- 335/559 × - 8.283/345 × 6.349/329 × - 10.166/370 × 962.480/1.141 × 632/344 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 335/559 × - 8.283/345 × 6.349/329 × - 10.166/370 × 962.480/1.141 × 632/344 =
- 335/559 × 8.283/345 × 6.349/329 × 10.166/370 × 962.480/1.141 × 632/344
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 335/559
335/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
335 = 5 × 67
559 = 13 × 43
CMMDC (335; 559) = 1
Fracția: 8.283/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.283 = 3 × 11 × 251
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (8.283; 345) = 3
8.283/345 =
(8.283 : 3)/(345 : 3) =
2.761/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.283/345 =
(3 × 11 × 251)/(3 × 5 × 23) =
((3 × 11 × 251) : 3)/((3 × 5 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 251)/(3 : 3 × 5 × 23) =
(1 × 11 × 251)/(1 × 5 × 23) =
2.761/115
Fracția: 6.349/329
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.349 = 7 × 907
329 = 7 × 47
CMMDC (6.349; 329) = 7
6.349/329 =
(6.349 : 7)/(329 : 7) =
907/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.349/329 =
(7 × 907)/(7 × 47) =
((7 × 907) : 7)/((7 × 47) : 7) =
(7 : 7 × 907)/(7 : 7 × 47) =
(1 × 907)/(1 × 47) =
907/47
Fracția: 10.166/370
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.166 = 2 × 13 × 17 × 23
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (10.166; 370) = 2
10.166/370 =
(10.166 : 2)/(370 : 2) =
5.083/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.166/370 =
(2 × 13 × 17 × 23)/(2 × 5 × 37) =
((2 × 13 × 17 × 23) : 2)/((2 × 5 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 17 × 23)/(2 : 2 × 5 × 37) =
(1 × 13 × 17 × 23)/(1 × 5 × 37) =
5.083/185
Fracția: 962.480/1.141
962.480/1.141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.480 = 24 × 5 × 53 × 227
1.141 = 7 × 163
CMMDC (962.480; 1.141) = 1
Fracția: 632/344
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
632 = 23 × 79
344 = 23 × 43
CMMDC (632; 344) = 23 = 8
632/344 =
(632 : 8)/(344 : 8) =
79/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
632/344 =
(23 × 79)/(23 × 43) =
((23 × 79) : 23)/((23 × 43) : 23) =
(23 : 23 × 79)/(23 : 23 × 43) =
(2(3 - 3) × 79)/(2(3 - 3) × 43) =
(20 × 79)/(20 × 43) =
(1 × 79)/(1 × 43) =
79/43
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 335/559 × 8.283/345 × 6.349/329 × 10.166/370 × 962.480/1.141 × 632/344 =
- 335/559 × 2.761/115 × 907/47 × 5.083/185 × 962.480/1.141 × 79/43
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 335/559 × 2.761/115 × 907/47 × 5.083/185 × 962.480/1.141 × 79/43 =
- (335 × 2.761 × 907 × 5.083 × 962.480 × 79) / (559 × 115 × 47 × 185 × 1.141 × 43) =
- (5 × 67 × 11 × 251 × 907 × 13 × 17 × 23 × 24 × 5 × 53 × 227 × 79) / (13 × 43 × 5 × 23 × 47 × 5 × 37 × 7 × 163 × 43) =
- (24 × 52 × 11 × 13 × 17 × 23 × 53 × 67 × 79 × 227 × 251 × 907) / (52 × 7 × 13 × 23 × 37 × 432 × 47 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 52 × 11 × 13 × 17 × 23 × 53 × 67 × 79 × 227 × 251 × 907; 52 × 7 × 13 × 23 × 37 × 432 × 47 × 163) = 52 × 13 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 52 × 11 × 13 × 17 × 23 × 53 × 67 × 79 × 227 × 251 × 907) / (52 × 7 × 13 × 23 × 37 × 432 × 47 × 163) =
- ((24 × 52 × 11 × 13 × 17 × 23 × 53 × 67 × 79 × 227 × 251 × 907) : (52 × 13 × 23)) / ((52 × 7 × 13 × 23 × 37 × 432 × 47 × 163) : (52 × 13 × 23)) =
- (24 × 52 : 52 × 11 × 13 : 13 × 17 × 23 : 23 × 53 × 67 × 79 × 227 × 251 × 907)/(52 : 52 × 7 × 13 : 13 × 23 : 23 × 37 × 432 × 47 × 163) =
- (24 × 5(2 - 2) × 11 × 1 × 17 × 1 × 53 × 67 × 79 × 227 × 251 × 907)/(5(2 - 2) × 7 × 1 × 1 × 37 × 432 × 47 × 163) =
- (24 × 50 × 11 × 1 × 17 × 1 × 53 × 67 × 79 × 227 × 251 × 907)/(50 × 7 × 1 × 1 × 37 × 432 × 47 × 163) =
- (24 × 1 × 11 × 1 × 17 × 1 × 53 × 67 × 79 × 227 × 251 × 907)/(1 × 7 × 1 × 1 × 37 × 432 × 47 × 163) =
- (24 × 11 × 17 × 53 × 67 × 79 × 227 × 251 × 907)/(7 × 37 × 432 × 47 × 163) =
- (16 × 11 × 17 × 53 × 67 × 79 × 227 × 251 × 907)/(7 × 37 × 1.849 × 47 × 163) =
- 43.375.672.233.348.752/3.668.783.951
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 43.375.672.233.348.752 : 3.668.783.951 = - 11.822.901 și restul = - 2.790.286.901 ⇒
- 43.375.672.233.348.752 = - 11.822.901 × 3.668.783.951 - 2.790.286.901 ⇒
- 43.375.672.233.348.752/3.668.783.951 =
( - 11.822.901 × 3.668.783.951 - 2.790.286.901)/3.668.783.951 =
( - 11.822.901 × 3.668.783.951)/3.668.783.951 - 2.790.286.901/3.668.783.951 =
- 11.822.901 - 2.790.286.901/3.668.783.951 =
- 11.822.901 2.790.286.901/3.668.783.951
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.822.901 - 2.790.286.901/3.668.783.951 =
- 11.822.901 - 2.790.286.901 : 3.668.783.951 ≈
- 11.822.901,760548164805 ≈
- 11.822.901,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.822.901,760548164805 =
- 11.822.901,760548164805 × 100/100 =
( - 11.822.901,760548164805 × 100)/100 =
- 1.182.290.176,054816480525/100 ≈
- 1.182.290.176,054816480525% ≈
- 1.182.290.176,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 335/559 × - 8.283/345 × 6.349/329 × - 10.166/370 × 962.480/1.141 × 632/344 = - 43.375.672.233.348.752/3.668.783.951
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 335/559 × - 8.283/345 × 6.349/329 × - 10.166/370 × 962.480/1.141 × 632/344 = - 11.822.901 2.790.286.901/3.668.783.951
Ca număr zecimal:
- 335/559 × - 8.283/345 × 6.349/329 × - 10.166/370 × 962.480/1.141 × 632/344 ≈ - 11.822.901,76
Ca procentaj:
- 335/559 × - 8.283/345 × 6.349/329 × - 10.166/370 × 962.480/1.141 × 632/344 ≈ - 1.182.290.176,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.