 73 × 11 × 47 × 157 × 181 × 1.451 × 320.821) : (2 × 32)) / ((2 × 32 × 52 × 13 × 37 × 43 × 179 × 223 × 563) : (2 × 32)) =
(27 : 2 × 32 : 32 × 73 × 11 × 47 × 157 × 181 × 1.451 × 320.821)/(2 : 2 × 32 : 32 × 52 × 13 × 37 × 43 × 179 × 223 × 563) =
(2(7 - 1) × 3(2 - 2) × 73 × 11 × 47 × 157 × 181 × 1.451 × 320.821)/(1 × 3(2 - 2) × 52 × 13 × 37 × 43 × 179 × 223 × 563) =
(26 × 30 × 73 × 11 × 47 × 157 × 181 × 1.451 × 320.821)/(1 × 30 × 52 × 13 × 37 × 43 × 179 × 223 × 563) =
(26 × 1 × 73 × 11 × 47 × 157 × 181 × 1.451 × 320.821)/(1 × 1 × 52 × 13 × 37 × 43 × 179 × 223 × 563) =
(26 × 73 × 11 × 47 × 157 × 181 × 1.451 × 320.821)/(52 × 13 × 37 × 43 × 179 × 223 × 563) =
(64 × 343 × 11 × 47 × 157 × 181 × 1.451 × 320.821)/(25 × 13 × 37 × 43 × 179 × 223 × 563) =
150.131.929.091.908.436.288/11.620.366.602.325
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
150.131.929.091.908.436.288 : 11.620.366.602.325 = 12.919.723 și restul = 11.431.418.280.313 ⇒
150.131.929.091.908.436.288 = 12.919.723 × 11.620.366.602.325 + 11.431.418.280.313 ⇒
150.131.929.091.908.436.288/11.620.366.602.325 =
(12.919.723 × 11.620.366.602.325 + 11.431.418.280.313)/11.620.366.602.325 =
(12.919.723 × 11.620.366.602.325)/11.620.366.602.325 + 11.431.418.280.313/11.620.366.602.325 =
12.919.723 + 11.431.418.280.313/11.620.366.602.325 =
12.919.723 11.431.418.280.313/11.620.366.602.325
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
12.919.723 + 11.431.418.280.313/11.620.366.602.325 =
12.919.723 + 11.431.418.280.313 : 11.620.366.602.325 ≈
12.919.723,983739900084 ≈
12.919.723,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
12.919.723,983739900084 =
12.919.723,983739900084 × 100/100 =
(12.919.723,983739900084 × 100)/100 =
1.291.972.398,37399000842/100 ≈
1.291.972.398,37399000842% ≈
1.291.972.398,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 336/563 × - 8.272/344 × - 6.335/325 × - 10.157/358 × 962.463/1.115 × 628/333 = 150.131.929.091.908.436.288/11.620.366.602.325
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 336/563 × - 8.272/344 × - 6.335/325 × - 10.157/358 × 962.463/1.115 × 628/333 = 12.919.723 11.431.418.280.313/11.620.366.602.325
Ca număr zecimal:
- 336/563 × - 8.272/344 × - 6.335/325 × - 10.157/358 × 962.463/1.115 × 628/333 ≈ 12.919.723,98
Ca procentaj:
- 336/563 × - 8.272/344 × - 6.335/325 × - 10.157/358 × 962.463/1.115 × 628/333 ≈ 1.291.972.398,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.