- 335/547 × - 8.278/346 × 6.341/329 × 10.146/350 × - 962.470/1.121 × 636/337 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 335/547 × - 8.278/346 × 6.341/329 × 10.146/350 × - 962.470/1.121 × 636/337 =
- 335/547 × 8.278/346 × 6.341/329 × 10.146/350 × 962.470/1.121 × 636/337
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 335/547
335/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
335 = 5 × 67
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (335; 547) = 1
Fracția: 8.278/346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.278 = 2 × 4.139
346 = 2 × 173
CMMDC (8.278; 346) = 2
8.278/346 =
(8.278 : 2)/(346 : 2) =
4.139/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.278/346 =
(2 × 4.139)/(2 × 173) =
((2 × 4.139) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(2 : 2 × 4.139)/(2 : 2 × 173) =
(1 × 4.139)/(1 × 173) =
4.139/173
Fracția: 6.341/329
6.341/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.341 = 17 × 373
329 = 7 × 47
CMMDC (6.341; 329) = 1
Fracția: 10.146/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.146 = 2 × 3 × 19 × 89
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (10.146; 350) = 2
10.146/350 =
(10.146 : 2)/(350 : 2) =
5.073/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.146/350 =
(2 × 3 × 19 × 89)/(2 × 52 × 7) =
((2 × 3 × 19 × 89) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 19 × 89)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(1 × 3 × 19 × 89)/(1 × 52 × 7) =
5.073/175
Fracția: 962.470/1.121
962.470/1.121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.470 = 2 × 5 × 109 × 883
1.121 = 19 × 59
CMMDC (962.470; 1.121) = 1
Fracția: 636/337
636/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
636 = 22 × 3 × 53
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (636; 337) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 335/547 × 8.278/346 × 6.341/329 × 10.146/350 × 962.470/1.121 × 636/337 =
- 335/547 × 4.139/173 × 6.341/329 × 5.073/175 × 962.470/1.121 × 636/337
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 335/547 × 4.139/173 × 6.341/329 × 5.073/175 × 962.470/1.121 × 636/337 =
- (335 × 4.139 × 6.341 × 5.073 × 962.470 × 636) / (547 × 173 × 329 × 175 × 1.121 × 337) =
- (5 × 67 × 4.139 × 17 × 373 × 3 × 19 × 89 × 2 × 5 × 109 × 883 × 22 × 3 × 53) / (547 × 173 × 7 × 47 × 52 × 7 × 19 × 59 × 337) =
- (23 × 32 × 52 × 17 × 19 × 53 × 67 × 89 × 109 × 373 × 883 × 4.139) / (52 × 72 × 19 × 47 × 59 × 173 × 337 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 52 × 17 × 19 × 53 × 67 × 89 × 109 × 373 × 883 × 4.139; 52 × 72 × 19 × 47 × 59 × 173 × 337 × 547) = 52 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 52 × 17 × 19 × 53 × 67 × 89 × 109 × 373 × 883 × 4.139) / (52 × 72 × 19 × 47 × 59 × 173 × 337 × 547) =
- ((23 × 32 × 52 × 17 × 19 × 53 × 67 × 89 × 109 × 373 × 883 × 4.139) : (52 × 19)) / ((52 × 72 × 19 × 47 × 59 × 173 × 337 × 547) : (52 × 19)) =
- (23 × 32 × 52 : 52 × 17 × 19 : 19 × 53 × 67 × 89 × 109 × 373 × 883 × 4.139)/(52 : 52 × 72 × 19 : 19 × 47 × 59 × 173 × 337 × 547) =
- (23 × 32 × 5(2 - 2) × 17 × 1 × 53 × 67 × 89 × 109 × 373 × 883 × 4.139)/(5(2 - 2) × 72 × 1 × 47 × 59 × 173 × 337 × 547) =
- (23 × 32 × 50 × 17 × 1 × 53 × 67 × 89 × 109 × 373 × 883 × 4.139)/(50 × 72 × 1 × 47 × 59 × 173 × 337 × 547) =
- (23 × 32 × 1 × 17 × 1 × 53 × 67 × 89 × 109 × 373 × 883 × 4.139)/(1 × 72 × 1 × 47 × 59 × 173 × 337 × 547) =
- (23 × 32 × 17 × 53 × 67 × 89 × 109 × 373 × 883 × 4.139)/(72 × 47 × 59 × 173 × 337 × 547) =
- (8 × 9 × 17 × 53 × 67 × 89 × 109 × 373 × 883 × 4.139)/(49 × 47 × 59 × 173 × 337 × 547) =
- 57.479.576.079.062.344.824/4.333.205.442.419
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 57.479.576.079.062.344.824 : 4.333.205.442.419 = - 13.264.909 și restul = - 207.069.569.953 ⇒
- 57.479.576.079.062.344.824 = - 13.264.909 × 4.333.205.442.419 - 207.069.569.953 ⇒
- 57.479.576.079.062.344.824/4.333.205.442.419 =
( - 13.264.909 × 4.333.205.442.419 - 207.069.569.953)/4.333.205.442.419 =
( - 13.264.909 × 4.333.205.442.419)/4.333.205.442.419 - 207.069.569.953/4.333.205.442.419 =
- 13.264.909 - 207.069.569.953/4.333.205.442.419 =
- 13.264.909 207.069.569.953/4.333.205.442.419
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.264.909 - 207.069.569.953/4.333.205.442.419 =
- 13.264.909 - 207.069.569.953 : 4.333.205.442.419 ≈
- 13.264.909,047786695716 ≈
- 13.264.909,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.264.909,047786695716 =
- 13.264.909,047786695716 × 100/100 =
( - 13.264.909,047786695716 × 100)/100 =
- 1.326.490.904,778669571628/100 ≈
- 1.326.490.904,778669571628% ≈
- 1.326.490.904,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 335/547 × - 8.278/346 × 6.341/329 × 10.146/350 × - 962.470/1.121 × 636/337 = - 57.479.576.079.062.344.824/4.333.205.442.419
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 335/547 × - 8.278/346 × 6.341/329 × 10.146/350 × - 962.470/1.121 × 636/337 = - 13.264.909 207.069.569.953/4.333.205.442.419
Ca număr zecimal:
- 335/547 × - 8.278/346 × 6.341/329 × 10.146/350 × - 962.470/1.121 × 636/337 ≈ - 13.264.909,05
Ca procentaj:
- 335/547 × - 8.278/346 × 6.341/329 × 10.146/350 × - 962.470/1.121 × 636/337 ≈ - 1.326.490.904,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.