- 336/556 × - 8.262/363 × 6.325/332 × - 10.146/345 × - 962.464/1.079 × 594/348 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 336/556 × - 8.262/363 × 6.325/332 × - 10.146/345 × - 962.464/1.079 × 594/348 =
336/556 × 8.262/363 × 6.325/332 × 10.146/345 × 962.464/1.079 × 594/348
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 336/556
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
336 = 24 × 3 × 7
556 = 22 × 139
CMMDC (336; 556) = 22 = 4
336/556 =
(336 : 4)/(556 : 4) =
84/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
336/556 =
(24 × 3 × 7)/(22 × 139) =
((24 × 3 × 7) : 22)/((22 × 139) : 22) =
(24 : 22 × 3 × 7)/(22 : 22 × 139) =
(2(4 - 2) × 3 × 7)/(2(2 - 2) × 139) =
(22 × 3 × 7)/(20 × 139) =
(22 × 3 × 7)/(1 × 139) =
84/139
Fracția: 8.262/363
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.262 = 2 × 35 × 17
363 = 3 × 112
CMMDC (8.262; 363) = 3
8.262/363 =
(8.262 : 3)/(363 : 3) =
2.754/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.262/363 =
(2 × 35 × 17)/(3 × 112) =
((2 × 35 × 17) : 3)/((3 × 112) : 3) =
(2 × 35 : 3 × 17)/(3 : 3 × 112) =
(2 × 3(5 - 1) × 17)/(1 × 112) =
(2 × 34 × 17)/(1 × 112) =
2.754/121
Fracția: 6.325/332
6.325/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.325 = 52 × 11 × 23
332 = 22 × 83
CMMDC (6.325; 332) = 1
Fracția: 10.146/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.146 = 2 × 3 × 19 × 89
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (10.146; 345) = 3
10.146/345 =
(10.146 : 3)/(345 : 3) =
3.382/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.146/345 =
(2 × 3 × 19 × 89)/(3 × 5 × 23) =
((2 × 3 × 19 × 89) : 3)/((3 × 5 × 23) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 19 × 89)/(3 : 3 × 5 × 23) =
(2 × 1 × 19 × 89)/(1 × 5 × 23) =
3.382/115
Fracția: 962.464/1.079
962.464/1.079 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.464 = 25 × 19 × 1.583
1.079 = 13 × 83
CMMDC (962.464; 1.079) = 1
Fracția: 594/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
594 = 2 × 33 × 11
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (594; 348) = 2 × 3 = 6
594/348 =
(594 : 6)/(348 : 6) =
99/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
594/348 =
(2 × 33 × 11)/(22 × 3 × 29) =
((2 × 33 × 11) : (2 × 3))/((22 × 3 × 29) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 11)/(22 : 2 × 3 : 3 × 29) =
(1 × 3(3 - 1) × 11)/(2(2 - 1) × 1 × 29) =
(1 × 32 × 11)/(2 × 1 × 29) =
99/58
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
336/556 × 8.262/363 × 6.325/332 × 10.146/345 × 962.464/1.079 × 594/348 =
84/139 × 2.754/121 × 6.325/332 × 3.382/115 × 962.464/1.079 × 99/58
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
84/139 × 2.754/121 × 6.325/332 × 3.382/115 × 962.464/1.079 × 99/58 =
(84 × 2.754 × 6.325 × 3.382 × 962.464 × 99) / (139 × 121 × 332 × 115 × 1.079 × 58) =
(22 × 3 × 7 × 2 × 34 × 17 × 52 × 11 × 23 × 2 × 19 × 89 × 25 × 19 × 1.583 × 32 × 11) / (139 × 112 × 22 × 83 × 5 × 23 × 13 × 83 × 2 × 29) =
(29 × 37 × 52 × 7 × 112 × 17 × 192 × 23 × 89 × 1.583) / (23 × 5 × 112 × 13 × 23 × 29 × 832 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 37 × 52 × 7 × 112 × 17 × 192 × 23 × 89 × 1.583; 23 × 5 × 112 × 13 × 23 × 29 × 832 × 139) = 23 × 5 × 112 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 37 × 52 × 7 × 112 × 17 × 192 × 23 × 89 × 1.583) / (23 × 5 × 112 × 13 × 23 × 29 × 832 × 139) =
((29 × 37 × 52 × 7 × 112 × 17 × 192 × 23 × 89 × 1.583) : (23 × 5 × 112 × 23)) / ((23 × 5 × 112 × 13 × 23 × 29 × 832 × 139) : (23 × 5 × 112 × 23)) =
(29 : 23 × 37 × 52 : 5 × 7 × 112 : 112 × 17 × 192 × 23 : 23 × 89 × 1.583)/(23 : 23 × 5 : 5 × 112 : 112 × 13 × 23 : 23 × 29 × 832 × 139) =
(2(9 - 3) × 37 × 5(2 - 1) × 7 × 11(2 - 2) × 17 × 192 × 1 × 89 × 1.583)/(2(3 - 3) × 1 × 11(2 - 2) × 13 × 1 × 29 × 832 × 139) =
(26 × 37 × 51 × 7 × 110 × 17 × 192 × 1 × 89 × 1.583)/(20 × 1 × 110 × 13 × 1 × 29 × 832 × 139) =
(26 × 37 × 5 × 7 × 1 × 17 × 192 × 1 × 89 × 1.583)/(1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 29 × 832 × 139) =
(26 × 37 × 5 × 7 × 17 × 192 × 89 × 1.583)/(13 × 29 × 832 × 139) =
(64 × 2.187 × 5 × 7 × 17 × 361 × 89 × 1.583)/(13 × 29 × 6.889 × 139) =
4.235.686.864.758.720/361.004.267
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.235.686.864.758.720 : 361.004.267 = 11.733.065 și restul = 334.770.365 ⇒
4.235.686.864.758.720 = 11.733.065 × 361.004.267 + 334.770.365 ⇒
4.235.686.864.758.720/361.004.267 =
(11.733.065 × 361.004.267 + 334.770.365)/361.004.267 =
(11.733.065 × 361.004.267)/361.004.267 + 334.770.365/361.004.267 =
11.733.065 + 334.770.365/361.004.267 =
11.733.065 334.770.365/361.004.267
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.733.065 + 334.770.365/361.004.267 =
11.733.065 + 334.770.365 : 361.004.267 ≈
11.733.065,927330770304 ≈
11.733.065,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
11.733.065,927330770304 =
11.733.065,927330770304 × 100/100 =
(11.733.065,927330770304 × 100)/100 =
1.173.306.592,733077030361/100 ≈
1.173.306.592,733077030361% ≈
1.173.306.592,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 336/556 × - 8.262/363 × 6.325/332 × - 10.146/345 × - 962.464/1.079 × 594/348 = 4.235.686.864.758.720/361.004.267
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 336/556 × - 8.262/363 × 6.325/332 × - 10.146/345 × - 962.464/1.079 × 594/348 = 11.733.065 334.770.365/361.004.267
Ca număr zecimal:
- 336/556 × - 8.262/363 × 6.325/332 × - 10.146/345 × - 962.464/1.079 × 594/348 ≈ 11.733.065,93
Ca procentaj:
- 336/556 × - 8.262/363 × 6.325/332 × - 10.146/345 × - 962.464/1.079 × 594/348 ≈ 1.173.306.592,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.