- 336/557 × 8.267/338 × 6.351/323 × 10.158/356 × - 962.464/1.126 × - 630/341 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 336/557 × 8.267/338 × 6.351/323 × 10.158/356 × - 962.464/1.126 × - 630/341 =
- 336/557 × 8.267/338 × 6.351/323 × 10.158/356 × 962.464/1.126 × 630/341
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 336/557
336/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
336 = 24 × 3 × 7
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (336; 557) = 1
Fracția: 8.267/338
8.267/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.267 = 7 × 1.181
338 = 2 × 132
CMMDC (8.267; 338) = 1
Fracția: 6.351/323
6.351/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.351 = 3 × 29 × 73
323 = 17 × 19
CMMDC (6.351; 323) = 1
Fracția: 10.158/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.158 = 2 × 3 × 1.693
356 = 22 × 89
CMMDC (10.158; 356) = 2
10.158/356 =
(10.158 : 2)/(356 : 2) =
5.079/178
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.158/356 =
(2 × 3 × 1.693)/(22 × 89) =
((2 × 3 × 1.693) : 2)/((22 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.693)/(22 : 2 × 89) =
(1 × 3 × 1.693)/(2(2 - 1) × 89) =
(1 × 3 × 1.693)/(21 × 89) =
(1 × 3 × 1.693)/(2 × 89) =
5.079/178
Fracția: 962.464/1.126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.464 = 25 × 19 × 1.583
1.126 = 2 × 563
CMMDC (962.464; 1.126) = 2
962.464/1.126 =
(962.464 : 2)/(1.126 : 2) =
481.232/563
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.464/1.126 =
(25 × 19 × 1.583)/(2 × 563) =
((25 × 19 × 1.583) : 2)/((2 × 563) : 2) =
(25 : 2 × 19 × 1.583)/(2 : 2 × 563) =
(2(5 - 1) × 19 × 1.583)/(1 × 563) =
(24 × 19 × 1.583)/(1 × 563) =
481.232/563
Fracția: 630/341
630/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
630 = 2 × 32 × 5 × 7
341 = 11 × 31
CMMDC (630; 341) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 336/557 × 8.267/338 × 6.351/323 × 10.158/356 × 962.464/1.126 × 630/341 =
- 336/557 × 8.267/338 × 6.351/323 × 5.079/178 × 481.232/563 × 630/341
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 336/557 × 8.267/338 × 6.351/323 × 5.079/178 × 481.232/563 × 630/341 =
- (336 × 8.267 × 6.351 × 5.079 × 481.232 × 630) / (557 × 338 × 323 × 178 × 563 × 341) =
- (24 × 3 × 7 × 7 × 1.181 × 3 × 29 × 73 × 3 × 1.693 × 24 × 19 × 1.583 × 2 × 32 × 5 × 7) / (557 × 2 × 132 × 17 × 19 × 2 × 89 × 563 × 11 × 31) =
- (29 × 35 × 5 × 73 × 19 × 29 × 73 × 1.181 × 1.583 × 1.693) / (22 × 11 × 132 × 17 × 19 × 31 × 89 × 557 × 563)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 35 × 5 × 73 × 19 × 29 × 73 × 1.181 × 1.583 × 1.693; 22 × 11 × 132 × 17 × 19 × 31 × 89 × 557 × 563) = 22 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 35 × 5 × 73 × 19 × 29 × 73 × 1.181 × 1.583 × 1.693) / (22 × 11 × 132 × 17 × 19 × 31 × 89 × 557 × 563) =
- ((29 × 35 × 5 × 73 × 19 × 29 × 73 × 1.181 × 1.583 × 1.693) : (22 × 19)) / ((22 × 11 × 132 × 17 × 19 × 31 × 89 × 557 × 563) : (22 × 19)) =
- (29 : 22 × 35 × 5 × 73 × 19 : 19 × 29 × 73 × 1.181 × 1.583 × 1.693)/(22 : 22 × 11 × 132 × 17 × 19 : 19 × 31 × 89 × 557 × 563) =
- (2(9 - 2) × 35 × 5 × 73 × 1 × 29 × 73 × 1.181 × 1.583 × 1.693)/(2(2 - 2) × 11 × 132 × 17 × 1 × 31 × 89 × 557 × 563) =
- (27 × 35 × 5 × 73 × 1 × 29 × 73 × 1.181 × 1.583 × 1.693)/(20 × 11 × 132 × 17 × 1 × 31 × 89 × 557 × 563) =
- (27 × 35 × 5 × 73 × 1 × 29 × 73 × 1.181 × 1.583 × 1.693)/(1 × 11 × 132 × 17 × 1 × 31 × 89 × 557 × 563) =
- (27 × 35 × 5 × 73 × 29 × 73 × 1.181 × 1.583 × 1.693)/(11 × 132 × 17 × 31 × 89 × 557 × 563) =
- (128 × 243 × 5 × 343 × 29 × 73 × 1.181 × 1.583 × 1.693)/(11 × 169 × 17 × 31 × 89 × 557 × 563) =
- 357.428.349.945.243.319.680/27.342.838.773.107
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 357.428.349.945.243.319.680 : 27.342.838.773.107 = - 13.072.100 și restul = - 27.219.311.304.980 ⇒
- 357.428.349.945.243.319.680 = - 13.072.100 × 27.342.838.773.107 - 27.219.311.304.980 ⇒
- 357.428.349.945.243.319.680/27.342.838.773.107 =
( - 13.072.100 × 27.342.838.773.107 - 27.219.311.304.980)/27.342.838.773.107 =
( - 13.072.100 × 27.342.838.773.107)/27.342.838.773.107 - 27.219.311.304.980/27.342.838.773.107 =
- 13.072.100 - 27.219.311.304.980/27.342.838.773.107 =
- 13.072.100 27.219.311.304.980/27.342.838.773.107
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.072.100 - 27.219.311.304.980/27.342.838.773.107 =
- 13.072.100 - 27.219.311.304.980 : 27.342.838.773.107 ≈
- 13.072.100,99548227347 ≈
- 13.072.101
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.072.100,99548227347 =
- 13.072.100,99548227347 × 100/100 =
( - 13.072.100,99548227347 × 100)/100 =
- 1.307.210.099,548227347014/100 ≈
- 1.307.210.099,548227347014% ≈
- 1.307.210.099,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 336/557 × 8.267/338 × 6.351/323 × 10.158/356 × - 962.464/1.126 × - 630/341 = - 357.428.349.945.243.319.680/27.342.838.773.107
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 336/557 × 8.267/338 × 6.351/323 × 10.158/356 × - 962.464/1.126 × - 630/341 = - 13.072.100 27.219.311.304.980/27.342.838.773.107
Ca număr zecimal:
- 336/557 × 8.267/338 × 6.351/323 × 10.158/356 × - 962.464/1.126 × - 630/341 ≈ - 13.072.101
Ca procentaj:
- 336/557 × 8.267/338 × 6.351/323 × 10.158/356 × - 962.464/1.126 × - 630/341 ≈ - 1.307.210.099,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.