- 335/555 × 8.258/322 × - 6.336/309 × 10.152/348 × - 962.440/1.114 × - 611/323 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 335/555 × 8.258/322 × - 6.336/309 × 10.152/348 × - 962.440/1.114 × - 611/323 =
335/555 × 8.258/322 × 6.336/309 × 10.152/348 × 962.440/1.114 × 611/323
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 335/555
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
335 = 5 × 67
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (335; 555) = 5
335/555 =
(335 : 5)/(555 : 5) =
67/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
335/555 =
(5 × 67)/(3 × 5 × 37) =
((5 × 67) : 5)/((3 × 5 × 37) : 5) =
(5 : 5 × 67)/(3 × 5 : 5 × 37) =
(1 × 67)/(3 × 1 × 37) =
67/111
Fracția: 8.258/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.258 = 2 × 4.129
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (8.258; 322) = 2
8.258/322 =
(8.258 : 2)/(322 : 2) =
4.129/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.258/322 =
(2 × 4.129)/(2 × 7 × 23) =
((2 × 4.129) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 4.129)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(1 × 4.129)/(1 × 7 × 23) =
4.129/161
Fracția: 6.336/309
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.336 = 26 × 32 × 11
309 = 3 × 103
CMMDC (6.336; 309) = 3
6.336/309 =
(6.336 : 3)/(309 : 3) =
2.112/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.336/309 =
(26 × 32 × 11)/(3 × 103) =
((26 × 32 × 11) : 3)/((3 × 103) : 3) =
(26 × 32 : 3 × 11)/(3 : 3 × 103) =
(26 × 3(2 - 1) × 11)/(1 × 103) =
(26 × 31 × 11)/(1 × 103) =
(26 × 3 × 11)/(1 × 103) =
2.112/103
Fracția: 10.152/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.152 = 23 × 33 × 47
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (10.152; 348) = 22 × 3 = 12
10.152/348 =
(10.152 : 12)/(348 : 12) =
846/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.152/348 =
(23 × 33 × 47)/(22 × 3 × 29) =
((23 × 33 × 47) : (22 × 3))/((22 × 3 × 29) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 33 : 3 × 47)/(22 : 22 × 3 : 3 × 29) =
(2(3 - 2) × 3(3 - 1) × 47)/(2(2 - 2) × 1 × 29) =
(2 × 32 × 47)/(20 × 1 × 29) =
(2 × 32 × 47)/(1 × 1 × 29) =
846/29
Fracția: 962.440/1.114
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.440 = 23 × 5 × 24.061
1.114 = 2 × 557
CMMDC (962.440; 1.114) = 2
962.440/1.114 =
(962.440 : 2)/(1.114 : 2) =
481.220/557
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.440/1.114 =
(23 × 5 × 24.061)/(2 × 557) =
((23 × 5 × 24.061) : 2)/((2 × 557) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 24.061)/(2 : 2 × 557) =
(2(3 - 1) × 5 × 24.061)/(1 × 557) =
(22 × 5 × 24.061)/(1 × 557) =
481.220/557
Fracția: 611/323
611/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
611 = 13 × 47
323 = 17 × 19
CMMDC (611; 323) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
335/555 × 8.258/322 × 6.336/309 × 10.152/348 × 962.440/1.114 × 611/323 =
67/111 × 4.129/161 × 2.112/103 × 846/29 × 481.220/557 × 611/323
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
67/111 × 4.129/161 × 2.112/103 × 846/29 × 481.220/557 × 611/323 =
(67 × 4.129 × 2.112 × 846 × 481.220 × 611) / (111 × 161 × 103 × 29 × 557 × 323) =
(67 × 4.129 × 26 × 3 × 11 × 2 × 32 × 47 × 22 × 5 × 24.061 × 13 × 47) / (3 × 37 × 7 × 23 × 103 × 29 × 557 × 17 × 19) =
(29 × 33 × 5 × 11 × 13 × 472 × 67 × 4.129 × 24.061) / (3 × 7 × 17 × 19 × 23 × 29 × 37 × 103 × 557)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 5 × 11 × 13 × 472 × 67 × 4.129 × 24.061; 3 × 7 × 17 × 19 × 23 × 29 × 37 × 103 × 557) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 33 × 5 × 11 × 13 × 472 × 67 × 4.129 × 24.061) / (3 × 7 × 17 × 19 × 23 × 29 × 37 × 103 × 557) =
((29 × 33 × 5 × 11 × 13 × 472 × 67 × 4.129 × 24.061) : 3) / ((3 × 7 × 17 × 19 × 23 × 29 × 37 × 103 × 557) : 3) =
(29 × 33 : 3 × 5 × 11 × 13 × 472 × 67 × 4.129 × 24.061)/(3 : 3 × 7 × 17 × 19 × 23 × 29 × 37 × 103 × 557) =
(29 × 3(3 - 1) × 5 × 11 × 13 × 472 × 67 × 4.129 × 24.061)/(1 × 7 × 17 × 19 × 23 × 29 × 37 × 103 × 557) =
(29 × 32 × 5 × 11 × 13 × 472 × 67 × 4.129 × 24.061)/(1 × 7 × 17 × 19 × 23 × 29 × 37 × 103 × 557) =
(29 × 32 × 5 × 11 × 13 × 472 × 67 × 4.129 × 24.061)/(7 × 17 × 19 × 23 × 29 × 37 × 103 × 557) =
(512 × 9 × 5 × 11 × 13 × 2.209 × 67 × 4.129 × 24.061)/(7 × 17 × 19 × 23 × 29 × 37 × 103 × 557) =
48.444.846.791.081.495.040/3.201.256.993.249
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
48.444.846.791.081.495.040 : 3.201.256.993.249 = 15.133.070 și restul = 624.254.850.610 ⇒
48.444.846.791.081.495.040 = 15.133.070 × 3.201.256.993.249 + 624.254.850.610 ⇒
48.444.846.791.081.495.040/3.201.256.993.249 =
(15.133.070 × 3.201.256.993.249 + 624.254.850.610)/3.201.256.993.249 =
(15.133.070 × 3.201.256.993.249)/3.201.256.993.249 + 624.254.850.610/3.201.256.993.249 =
15.133.070 + 624.254.850.610/3.201.256.993.249 =
15.133.070 624.254.850.610/3.201.256.993.249
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
15.133.070 + 624.254.850.610/3.201.256.993.249 =
15.133.070 + 624.254.850.610 : 3.201.256.993.249 ≈
15.133.070,195003041595 ≈
15.133.070,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
15.133.070,195003041595 =
15.133.070,195003041595 × 100/100 =
(15.133.070,195003041595 × 100)/100 =
1.513.307.019,500304159474/100 ≈
1.513.307.019,500304159474% ≈
1.513.307.019,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 335/555 × 8.258/322 × - 6.336/309 × 10.152/348 × - 962.440/1.114 × - 611/323 = 48.444.846.791.081.495.040/3.201.256.993.249
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 335/555 × 8.258/322 × - 6.336/309 × 10.152/348 × - 962.440/1.114 × - 611/323 = 15.133.070 624.254.850.610/3.201.256.993.249
Ca număr zecimal:
- 335/555 × 8.258/322 × - 6.336/309 × 10.152/348 × - 962.440/1.114 × - 611/323 ≈ 15.133.070,2
Ca procentaj:
- 335/555 × 8.258/322 × - 6.336/309 × 10.152/348 × - 962.440/1.114 × - 611/323 ≈ 1.513.307.019,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.