- 336/116 × 340/123 × 317/125 × - 100.197/150 × 346/140 × - 100.192/112 × - 1.189/130 × - 10.199/144 × 10.191/137 × - 10.179/125 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 336/116 × 340/123 × 317/125 × - 100.197/150 × 346/140 × - 100.192/112 × - 1.189/130 × - 10.199/144 × 10.191/137 × - 10.179/125 =
336/116 × 340/123 × 317/125 × 100.197/150 × 346/140 × 100.192/112 × 1.189/130 × 10.199/144 × 10.191/137 × 10.179/125
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 336/116
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
336 = 24 × 3 × 7
116 = 22 × 29
CMMDC (336; 116) = 22 = 4
336/116 =
(336 : 4)/(116 : 4) =
84/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
336/116 =
(24 × 3 × 7)/(22 × 29) =
((24 × 3 × 7) : 22)/((22 × 29) : 22) =
(24 : 22 × 3 × 7)/(22 : 22 × 29) =
(2(4 - 2) × 3 × 7)/(2(2 - 2) × 29) =
(22 × 3 × 7)/(20 × 29) =
(22 × 3 × 7)/(1 × 29) =
84/29
Fracția: 340/123
340/123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
340 = 22 × 5 × 17
123 = 3 × 41
CMMDC (340; 123) = 1
Fracția: 317/125
317/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
125 = 53
CMMDC (317; 125) = 1
Fracția: 100.197/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.197 = 34 × 1.237
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (100.197; 150) = 3
100.197/150 =
(100.197 : 3)/(150 : 3) =
33.399/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.197/150 =
(34 × 1.237)/(2 × 3 × 52) =
((34 × 1.237) : 3)/((2 × 3 × 52) : 3) =
(34 : 3 × 1.237)/(2 × 3 : 3 × 52) =
(3(4 - 1) × 1.237)/(2 × 1 × 52) =
(33 × 1.237)/(2 × 1 × 52) =
33.399/50
Fracția: 346/140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
346 = 2 × 173
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (346; 140) = 2
346/140 =
(346 : 2)/(140 : 2) =
173/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
346/140 =
(2 × 173)/(22 × 5 × 7) =
((2 × 173) : 2)/((22 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 173)/(22 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 173)/(2(2 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 173)/(21 × 5 × 7) =
(1 × 173)/(2 × 5 × 7) =
173/70
Fracția: 100.192/112
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.192 = 25 × 31 × 101
112 = 24 × 7
CMMDC (100.192; 112) = 24 = 16
100.192/112 =
(100.192 : 16)/(112 : 16) =
6.262/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.192/112 =
(25 × 31 × 101)/(24 × 7) =
((25 × 31 × 101) : 24)/((24 × 7) : 24) =
(25 : 24 × 31 × 101)/(24 : 24 × 7) =
(2(5 - 4) × 31 × 101)/(2(4 - 4) × 7) =
(21 × 31 × 101)/(20 × 7) =
(2 × 31 × 101)/(1 × 7) =
6.262/7
Fracția: 1.189/130
1.189/130 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.189 = 29 × 41
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (1.189; 130) = 1
Fracția: 10.199/144
10.199/144 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.199 = 7 × 31 × 47
144 = 24 × 32
CMMDC (10.199; 144) = 1
Fracția: 10.191/137
10.191/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.191 = 3 × 43 × 79
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.191; 137) = 1
Fracția: 10.179/125
10.179/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.179 = 33 × 13 × 29
125 = 53
CMMDC (10.179; 125) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
336/116 × 340/123 × 317/125 × 100.197/150 × 346/140 × 100.192/112 × 1.189/130 × 10.199/144 × 10.191/137 × 10.179/125 =
84/29 × 340/123 × 317/125 × 33.399/50 × 173/70 × 6.262/7 × 1.189/130 × 10.199/144 × 10.191/137 × 10.179/125
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
84/29 × 340/123 × 317/125 × 33.399/50 × 173/70 × 6.262/7 × 1.189/130 × 10.199/144 × 10.191/137 × 10.179/125 =
(84 × 340 × 317 × 33.399 × 173 × 6.262 × 1.189 × 10.199 × 10.191 × 10.179) / (29 × 123 × 125 × 50 × 70 × 7 × 130 × 144 × 137 × 125) =
