- 335/213 × 228/365 × 199/332 × - 245/361 × - 221/377 × - 223/388 × - 208/482 × 236/584 × - 182/856 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 335/213 × 228/365 × 199/332 × - 245/361 × - 221/377 × - 223/388 × - 208/482 × 236/584 × - 182/856 =
335/213 × 228/365 × 199/332 × 245/361 × 221/377 × 223/388 × 208/482 × 236/584 × 182/856
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 335/213
335/213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
335 = 5 × 67
213 = 3 × 71
CMMDC (335; 213) = 1
Fracția: 228/365
228/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
228 = 22 × 3 × 19
365 = 5 × 73
CMMDC (228; 365) = 1
Fracția: 199/332
199/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
332 = 22 × 83
CMMDC (199; 332) = 1
Fracția: 245/361
245/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
245 = 5 × 72
361 = 192
CMMDC (245; 361) = 1
Fracția: 221/377
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
221 = 13 × 17
377 = 13 × 29
CMMDC (221; 377) = 13
221/377 =
(221 : 13)/(377 : 13) =
17/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
221/377 =
(13 × 17)/(13 × 29) =
((13 × 17) : 13)/((13 × 29) : 13) =
(13 : 13 × 17)/(13 : 13 × 29) =
(1 × 17)/(1 × 29) =
17/29
Fracția: 223/388
223/388 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
388 = 22 × 97
CMMDC (223; 388) = 1
Fracția: 208/482
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
208 = 24 × 13
482 = 2 × 241
CMMDC (208; 482) = 2
208/482 =
(208 : 2)/(482 : 2) =
104/241
O altă metodă de a simplifica o fracție:
208/482 =
(24 × 13)/(2 × 241) =
((24 × 13) : 2)/((2 × 241) : 2) =
(24 : 2 × 13)/(2 : 2 × 241) =
(2(4 - 1) × 13)/(1 × 241) =
(23 × 13)/(1 × 241) =
104/241
Fracția: 236/584
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
584 = 23 × 73
CMMDC (236; 584) = 22 = 4
236/584 =
(236 : 4)/(584 : 4) =
59/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
236/584 =
(22 × 59)/(23 × 73) =
((22 × 59) : 22)/((23 × 73) : 22) =
(22 : 22 × 59)/(23 : 22 × 73) =
(2(2 - 2) × 59)/(2(3 - 2) × 73) =
(20 × 59)/(21 × 73) =
(1 × 59)/(2 × 73) =
59/146
Fracția: 182/856
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
182 = 2 × 7 × 13
856 = 23 × 107
CMMDC (182; 856) = 2
182/856 =
(182 : 2)/(856 : 2) =
91/428
O altă metodă de a simplifica o fracție:
182/856 =
(2 × 7 × 13)/(23 × 107) =
((2 × 7 × 13) : 2)/((23 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 13)/(23 : 2 × 107) =
(1 × 7 × 13)/(2(3 - 1) × 107) =
(1 × 7 × 13)/(22 × 107) =
91/428
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
335/213 × 228/365 × 199/332 × 245/361 × 221/377 × 223/388 × 208/482 × 236/584 × 182/856 =
335/213 × 228/365 × 199/332 × 245/361 × 17/29 × 223/388 × 104/241 × 59/146 × 91/428
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
335/213 × 228/365 × 199/332 × 245/361 × 17/29 × 223/388 × 104/241 × 59/146 × 91/428 =
(335 × 228 × 199 × 245 × 17 × 223 × 104 × 59 × 91) / (213 × 365 × 332 × 361 × 29 × 388 × 241 × 146 × 428) =
(5 × 67 × 22 × 3 × 19 × 199 × 5 × 72 × 17 × 223 × 23 × 13 × 59 × 7 × 13) / (3 × 71 × 5 × 73 × 22 × 83 × 192 × 29 × 22 × 97 × 241 × 2 × 73 × 22 × 107) =
(25 × 3 × 52 × 73 × 132 × 17 × 19 × 59 × 67 × 199 × 223) / (27 × 3 × 5 × 192 × 29 × 71 × 732 × 83 × 97 × 107 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 52 × 73 × 132 × 17 × 19 × 59 × 67 × 199 × 223; 27 × 3 × 5 × 192 × 29 × 71 × 732 × 83 × 97 × 107 × 241) = 25 × 3 × 5 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 52 × 73 × 132 × 17 × 19 × 59 × 67 × 199 × 223) / (27 × 3 × 5 × 192 × 29 × 71 × 732 × 83 × 97 × 107 × 241) =
((25 × 3 × 52 × 73 × 132 × 17 × 19 × 59 × 67 × 199 × 223) : (25 × 3 × 5 × 19)) / ((27 × 3 × 5 × 192 × 29 × 71 × 732 × 83 × 97 × 107 × 241) : (25 × 3 × 5 × 19)) =
(25 : 25 × 3 : 3 × 52 : 5 × 73 × 132 × 17 × 19 : 19 × 59 × 67 × 199 × 223)/(27 : 25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 192 : 19 × 29 × 71 × 732 × 83 × 97 × 107 × 241) =
(2(5 - 5) × 1 × 5(2 - 1) × 73 × 132 × 17 × 1 × 59 × 67 × 199 × 223)/(2(7 - 5) × 1 × 1 × 19(2 - 1) × 29 × 71 × 732 × 83 × 97 × 107 × 241) =
(20 × 1 × 51 × 73 × 132 × 17 × 1 × 59 × 67 × 199 × 223)/(22 × 1 × 1 × 191 × 29 × 71 × 732 × 83 × 97 × 107 × 241) =
(1 × 1 × 5 × 73 × 132 × 17 × 1 × 59 × 67 × 199 × 223)/(22 × 1 × 1 × 19 × 29 × 71 × 732 × 83 × 97 × 107 × 241) =
(5 × 73 × 132 × 17 × 59 × 67 × 199 × 223)/(22 × 19 × 29 × 71 × 732 × 83 × 97 × 107 × 241) =
(5 × 343 × 169 × 17 × 59 × 67 × 199 × 223)/(4 × 19 × 29 × 71 × 5.329 × 83 × 97 × 107 × 241) =
864.339.785.831.795/173.127.598.973.939.332
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
864.339.785.831.795/173.127.598.973.939.332 =
864.339.785.831.795 : 173.127.598.973.939.332 ≈
0,004992501432 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,004992501432 =
0,004992501432 × 100/100 =
(0,004992501432 × 100)/100 =
0,499250143221/100 ≈
0,499250143221% ≈
0,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 335/213 × 228/365 × 199/332 × - 245/361 × - 221/377 × - 223/388 × - 208/482 × 236/584 × - 182/856 = 864.339.785.831.795/173.127.598.973.939.332
Ca număr zecimal:
- 335/213 × 228/365 × 199/332 × - 245/361 × - 221/377 × - 223/388 × - 208/482 × 236/584 × - 182/856 ≈ 0
Ca procentaj:
- 335/213 × 228/365 × 199/332 × - 245/361 × - 221/377 × - 223/388 × - 208/482 × 236/584 × - 182/856 ≈ 0,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.