- 335/518 × 8.275/347 × - 6.331/310 × 10.115/317 × 962.452/1.072 × - 542/277 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 335/518 × 8.275/347 × - 6.331/310 × 10.115/317 × 962.452/1.072 × - 542/277 =
- 335/518 × 8.275/347 × 6.331/310 × 10.115/317 × 962.452/1.072 × 542/277
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 335/518
335/518 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
335 = 5 × 67
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (335; 518) = 1
Fracția: 8.275/347
8.275/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.275 = 52 × 331
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.275; 347) = 1
Fracția: 6.331/310
6.331/310 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.331 = 13 × 487
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (6.331; 310) = 1
Fracția: 10.115/317
10.115/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.115 = 5 × 7 × 172
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.115; 317) = 1
Fracția: 962.452/1.072
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.452 = 22 × 29 × 8.297
1.072 = 24 × 67
CMMDC (962.452; 1.072) = 22 = 4
962.452/1.072 =
(962.452 : 4)/(1.072 : 4) =
240.613/268
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.452/1.072 =
(22 × 29 × 8.297)/(24 × 67) =
((22 × 29 × 8.297) : 22)/((24 × 67) : 22) =
(22 : 22 × 29 × 8.297)/(24 : 22 × 67) =
(2(2 - 2) × 29 × 8.297)/(2(4 - 2) × 67) =
(20 × 29 × 8.297)/(22 × 67) =
(1 × 29 × 8.297)/(22 × 67) =
240.613/268
Fracția: 542/277
542/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
542 = 2 × 271
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (542; 277) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 335/518 × 8.275/347 × 6.331/310 × 10.115/317 × 962.452/1.072 × 542/277 =
- 335/518 × 8.275/347 × 6.331/310 × 10.115/317 × 240.613/268 × 542/277
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 335/518 × 8.275/347 × 6.331/310 × 10.115/317 × 240.613/268 × 542/277 =
- (335 × 8.275 × 6.331 × 10.115 × 240.613 × 542) / (518 × 347 × 310 × 317 × 268 × 277) =
- (5 × 67 × 52 × 331 × 13 × 487 × 5 × 7 × 172 × 29 × 8.297 × 2 × 271) / (2 × 7 × 37 × 347 × 2 × 5 × 31 × 317 × 22 × 67 × 277) =
- (2 × 54 × 7 × 13 × 172 × 29 × 67 × 271 × 331 × 487 × 8.297) / (24 × 5 × 7 × 31 × 37 × 67 × 277 × 317 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 54 × 7 × 13 × 172 × 29 × 67 × 271 × 331 × 487 × 8.297; 24 × 5 × 7 × 31 × 37 × 67 × 277 × 317 × 347) = 2 × 5 × 7 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 54 × 7 × 13 × 172 × 29 × 67 × 271 × 331 × 487 × 8.297) / (24 × 5 × 7 × 31 × 37 × 67 × 277 × 317 × 347) =
- ((2 × 54 × 7 × 13 × 172 × 29 × 67 × 271 × 331 × 487 × 8.297) : (2 × 5 × 7 × 67)) / ((24 × 5 × 7 × 31 × 37 × 67 × 277 × 317 × 347) : (2 × 5 × 7 × 67)) =
- (2 : 2 × 54 : 5 × 7 : 7 × 13 × 172 × 29 × 67 : 67 × 271 × 331 × 487 × 8.297)/(24 : 2 × 5 : 5 × 7 : 7 × 31 × 37 × 67 : 67 × 277 × 317 × 347) =
- (1 × 5(4 - 1) × 1 × 13 × 172 × 29 × 1 × 271 × 331 × 487 × 8.297)/(2(4 - 1) × 1 × 1 × 31 × 37 × 1 × 277 × 317 × 347) =
- (1 × 53 × 1 × 13 × 172 × 29 × 1 × 271 × 331 × 487 × 8.297)/(23 × 1 × 1 × 31 × 37 × 1 × 277 × 317 × 347) =
- (53 × 13 × 172 × 29 × 271 × 331 × 487 × 8.297)/(23 × 31 × 37 × 277 × 317 × 347) =
- (125 × 13 × 289 × 29 × 271 × 331 × 487 × 8.297)/(8 × 31 × 37 × 277 × 317 × 347) =
- 4.936.243.125.560.108.375/279.590.178.248
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.936.243.125.560.108.375 : 279.590.178.248 = - 17.655.280 și restul = - 243.341.758.935 ⇒
- 4.936.243.125.560.108.375 = - 17.655.280 × 279.590.178.248 - 243.341.758.935 ⇒
- 4.936.243.125.560.108.375/279.590.178.248 =
( - 17.655.280 × 279.590.178.248 - 243.341.758.935)/279.590.178.248 =
( - 17.655.280 × 279.590.178.248)/279.590.178.248 - 243.341.758.935/279.590.178.248 =
- 17.655.280 - 243.341.758.935/279.590.178.248 =
- 17.655.280 243.341.758.935/279.590.178.248
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 17.655.280 - 243.341.758.935/279.590.178.248 =
- 17.655.280 - 243.341.758.935 : 279.590.178.248 ≈
- 17.655.280,87035159983 ≈
- 17.655.280,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 17.655.280,87035159983 =
- 17.655.280,87035159983 × 100/100 =
( - 17.655.280,87035159983 × 100)/100 =
- 1.765.528.087,035159983035/100 ≈
- 1.765.528.087,035159983035% ≈
- 1.765.528.087,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 335/518 × 8.275/347 × - 6.331/310 × 10.115/317 × 962.452/1.072 × - 542/277 = - 4.936.243.125.560.108.375/279.590.178.248
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 335/518 × 8.275/347 × - 6.331/310 × 10.115/317 × 962.452/1.072 × - 542/277 = - 17.655.280 243.341.758.935/279.590.178.248
Ca număr zecimal:
- 335/518 × 8.275/347 × - 6.331/310 × 10.115/317 × 962.452/1.072 × - 542/277 ≈ - 17.655.280,87
Ca procentaj:
- 335/518 × 8.275/347 × - 6.331/310 × 10.115/317 × 962.452/1.072 × - 542/277 ≈ - 1.765.528.087,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.