- 336/515 × - 8.265/341 × - 6.321/308 × - 10.112/292 × 962.443/1.059 × - 545/272 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 336/515 × - 8.265/341 × - 6.321/308 × - 10.112/292 × 962.443/1.059 × - 545/272 =
- 336/515 × 8.265/341 × 6.321/308 × 10.112/292 × 962.443/1.059 × 545/272
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 336/515
336/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
336 = 24 × 3 × 7
515 = 5 × 103
CMMDC (336; 515) = 1
Fracția: 8.265/341
8.265/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.265 = 3 × 5 × 19 × 29
341 = 11 × 31
CMMDC (8.265; 341) = 1
Fracția: 6.321/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.321 = 3 × 72 × 43
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (6.321; 308) = 7
6.321/308 =
(6.321 : 7)/(308 : 7) =
903/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.321/308 =
(3 × 72 × 43)/(22 × 7 × 11) =
((3 × 72 × 43) : 7)/((22 × 7 × 11) : 7) =
(3 × 72 : 7 × 43)/(22 × 7 : 7 × 11) =
(3 × 7(2 - 1) × 43)/(22 × 1 × 11) =
(3 × 71 × 43)/(22 × 1 × 11) =
(3 × 7 × 43)/(22 × 1 × 11) =
903/44
Fracția: 10.112/292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.112 = 27 × 79
292 = 22 × 73
CMMDC (10.112; 292) = 22 = 4
10.112/292 =
(10.112 : 4)/(292 : 4) =
2.528/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.112/292 =
(27 × 79)/(22 × 73) =
((27 × 79) : 22)/((22 × 73) : 22) =
(27 : 22 × 79)/(22 : 22 × 73) =
(2(7 - 2) × 79)/(2(2 - 2) × 73) =
(25 × 79)/(20 × 73) =
(25 × 79)/(1 × 73) =
2.528/73
Fracția: 962.443/1.059
962.443/1.059 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.443 = 419 × 2.297
1.059 = 3 × 353
CMMDC (962.443; 1.059) = 1
Fracția: 545/272
545/272 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
545 = 5 × 109
272 = 24 × 17
CMMDC (545; 272) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 336/515 × 8.265/341 × 6.321/308 × 10.112/292 × 962.443/1.059 × 545/272 =
- 336/515 × 8.265/341 × 903/44 × 2.528/73 × 962.443/1.059 × 545/272
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 336/515 × 8.265/341 × 903/44 × 2.528/73 × 962.443/1.059 × 545/272 =
- (336 × 8.265 × 903 × 2.528 × 962.443 × 545) / (515 × 341 × 44 × 73 × 1.059 × 272) =
- (24 × 3 × 7 × 3 × 5 × 19 × 29 × 3 × 7 × 43 × 25 × 79 × 419 × 2.297 × 5 × 109) / (5 × 103 × 11 × 31 × 22 × 11 × 73 × 3 × 353 × 24 × 17) =
- (29 × 33 × 52 × 72 × 19 × 29 × 43 × 79 × 109 × 419 × 2.297) / (26 × 3 × 5 × 112 × 17 × 31 × 73 × 103 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 52 × 72 × 19 × 29 × 43 × 79 × 109 × 419 × 2.297; 26 × 3 × 5 × 112 × 17 × 31 × 73 × 103 × 353) = 26 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 33 × 52 × 72 × 19 × 29 × 43 × 79 × 109 × 419 × 2.297) / (26 × 3 × 5 × 112 × 17 × 31 × 73 × 103 × 353) =
- ((29 × 33 × 52 × 72 × 19 × 29 × 43 × 79 × 109 × 419 × 2.297) : (26 × 3 × 5)) / ((26 × 3 × 5 × 112 × 17 × 31 × 73 × 103 × 353) : (26 × 3 × 5)) =
- (29 : 26 × 33 : 3 × 52 : 5 × 72 × 19 × 29 × 43 × 79 × 109 × 419 × 2.297)/(26 : 26 × 3 : 3 × 5 : 5 × 112 × 17 × 31 × 73 × 103 × 353) =
- (2(9 - 6) × 3(3 - 1) × 5(2 - 1) × 72 × 19 × 29 × 43 × 79 × 109 × 419 × 2.297)/(2(6 - 6) × 1 × 1 × 112 × 17 × 31 × 73 × 103 × 353) =
- (23 × 32 × 51 × 72 × 19 × 29 × 43 × 79 × 109 × 419 × 2.297)/(20 × 1 × 1 × 112 × 17 × 31 × 73 × 103 × 353) =
- (23 × 32 × 5 × 72 × 19 × 29 × 43 × 79 × 109 × 419 × 2.297)/(1 × 1 × 1 × 112 × 17 × 31 × 73 × 103 × 353) =
- (23 × 32 × 5 × 72 × 19 × 29 × 43 × 79 × 109 × 419 × 2.297)/(112 × 17 × 31 × 73 × 103 × 353) =
- (8 × 9 × 5 × 49 × 19 × 29 × 43 × 79 × 109 × 419 × 2.297)/(121 × 17 × 31 × 73 × 103 × 353) =
- 3.463.755.613.450.581.960/169.250.817.769
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.463.755.613.450.581.960 : 169.250.817.769 = - 20.465.222 și restul = - 54.126.452.242 ⇒
- 3.463.755.613.450.581.960 = - 20.465.222 × 169.250.817.769 - 54.126.452.242 ⇒
- 3.463.755.613.450.581.960/169.250.817.769 =
( - 20.465.222 × 169.250.817.769 - 54.126.452.242)/169.250.817.769 =
( - 20.465.222 × 169.250.817.769)/169.250.817.769 - 54.126.452.242/169.250.817.769 =
- 20.465.222 - 54.126.452.242/169.250.817.769 =
- 20.465.222 54.126.452.242/169.250.817.769
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 20.465.222 - 54.126.452.242/169.250.817.769 =
- 20.465.222 - 54.126.452.242 : 169.250.817.769 ≈
- 20.465.222,319800240587 ≈
- 20.465.222,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 20.465.222,319800240587 =
- 20.465.222,319800240587 × 100/100 =
( - 20.465.222,319800240587 × 100)/100 =
- 2.046.522.231,980024058657/100 =
- 2.046.522.231,980024058657% ≈
- 2.046.522.231,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 336/515 × - 8.265/341 × - 6.321/308 × - 10.112/292 × 962.443/1.059 × - 545/272 = - 3.463.755.613.450.581.960/169.250.817.769
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 336/515 × - 8.265/341 × - 6.321/308 × - 10.112/292 × 962.443/1.059 × - 545/272 = - 20.465.222 54.126.452.242/169.250.817.769
Ca număr zecimal:
- 336/515 × - 8.265/341 × - 6.321/308 × - 10.112/292 × 962.443/1.059 × - 545/272 ≈ - 20.465.222,32
Ca procentaj:
- 336/515 × - 8.265/341 × - 6.321/308 × - 10.112/292 × 962.443/1.059 × - 545/272 ≈ - 2.046.522.231,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.