- 336/227 × - 226/379 × 211/343 × - 225/371 × - 238/384 × 237/429 × 218/480 × 233/577 × - 203/869 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 336/227 × - 226/379 × 211/343 × - 225/371 × - 238/384 × 237/429 × 218/480 × 233/577 × - 203/869 =
- 336/227 × 226/379 × 211/343 × 225/371 × 238/384 × 237/429 × 218/480 × 233/577 × 203/869
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 336/227
336/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
336 = 24 × 3 × 7
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (336; 227) = 1
Fracția: 226/379
226/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (226; 379) = 1
Fracția: 211/343
211/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
343 = 73
CMMDC (211; 343) = 1
Fracția: 225/371
225/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
225 = 32 × 52
371 = 7 × 53
CMMDC (225; 371) = 1
Fracția: 238/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
384 = 27 × 3
CMMDC (238; 384) = 2
238/384 =
(238 : 2)/(384 : 2) =
119/192
O altă metodă de a simplifica o fracție:
238/384 =
(2 × 7 × 17)/(27 × 3) =
((2 × 7 × 17) : 2)/((27 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 17)/(27 : 2 × 3) =
(1 × 7 × 17)/(2(7 - 1) × 3) =
(1 × 7 × 17)/(26 × 3) =
119/192
Fracția: 237/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (237; 429) = 3
237/429 =
(237 : 3)/(429 : 3) =
79/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
237/429 =
(3 × 79)/(3 × 11 × 13) =
((3 × 79) : 3)/((3 × 11 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 79)/(3 : 3 × 11 × 13) =
(1 × 79)/(1 × 11 × 13) =
79/143
Fracția: 218/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
218 = 2 × 109
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (218; 480) = 2
218/480 =
(218 : 2)/(480 : 2) =
109/240
O altă metodă de a simplifica o fracție:
218/480 =
(2 × 109)/(25 × 3 × 5) =
((2 × 109) : 2)/((25 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 109)/(25 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 109)/(2(5 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 109)/(24 × 3 × 5) =
109/240
Fracția: 233/577
233/577 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (233; 577) = 1
Fracția: 203/869
203/869 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
203 = 7 × 29
869 = 11 × 79
CMMDC (203; 869) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 336/227 × 226/379 × 211/343 × 225/371 × 238/384 × 237/429 × 218/480 × 233/577 × 203/869 =
- 336/227 × 226/379 × 211/343 × 225/371 × 119/192 × 79/143 × 109/240 × 233/577 × 203/869
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 336/227 × 226/379 × 211/343 × 225/371 × 119/192 × 79/143 × 109/240 × 233/577 × 203/869 =
- (336 × 226 × 211 × 225 × 119 × 79 × 109 × 233 × 203) / (227 × 379 × 343 × 371 × 192 × 143 × 240 × 577 × 869) =
- (24 × 3 × 7 × 2 × 113 × 211 × 32 × 52 × 7 × 17 × 79 × 109 × 233 × 7 × 29) / (227 × 379 × 73 × 7 × 53 × 26 × 3 × 11 × 13 × 24 × 3 × 5 × 577 × 11 × 79) =
- (25 × 33 × 52 × 73 × 17 × 29 × 79 × 109 × 113 × 211 × 233) / (210 × 32 × 5 × 74 × 112 × 13 × 53 × 79 × 227 × 379 × 577)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 52 × 73 × 17 × 29 × 79 × 109 × 113 × 211 × 233; 210 × 32 × 5 × 74 × 112 × 13 × 53 × 79 × 227 × 379 × 577) = 25 × 32 × 5 × 73 × 79
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 52 × 73 × 17 × 29 × 79 × 109 × 113 × 211 × 233) / (210 × 32 × 5 × 74 × 112 × 13 × 53 × 79 × 227 × 379 × 577) =
- ((25 × 33 × 52 × 73 × 17 × 29 × 79 × 109 × 113 × 211 × 233) : (25 × 32 × 5 × 73 × 79)) / ((210 × 32 × 5 × 74 × 112 × 13 × 53 × 79 × 227 × 379 × 577) : (25 × 32 × 5 × 73 × 79)) =
- (25 : 25 × 33 : 32 × 52 : 5 × 73 : 73 × 17 × 29 × 79 : 79 × 109 × 113 × 211 × 233)/(210 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 74 : 73 × 112 × 13 × 53 × 79 : 79 × 227 × 379 × 577) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 7(3 - 3) × 17 × 29 × 1 × 109 × 113 × 211 × 233)/(2(10 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 7(4 - 3) × 112 × 13 × 53 × 1 × 227 × 379 × 577) =
- (20 × 31 × 51 × 70 × 17 × 29 × 1 × 109 × 113 × 211 × 233)/(25 × 30 × 1 × 7 × 112 × 13 × 53 × 1 × 227 × 379 × 577) =
- (1 × 3 × 5 × 1 × 17 × 29 × 1 × 109 × 113 × 211 × 233)/(25 × 1 × 1 × 7 × 112 × 13 × 53 × 1 × 227 × 379 × 577) =
- (3 × 5 × 17 × 29 × 109 × 113 × 211 × 233)/(25 × 7 × 112 × 13 × 53 × 227 × 379 × 577) =
- (3 × 5 × 17 × 29 × 109 × 113 × 211 × 233)/(32 × 7 × 121 × 13 × 53 × 227 × 379 × 577) =
- 4.477.973.262.045/927.029.364.156.896
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.477.973.262.045/927.029.364.156.896 =
- 4.477.973.262.045 : 927.029.364.156.896 ≈
- 0,004830454606 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,004830454606 =
- 0,004830454606 × 100/100 =
( - 0,004830454606 × 100)/100 =
- 0,483045460606/100 =
- 0,483045460606% ≈
- 0,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 336/227 × - 226/379 × 211/343 × - 225/371 × - 238/384 × 237/429 × 218/480 × 233/577 × - 203/869 = - 4.477.973.262.045/927.029.364.156.896
Ca număr zecimal:
- 336/227 × - 226/379 × 211/343 × - 225/371 × - 238/384 × 237/429 × 218/480 × 233/577 × - 203/869 ≈ 0
Ca procentaj:
- 336/227 × - 226/379 × 211/343 × - 225/371 × - 238/384 × 237/429 × 218/480 × 233/577 × - 203/869 ≈ - 0,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.