- 335/535 × - 8.280/347 × 6.331/321 × - 10.130/311 × 962.466/1.080 × 553/294 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 335/535 × - 8.280/347 × 6.331/321 × - 10.130/311 × 962.466/1.080 × 553/294 =
- 335/535 × 8.280/347 × 6.331/321 × 10.130/311 × 962.466/1.080 × 553/294
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 335/535
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
335 = 5 × 67
535 = 5 × 107
CMMDC (335; 535) = 5
335/535 =
(335 : 5)/(535 : 5) =
67/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
335/535 =
(5 × 67)/(5 × 107) =
((5 × 67) : 5)/((5 × 107) : 5) =
(5 : 5 × 67)/(5 : 5 × 107) =
(1 × 67)/(1 × 107) =
67/107
Fracția: 8.280/347
8.280/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.280 = 23 × 32 × 5 × 23
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.280; 347) = 1
Fracția: 6.331/321
6.331/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.331 = 13 × 487
321 = 3 × 107
CMMDC (6.331; 321) = 1
Fracția: 10.130/311
10.130/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.130 = 2 × 5 × 1.013
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.130; 311) = 1
Fracția: 962.466/1.080
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.466 = 2 × 3 × 47 × 3.413
1.080 = 23 × 33 × 5
CMMDC (962.466; 1.080) = 2 × 3 = 6
962.466/1.080 =
(962.466 : 6)/(1.080 : 6) =
160.411/180
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.466/1.080 =
(2 × 3 × 47 × 3.413)/(23 × 33 × 5) =
((2 × 3 × 47 × 3.413) : (2 × 3))/((23 × 33 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 47 × 3.413)/(23 : 2 × 33 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 47 × 3.413)/(2(3 - 1) × 3(3 - 1) × 5) =
(1 × 1 × 47 × 3.413)/(22 × 32 × 5) =
160.411/180
Fracția: 553/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
553 = 7 × 79
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (553; 294) = 7
553/294 =
(553 : 7)/(294 : 7) =
79/42
O altă metodă de a simplifica o fracție:
553/294 =
(7 × 79)/(2 × 3 × 72) =
((7 × 79) : 7)/((2 × 3 × 72) : 7) =
(7 : 7 × 79)/(2 × 3 × 72 : 7) =
(1 × 79)/(2 × 3 × 7(2 - 1)) =
(1 × 79)/(2 × 3 × 71) =
(1 × 79)/(2 × 3 × 7) =
79/42
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 335/535 × 8.280/347 × 6.331/321 × 10.130/311 × 962.466/1.080 × 553/294 =
- 67/107 × 8.280/347 × 6.331/321 × 10.130/311 × 160.411/180 × 79/42
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 67/107 × 8.280/347 × 6.331/321 × 10.130/311 × 160.411/180 × 79/42 =
- (67 × 8.280 × 6.331 × 10.130 × 160.411 × 79) / (107 × 347 × 321 × 311 × 180 × 42) =
- (67 × 23 × 32 × 5 × 23 × 13 × 487 × 2 × 5 × 1.013 × 47 × 3.413 × 79) / (107 × 347 × 3 × 107 × 311 × 22 × 32 × 5 × 2 × 3 × 7) =
- (24 × 32 × 52 × 13 × 23 × 47 × 67 × 79 × 487 × 1.013 × 3.413) / (23 × 34 × 5 × 7 × 1072 × 311 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 52 × 13 × 23 × 47 × 67 × 79 × 487 × 1.013 × 3.413; 23 × 34 × 5 × 7 × 1072 × 311 × 347) = 23 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 52 × 13 × 23 × 47 × 67 × 79 × 487 × 1.013 × 3.413) / (23 × 34 × 5 × 7 × 1072 × 311 × 347) =
- ((24 × 32 × 52 × 13 × 23 × 47 × 67 × 79 × 487 × 1.013 × 3.413) : (23 × 32 × 5)) / ((23 × 34 × 5 × 7 × 1072 × 311 × 347) : (23 × 32 × 5)) =
- (24 : 23 × 32 : 32 × 52 : 5 × 13 × 23 × 47 × 67 × 79 × 487 × 1.013 × 3.413)/(23 : 23 × 34 : 32 × 5 : 5 × 7 × 1072 × 311 × 347) =
- (2(4 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 13 × 23 × 47 × 67 × 79 × 487 × 1.013 × 3.413)/(2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 1 × 7 × 1072 × 311 × 347) =
- (21 × 30 × 51 × 13 × 23 × 47 × 67 × 79 × 487 × 1.013 × 3.413)/(20 × 32 × 1 × 7 × 1072 × 311 × 347) =
- (2 × 1 × 5 × 13 × 23 × 47 × 67 × 79 × 487 × 1.013 × 3.413)/(1 × 32 × 1 × 7 × 1072 × 311 × 347) =
- (2 × 5 × 13 × 23 × 47 × 67 × 79 × 487 × 1.013 × 3.413)/(32 × 7 × 1072 × 311 × 347) =
- (2 × 5 × 13 × 23 × 47 × 67 × 79 × 487 × 1.013 × 3.413)/(9 × 7 × 11.449 × 311 × 347) =
- 1.252.407.429.043.198.870/77.839.129.179
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.252.407.429.043.198.870 : 77.839.129.179 = - 16.089.689 și restul = - 48.522.263.539 ⇒
- 1.252.407.429.043.198.870 = - 16.089.689 × 77.839.129.179 - 48.522.263.539 ⇒
- 1.252.407.429.043.198.870/77.839.129.179 =
( - 16.089.689 × 77.839.129.179 - 48.522.263.539)/77.839.129.179 =
( - 16.089.689 × 77.839.129.179)/77.839.129.179 - 48.522.263.539/77.839.129.179 =
- 16.089.689 - 48.522.263.539/77.839.129.179 =
- 16.089.689 48.522.263.539/77.839.129.179
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.089.689 - 48.522.263.539/77.839.129.179 =
- 16.089.689 - 48.522.263.539 : 77.839.129.179 ≈
- 16.089.689,623365960678 ≈
- 16.089.689,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 16.089.689,623365960678 =
- 16.089.689,623365960678 × 100/100 =
( - 16.089.689,623365960678 × 100)/100 =
- 1.608.968.962,336596067792/100 ≈
- 1.608.968.962,336596067792% ≈
- 1.608.968.962,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 335/535 × - 8.280/347 × 6.331/321 × - 10.130/311 × 962.466/1.080 × 553/294 = - 1.252.407.429.043.198.870/77.839.129.179
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 335/535 × - 8.280/347 × 6.331/321 × - 10.130/311 × 962.466/1.080 × 553/294 = - 16.089.689 48.522.263.539/77.839.129.179
Ca număr zecimal:
- 335/535 × - 8.280/347 × 6.331/321 × - 10.130/311 × 962.466/1.080 × 553/294 ≈ - 16.089.689,62
Ca procentaj:
- 335/535 × - 8.280/347 × 6.331/321 × - 10.130/311 × 962.466/1.080 × 553/294 ≈ - 1.608.968.962,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.