(22 × 3 × 7 × 22 × 5 × 17 × 317 × 33 × 1.237 × 173 × 2 × 31 × 101 × 29 × 41 × 7 × 31 × 47 × 3 × 43 × 79 × 33 × 13 × 29) / (29 × 3 × 41 × 53 × 2 × 52 × 2 × 5 × 7 × 7 × 2 × 5 × 13 × 24 × 32 × 137 × 53) =
(25 × 38 × 5 × 72 × 13 × 17 × 292 × 312 × 41 × 43 × 47 × 79 × 101 × 173 × 317 × 1.237) / (27 × 33 × 510 × 72 × 13 × 29 × 41 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 38 × 5 × 72 × 13 × 17 × 292 × 312 × 41 × 43 × 47 × 79 × 101 × 173 × 317 × 1.237; 27 × 33 × 510 × 72 × 13 × 29 × 41 × 137) = 25 × 33 × 5 × 72 × 13 × 29 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 38 × 5 × 72 × 13 × 17 × 292 × 312 × 41 × 43 × 47 × 79 × 101 × 173 × 317 × 1.237) / (27 × 33 × 510 × 72 × 13 × 29 × 41 × 137) =
((25 × 38 × 5 × 72 × 13 × 17 × 292 × 312 × 41 × 43 × 47 × 79 × 101 × 173 × 317 × 1.237) : (25 × 33 × 5 × 72 × 13 × 29 × 41)) / ((27 × 33 × 510 × 72 × 13 × 29 × 41 × 137) : (25 × 33 × 5 × 72 × 13 × 29 × 41)) =
(25 : 25 × 38 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 13 : 13 × 17 × 292 : 29 × 312 × 41 : 41 × 43 × 47 × 79 × 101 × 173 × 317 × 1.237)/(27 : 25 × 33 : 33 × 510 : 5 × 72 : 72 × 13 : 13 × 29 : 29 × 41 : 41 × 137) =
(2(5 - 5) × 3(8 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 17 × 29(2 - 1) × 312 × 1 × 43 × 47 × 79 × 101 × 173 × 317 × 1.237)/(2(7 - 5) × 3(3 - 3) × 5(10 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 137) =
(20 × 35 × 1 × 70 × 1 × 17 × 291 × 312 × 1 × 43 × 47 × 79 × 101 × 173 × 317 × 1.237)/(22 × 30 × 59 × 70 × 1 × 1 × 1 × 137) =
(1 × 35 × 1 × 1 × 1 × 17 × 29 × 312 × 1 × 43 × 47 × 79 × 101 × 173 × 317 × 1.237)/(22 × 1 × 59 × 1 × 1 × 1 × 1 × 137) =
(35 × 17 × 29 × 312 × 43 × 47 × 79 × 101 × 173 × 317 × 1.237)/(22 × 59 × 137) =
(243 × 17 × 29 × 961 × 43 × 47 × 79 × 101 × 173 × 317 × 1.237)/(4 × 1.953.125 × 137) =
125.940.793.159.699.256.464.317/1.070.312.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
125.940.793.159.699.256.464.317 : 1.070.312.500 = 117.667.310.397.383 și restul = 264.276.817 ⇒
125.940.793.159.699.256.464.317 = 117.667.310.397.383 × 1.070.312.500 + 264.276.817 ⇒
125.940.793.159.699.256.464.317/1.070.312.500 =
(117.667.310.397.383 × 1.070.312.500 + 264.276.817)/1.070.312.500 =
(117.667.310.397.383 × 1.070.312.500)/1.070.312.500 + 264.276.817/1.070.312.500 =
117.667.310.397.383 + 264.276.817/1.070.312.500 =
117.667.310.397.383 264.276.817/1.070.312.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
117.667.310.397.383 + 264.276.817/1.070.312.500 =
117.667.310.397.383 + 264.276.817 : 1.070.312.500 ≈
117.667.310.397.383,246915566248 ≈
117.667.310.397.383,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
117.667.310.397.383,246915566248 =
117.667.310.397.383,246915566248 × 100/100 =
(117.667.310.397.383,246915566248 × 100)/100 =
11.766.731.039.738.324,691556624818/100 ≈
11.766.731.039.738.324,691556624818% ≈
11.766.731.039.738.324,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 336/116 × 340/123 × 317/125 × - 100.197/150 × 346/140 × - 100.192/112 × - 1.189/130 × - 10.199/144 × 10.191/137 × - 10.179/125 = 125.940.793.159.699.256.464.317/1.070.312.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 336/116 × 340/123 × 317/125 × - 100.197/150 × 346/140 × - 100.192/112 × - 1.189/130 × - 10.199/144 × 10.191/137 × - 10.179/125 = 117.667.310.397.383 264.276.817/1.070.312.500
Ca număr zecimal:
- 336/116 × 340/123 × 317/125 × - 100.197/150 × 346/140 × - 100.192/112 × - 1.189/130 × - 10.199/144 × 10.191/137 × - 10.179/125 ≈ 117.667.310.397.383,25
Ca procentaj:
- 336/116 × 340/123 × 317/125 × - 100.197/150 × 346/140 × - 100.192/112 × - 1.189/130 × - 10.199/144 × 10.191/137 × - 10.179/125 ≈ 11.766.731.039.738.324,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.