- 336/206 × - 237/351 × - 211/335 × 238/375 × 225/374 × - 230/400 × - 240/489 × 241/598 × 197/857 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 336/206 × - 237/351 × - 211/335 × 238/375 × 225/374 × - 230/400 × - 240/489 × 241/598 × 197/857 =
- 336/206 × 237/351 × 211/335 × 238/375 × 225/374 × 230/400 × 240/489 × 241/598 × 197/857
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 336/206
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
336 = 24 × 3 × 7
206 = 2 × 103
CMMDC (336; 206) = 2
336/206 =
(336 : 2)/(206 : 2) =
168/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
336/206 =
(24 × 3 × 7)/(2 × 103) =
((24 × 3 × 7) : 2)/((2 × 103) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 7)/(2 : 2 × 103) =
(2(4 - 1) × 3 × 7)/(1 × 103) =
(23 × 3 × 7)/(1 × 103) =
168/103
Fracția: 237/351
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
351 = 33 × 13
CMMDC (237; 351) = 3
237/351 =
(237 : 3)/(351 : 3) =
79/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
237/351 =
(3 × 79)/(33 × 13) =
((3 × 79) : 3)/((33 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 79)/(33 : 3 × 13) =
(1 × 79)/(3(3 - 1) × 13) =
(1 × 79)/(32 × 13) =
79/117
Fracția: 211/335
211/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
335 = 5 × 67
CMMDC (211; 335) = 1
Fracția: 238/375
238/375 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
375 = 3 × 53
CMMDC (238; 375) = 1
Fracția: 225/374
225/374 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
225 = 32 × 52
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (225; 374) = 1
Fracția: 230/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
400 = 24 × 52
CMMDC (230; 400) = 2 × 5 = 10
230/400 =
(230 : 10)/(400 : 10) =
23/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
230/400 =
(2 × 5 × 23)/(24 × 52) =
((2 × 5 × 23) : (2 × 5))/((24 × 52) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 23)/(24 : 2 × 52 : 5) =
(1 × 1 × 23)/(2(4 - 1) × 5(2 - 1)) =
(1 × 1 × 23)/(23 × 51) =
(1 × 1 × 23)/(23 × 5) =
23/40
Fracția: 240/489
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
240 = 24 × 3 × 5
489 = 3 × 163
CMMDC (240; 489) = 3
240/489 =
(240 : 3)/(489 : 3) =
80/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
240/489 =
(24 × 3 × 5)/(3 × 163) =
((24 × 3 × 5) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 5)/(3 : 3 × 163) =
(24 × 1 × 5)/(1 × 163) =
80/163
Fracția: 241/598
241/598 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
598 = 2 × 13 × 23
CMMDC (241; 598) = 1
Fracția: 197/857
197/857 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
857 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (197; 857) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 336/206 × 237/351 × 211/335 × 238/375 × 225/374 × 230/400 × 240/489 × 241/598 × 197/857 =
- 168/103 × 79/117 × 211/335 × 238/375 × 225/374 × 23/40 × 80/163 × 241/598 × 197/857
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 168/103 × 79/117 × 211/335 × 238/375 × 225/374 × 23/40 × 80/163 × 241/598 × 197/857 =
- (168 × 79 × 211 × 238 × 225 × 23 × 80 × 241 × 197) / (103 × 117 × 335 × 375 × 374 × 40 × 163 × 598 × 857) =
- (23 × 3 × 7 × 79 × 211 × 2 × 7 × 17 × 32 × 52 × 23 × 24 × 5 × 241 × 197) / (103 × 32 × 13 × 5 × 67 × 3 × 53 × 2 × 11 × 17 × 23 × 5 × 163 × 2 × 13 × 23 × 857) =
- (28 × 33 × 53 × 72 × 17 × 23 × 79 × 197 × 211 × 241) / (25 × 33 × 55 × 11 × 132 × 17 × 23 × 67 × 103 × 163 × 857)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 53 × 72 × 17 × 23 × 79 × 197 × 211 × 241; 25 × 33 × 55 × 11 × 132 × 17 × 23 × 67 × 103 × 163 × 857) = 25 × 33 × 53 × 17 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 33 × 53 × 72 × 17 × 23 × 79 × 197 × 211 × 241) / (25 × 33 × 55 × 11 × 132 × 17 × 23 × 67 × 103 × 163 × 857) =
- ((28 × 33 × 53 × 72 × 17 × 23 × 79 × 197 × 211 × 241) : (25 × 33 × 53 × 17 × 23)) / ((25 × 33 × 55 × 11 × 132 × 17 × 23 × 67 × 103 × 163 × 857) : (25 × 33 × 53 × 17 × 23)) =
- (28 : 25 × 33 : 33 × 53 : 53 × 72 × 17 : 17 × 23 : 23 × 79 × 197 × 211 × 241)/(25 : 25 × 33 : 33 × 55 : 53 × 11 × 132 × 17 : 17 × 23 : 23 × 67 × 103 × 163 × 857) =
- (2(8 - 5) × 3(3 - 3) × 5(3 - 3) × 72 × 1 × 1 × 79 × 197 × 211 × 241)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 5(5 - 3) × 11 × 132 × 1 × 1 × 67 × 103 × 163 × 857) =
- (23 × 30 × 50 × 72 × 1 × 1 × 79 × 197 × 211 × 241)/(20 × 30 × 52 × 11 × 132 × 1 × 1 × 67 × 103 × 163 × 857) =
- (23 × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 79 × 197 × 211 × 241)/(1 × 1 × 52 × 11 × 132 × 1 × 1 × 67 × 103 × 163 × 857) =
- (23 × 72 × 79 × 197 × 211 × 241)/(52 × 11 × 132 × 67 × 103 × 163 × 857) =
- (8 × 49 × 79 × 197 × 211 × 241)/(25 × 11 × 169 × 67 × 103 × 163 × 857) =
- 310.226.492.296/44.802.252.791.725
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 310.226.492.296/44.802.252.791.725 =
- 310.226.492.296 : 44.802.252.791.725 ≈
- 0,006924350294 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,006924350294 =
- 0,006924350294 × 100/100 =
( - 0,006924350294 × 100)/100 =
- 0,692435029413/100 ≈
- 0,692435029413% ≈
- 0,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 336/206 × - 237/351 × - 211/335 × 238/375 × 225/374 × - 230/400 × - 240/489 × 241/598 × 197/857 = - 310.226.492.296/44.802.252.791.725
Ca număr zecimal:
- 336/206 × - 237/351 × - 211/335 × 238/375 × 225/374 × - 230/400 × - 240/489 × 241/598 × 197/857 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 336/206 × - 237/351 × - 211/335 × 238/375 × 225/374 × - 230/400 × - 240/489 × 241/598 × 197/857 ≈ - 0,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.