- 335/535 × - 8.268/364 × - 6.333/317 × 10.140/338 × 962.455/1.078 × - 593/349 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 335/535 × - 8.268/364 × - 6.333/317 × 10.140/338 × 962.455/1.078 × - 593/349 =
335/535 × 8.268/364 × 6.333/317 × 10.140/338 × 962.455/1.078 × 593/349
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 335/535
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
335 = 5 × 67
535 = 5 × 107
CMMDC (335; 535) = 5
335/535 =
(335 : 5)/(535 : 5) =
67/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
335/535 =
(5 × 67)/(5 × 107) =
((5 × 67) : 5)/((5 × 107) : 5) =
(5 : 5 × 67)/(5 : 5 × 107) =
(1 × 67)/(1 × 107) =
67/107
Fracția: 8.268/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.268 = 22 × 3 × 13 × 53
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (8.268; 364) = 22 × 13 = 52
8.268/364 =
(8.268 : 52)/(364 : 52) =
159/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.268/364 =
(22 × 3 × 13 × 53)/(22 × 7 × 13) =
((22 × 3 × 13 × 53) : (22 × 13))/((22 × 7 × 13) : (22 × 13)) =
(22 : 22 × 3 × 13 : 13 × 53)/(22 : 22 × 7 × 13 : 13) =
(2(2 - 2) × 3 × 1 × 53)/(2(2 - 2) × 7 × 1) =
(20 × 3 × 1 × 53)/(20 × 7 × 1) =
(1 × 3 × 1 × 53)/(1 × 7 × 1) =
159/7
Fracția: 6.333/317
6.333/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.333 = 3 × 2.111
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.333; 317) = 1
Fracția: 10.140/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.140 = 22 × 3 × 5 × 132
338 = 2 × 132
CMMDC (10.140; 338) = 2 × 132 = 338
10.140/338 =
(10.140 : 338)/(338 : 338) =
30/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.140/338 =
(22 × 3 × 5 × 132)/(2 × 132) =
((22 × 3 × 5 × 132) : (2 × 132))/((2 × 132) : (2 × 132)) =
(22 : 2 × 3 × 5 × 132 : 132)/(2 : 2 × 132 : 132) =
(2(2 - 1) × 3 × 5 × 13(2 - 2))/(1 × 13(2 - 2)) =
(2 × 3 × 5 × 130)/(1 × 130) =
(2 × 3 × 5 × 1)/(1 × 1) =
30/1 =
30
Fracția: 962.455/1.078
962.455/1.078 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.455 = 5 × 132 × 17 × 67
1.078 = 2 × 72 × 11
CMMDC (962.455; 1.078) = 1
Fracția: 593/349
593/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (593; 349) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
335/535 × 8.268/364 × 6.333/317 × 10.140/338 × 962.455/1.078 × 593/349 =
67/107 × 159/7 × 6.333/317 × 30 × 962.455/1.078 × 593/349
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
67/107 × 159/7 × 6.333/317 × 30 × 962.455/1.078 × 593/349 =
(67 × 159 × 6.333 × 30 × 962.455 × 593) / (107 × 7 × 317 × 1.078 × 349) =
(67 × 3 × 53 × 3 × 2.111 × 2 × 3 × 5 × 5 × 132 × 17 × 67 × 593) / (107 × 7 × 317 × 2 × 72 × 11 × 349) =
(2 × 33 × 52 × 132 × 17 × 53 × 672 × 593 × 2.111) / (2 × 73 × 11 × 107 × 317 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 52 × 132 × 17 × 53 × 672 × 593 × 2.111; 2 × 73 × 11 × 107 × 317 × 349) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 33 × 52 × 132 × 17 × 53 × 672 × 593 × 2.111) / (2 × 73 × 11 × 107 × 317 × 349) =
((2 × 33 × 52 × 132 × 17 × 53 × 672 × 593 × 2.111) : 2) / ((2 × 73 × 11 × 107 × 317 × 349) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 52 × 132 × 17 × 53 × 672 × 593 × 2.111)/(2 : 2 × 73 × 11 × 107 × 317 × 349) =
(1 × 33 × 52 × 132 × 17 × 53 × 672 × 593 × 2.111)/(1 × 73 × 11 × 107 × 317 × 349) =
(33 × 52 × 132 × 17 × 53 × 672 × 593 × 2.111)/(73 × 11 × 107 × 317 × 349) =
(27 × 25 × 169 × 17 × 53 × 4.489 × 593 × 2.111)/(343 × 11 × 107 × 317 × 349) =
577.574.220.290.339.025/44.663.759.063
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
577.574.220.290.339.025 : 44.663.759.063 = 12.931.607 și restul = 40.944.934.784 ⇒
577.574.220.290.339.025 = 12.931.607 × 44.663.759.063 + 40.944.934.784 ⇒
577.574.220.290.339.025/44.663.759.063 =
(12.931.607 × 44.663.759.063 + 40.944.934.784)/44.663.759.063 =
(12.931.607 × 44.663.759.063)/44.663.759.063 + 40.944.934.784/44.663.759.063 =
12.931.607 + 40.944.934.784/44.663.759.063 =
12.931.607 40.944.934.784/44.663.759.063
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
12.931.607 + 40.944.934.784/44.663.759.063 =
12.931.607 + 40.944.934.784 : 44.663.759.063 ≈
12.931.607,916737319988 ≈
12.931.607,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
12.931.607,916737319988 =
12.931.607,916737319988 × 100/100 =
(12.931.607,916737319988 × 100)/100 =
1.293.160.791,67373199879/100 ≈
1.293.160.791,67373199879% ≈
1.293.160.791,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 335/535 × - 8.268/364 × - 6.333/317 × 10.140/338 × 962.455/1.078 × - 593/349 = 577.574.220.290.339.025/44.663.759.063
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 335/535 × - 8.268/364 × - 6.333/317 × 10.140/338 × 962.455/1.078 × - 593/349 = 12.931.607 40.944.934.784/44.663.759.063
Ca număr zecimal:
- 335/535 × - 8.268/364 × - 6.333/317 × 10.140/338 × 962.455/1.078 × - 593/349 ≈ 12.931.607,92
Ca procentaj:
- 335/535 × - 8.268/364 × - 6.333/317 × 10.140/338 × 962.455/1.078 × - 593/349 ≈ 1.293.160.791,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.