- 336/216 × - 219/363 × - 191/325 × 228/350 × 231/367 × - 231/389 × 207/488 × 224/590 × 202/856 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 336/216 × - 219/363 × - 191/325 × 228/350 × 231/367 × - 231/389 × 207/488 × 224/590 × 202/856 =
336/216 × 219/363 × 191/325 × 228/350 × 231/367 × 231/389 × 207/488 × 224/590 × 202/856
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 336/216
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
336 = 24 × 3 × 7
216 = 23 × 33
CMMDC (336; 216) = 23 × 3 = 24
336/216 =
(336 : 24)/(216 : 24) =
14/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
336/216 =
(24 × 3 × 7)/(23 × 33) =
((24 × 3 × 7) : (23 × 3))/((23 × 33) : (23 × 3)) =
(24 : 23 × 3 : 3 × 7)/(23 : 23 × 33 : 3) =
(2(4 - 3) × 1 × 7)/(2(3 - 3) × 3(3 - 1)) =
(2 × 1 × 7)/(20 × 32) =
(2 × 1 × 7)/(1 × 32) =
14/9
Fracția: 219/363
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
219 = 3 × 73
363 = 3 × 112
CMMDC (219; 363) = 3
219/363 =
(219 : 3)/(363 : 3) =
73/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
219/363 =
(3 × 73)/(3 × 112) =
((3 × 73) : 3)/((3 × 112) : 3) =
(3 : 3 × 73)/(3 : 3 × 112) =
(1 × 73)/(1 × 112) =
73/121
Fracția: 191/325
191/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
325 = 52 × 13
CMMDC (191; 325) = 1
Fracția: 228/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
228 = 22 × 3 × 19
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (228; 350) = 2
228/350 =
(228 : 2)/(350 : 2) =
114/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
228/350 =
(22 × 3 × 19)/(2 × 52 × 7) =
((22 × 3 × 19) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 19)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(2(2 - 1) × 3 × 19)/(1 × 52 × 7) =
(21 × 3 × 19)/(1 × 52 × 7) =
(2 × 3 × 19)/(1 × 52 × 7) =
114/175
Fracția: 231/367
231/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (231; 367) = 1
Fracția: 231/389
231/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (231; 389) = 1
Fracția: 207/488
207/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
207 = 32 × 23
488 = 23 × 61
CMMDC (207; 488) = 1
Fracția: 224/590
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
224 = 25 × 7
590 = 2 × 5 × 59
CMMDC (224; 590) = 2
224/590 =
(224 : 2)/(590 : 2) =
112/295
O altă metodă de a simplifica o fracție:
224/590 =
(25 × 7)/(2 × 5 × 59) =
((25 × 7) : 2)/((2 × 5 × 59) : 2) =
(25 : 2 × 7)/(2 : 2 × 5 × 59) =
(2(5 - 1) × 7)/(1 × 5 × 59) =
(24 × 7)/(1 × 5 × 59) =
112/295
Fracția: 202/856
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
202 = 2 × 101
856 = 23 × 107
CMMDC (202; 856) = 2
202/856 =
(202 : 2)/(856 : 2) =
101/428
O altă metodă de a simplifica o fracție:
202/856 =
(2 × 101)/(23 × 107) =
((2 × 101) : 2)/((23 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 101)/(23 : 2 × 107) =
(1 × 101)/(2(3 - 1) × 107) =
(1 × 101)/(22 × 107) =
101/428
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
336/216 × 219/363 × 191/325 × 228/350 × 231/367 × 231/389 × 207/488 × 224/590 × 202/856 =
14/9 × 73/121 × 191/325 × 114/175 × 231/367 × 231/389 × 207/488 × 112/295 × 101/428
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
14/9 × 73/121 × 191/325 × 114/175 × 231/367 × 231/389 × 207/488 × 112/295 × 101/428 =
(14 × 73 × 191 × 114 × 231 × 231 × 207 × 112 × 101) / (9 × 121 × 325 × 175 × 367 × 389 × 488 × 295 × 428) =
(2 × 7 × 73 × 191 × 2 × 3 × 19 × 3 × 7 × 11 × 3 × 7 × 11 × 32 × 23 × 24 × 7 × 101) / (32 × 112 × 52 × 13 × 52 × 7 × 367 × 389 × 23 × 61 × 5 × 59 × 22 × 107) =
(26 × 35 × 74 × 112 × 19 × 23 × 73 × 101 × 191) / (25 × 32 × 55 × 7 × 112 × 13 × 59 × 61 × 107 × 367 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 74 × 112 × 19 × 23 × 73 × 101 × 191; 25 × 32 × 55 × 7 × 112 × 13 × 59 × 61 × 107 × 367 × 389) = 25 × 32 × 7 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 35 × 74 × 112 × 19 × 23 × 73 × 101 × 191) / (25 × 32 × 55 × 7 × 112 × 13 × 59 × 61 × 107 × 367 × 389) =
((26 × 35 × 74 × 112 × 19 × 23 × 73 × 101 × 191) : (25 × 32 × 7 × 112)) / ((25 × 32 × 55 × 7 × 112 × 13 × 59 × 61 × 107 × 367 × 389) : (25 × 32 × 7 × 112)) =
(26 : 25 × 35 : 32 × 74 : 7 × 112 : 112 × 19 × 23 × 73 × 101 × 191)/(25 : 25 × 32 : 32 × 55 × 7 : 7 × 112 : 112 × 13 × 59 × 61 × 107 × 367 × 389) =
(2(6 - 5) × 3(5 - 2) × 7(4 - 1) × 11(2 - 2) × 19 × 23 × 73 × 101 × 191)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 55 × 1 × 11(2 - 2) × 13 × 59 × 61 × 107 × 367 × 389) =
(21 × 33 × 73 × 110 × 19 × 23 × 73 × 101 × 191)/(20 × 30 × 55 × 1 × 110 × 13 × 59 × 61 × 107 × 367 × 389) =
(2 × 33 × 73 × 1 × 19 × 23 × 73 × 101 × 191)/(1 × 1 × 55 × 1 × 1 × 13 × 59 × 61 × 107 × 367 × 389) =
(2 × 33 × 73 × 19 × 23 × 73 × 101 × 191)/(55 × 13 × 59 × 61 × 107 × 367 × 389) =
(2 × 27 × 343 × 19 × 23 × 73 × 101 × 191)/(3.125 × 13 × 59 × 61 × 107 × 367 × 389) =
11.398.479.381.702/2.233.441.923.334.375
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.398.479.381.702/2.233.441.923.334.375 =
11.398.479.381.702 : 2.233.441.923.334.375 ≈
0,005103548591 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,005103548591 =
0,005103548591 × 100/100 =
(0,005103548591 × 100)/100 =
0,510354859135/100 ≈
0,510354859135% ≈
0,51%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 336/216 × - 219/363 × - 191/325 × 228/350 × 231/367 × - 231/389 × 207/488 × 224/590 × 202/856 = 11.398.479.381.702/2.233.441.923.334.375
Ca număr zecimal:
- 336/216 × - 219/363 × - 191/325 × 228/350 × 231/367 × - 231/389 × 207/488 × 224/590 × 202/856 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 336/216 × - 219/363 × - 191/325 × 228/350 × 231/367 × - 231/389 × 207/488 × 224/590 × 202/856 ≈ 0,51%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.