- 335/111 × - 292/109 × 301/133 × 100.182/112 × - 326/110 × - 100.177/107 × - 1.162/109 × - 10.171/126 × 10.161/119 × 10.165/126 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 335/111 × - 292/109 × 301/133 × 100.182/112 × - 326/110 × - 100.177/107 × - 1.162/109 × - 10.171/126 × 10.161/119 × 10.165/126 =
335/111 × 292/109 × 301/133 × 100.182/112 × 326/110 × 100.177/107 × 1.162/109 × 10.171/126 × 10.161/119 × 10.165/126
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 335/111
335/111 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
335 = 5 × 67
111 = 3 × 37
CMMDC (335; 111) = 1
Fracția: 292/109
292/109 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
292 = 22 × 73
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (292; 109) = 1
Fracția: 301/133
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
301 = 7 × 43
133 = 7 × 19
CMMDC (301; 133) = 7
301/133 =
(301 : 7)/(133 : 7) =
43/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
301/133 =
(7 × 43)/(7 × 19) =
((7 × 43) : 7)/((7 × 19) : 7) =
(7 : 7 × 43)/(7 : 7 × 19) =
(1 × 43)/(1 × 19) =
43/19
Fracția: 100.182/112
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.182 = 2 × 3 × 59 × 283
112 = 24 × 7
CMMDC (100.182; 112) = 2
100.182/112 =
(100.182 : 2)/(112 : 2) =
50.091/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.182/112 =
(2 × 3 × 59 × 283)/(24 × 7) =
((2 × 3 × 59 × 283) : 2)/((24 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 59 × 283)/(24 : 2 × 7) =
(1 × 3 × 59 × 283)/(2(4 - 1) × 7) =
(1 × 3 × 59 × 283)/(23 × 7) =
50.091/56
Fracția: 326/110
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
326 = 2 × 163
110 = 2 × 5 × 11
CMMDC (326; 110) = 2
326/110 =
(326 : 2)/(110 : 2) =
163/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
326/110 =
(2 × 163)/(2 × 5 × 11) =
((2 × 163) : 2)/((2 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 163)/(2 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 163)/(1 × 5 × 11) =
163/55
Fracția: 100.177/107
100.177/107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.177 = 7 × 11 × 1.301
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.177; 107) = 1
Fracția: 1.162/109
1.162/109 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.162 = 2 × 7 × 83
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.162; 109) = 1
Fracția: 10.171/126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.171 = 7 × 1.453
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (10.171; 126) = 7
10.171/126 =
(10.171 : 7)/(126 : 7) =
1.453/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.171/126 =
(7 × 1.453)/(2 × 32 × 7) =
((7 × 1.453) : 7)/((2 × 32 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 1.453)/(2 × 32 × 7 : 7) =
(1 × 1.453)/(2 × 32 × 1) =
1.453/18
Fracția: 10.161/119
10.161/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.161 = 32 × 1.129
119 = 7 × 17
CMMDC (10.161; 119) = 1
Fracția: 10.165/126
10.165/126 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.165 = 5 × 19 × 107
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (10.165; 126) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
335/111 × 292/109 × 301/133 × 100.182/112 × 326/110 × 100.177/107 × 1.162/109 × 10.171/126 × 10.161/119 × 10.165/126 =
335/111 × 292/109 × 43/19 × 50.091/56 × 163/55 × 100.177/107 × 1.162/109 × 1.453/18 × 10.161/119 × 10.165/126
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
335/111 × 292/109 × 43/19 × 50.091/56 × 163/55 × 100.177/107 × 1.162/109 × 1.453/18 × 10.161/119 × 10.165/126 =
(335 × 292 × 43 × 50.091 × 163 × 100.177 × 1.162 × 1.453 × 10.161 × 10.165) / (111 × 109 × 19 × 56 × 55 × 107 × 109 × 18 × 119 × 126) =
(5 × 67 × 22 × 73 × 43 × 3 × 59 × 283 × 163 × 7 × 11 × 1.301 × 2 × 7 × 83 × 1.453 × 32 × 1.129 × 5 × 19 × 107) / (3 × 37 × 109 × 19 × 23 × 7 × 5 × 11 × 107 × 109 × 2 × 32 × 7 × 17 × 2 × 32 × 7) =
(23 × 33 × 52 × 72 × 11 × 19 × 43 × 59 × 67 × 73 × 83 × 107 × 163 × 283 × 1.129 × 1.301 × 1.453) / (25 × 35 × 5 × 73 × 11 × 17 × 19 × 37 × 107 × 1092)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 52 × 72 × 11 × 19 × 43 × 59 × 67 × 73 × 83 × 107 × 163 × 283 × 1.129 × 1.301 × 1.453; 25 × 35 × 5 × 73 × 11 × 17 × 19 × 37 × 107 × 1092) = 23 × 33 × 5 × 72 × 11 × 19 × 107
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 52 × 72 × 11 × 19 × 43 × 59 × 67 × 73 × 83 × 107 × 163 × 283 × 1.129 × 1.301 × 1.453) / (25 × 35 × 5 × 73 × 11 × 17 × 19 × 37 × 107 × 1092) =
((23 × 33 × 52 × 72 × 11 × 19 × 43 × 59 × 67 × 73 × 83 × 107 × 163 × 283 × 1.129 × 1.301 × 1.453) : (23 × 33 × 5 × 72 × 11 × 19 × 107)) / ((25 × 35 × 5 × 73 × 11 × 17 × 19 × 37 × 107 × 1092) : (23 × 33 × 5 × 72 × 11 × 19 × 107)) =
(23 : 23 × 33 : 33 × 52 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 19 : 19 × 43 × 59 × 67 × 73 × 83 × 107 : 107 × 163 × 283 × 1.129 × 1.301 × 1.453)/(25 : 23 × 35 : 33 × 5 : 5 × 73 : 72 × 11 : 11 × 17 × 19 : 19 × 37 × 107 : 107 × 1092) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 43 × 59 × 67 × 73 × 83 × 1 × 163 × 283 × 1.129 × 1.301 × 1.453)/(2(5 - 3) × 3(5 - 3) × 1 × 7(3 - 2) × 1 × 17 × 1 × 37 × 1 × 1092) =
(20 × 30 × 51 × 70 × 1 × 1 × 43 × 59 × 67 × 73 × 83 × 1 × 163 × 283 × 1.129 × 1.301 × 1.453)/(22 × 32 × 1 × 7 × 1 × 17 × 1 × 37 × 1 × 1092) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 43 × 59 × 67 × 73 × 83 × 1 × 163 × 283 × 1.129 × 1.301 × 1.453)/(22 × 32 × 1 × 7 × 1 × 17 × 1 × 37 × 1 × 1092) =
(5 × 43 × 59 × 67 × 73 × 83 × 163 × 283 × 1.129 × 1.301 × 1.453)/(22 × 32 × 7 × 17 × 37 × 1092) =
(5 × 43 × 59 × 67 × 73 × 83 × 163 × 283 × 1.129 × 1.301 × 1.453)/(4 × 9 × 7 × 17 × 37 × 11.881) =
506.963.998.491.196.166.683.765/1.883.233.548
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
506.963.998.491.196.166.683.765 : 1.883.233.548 = 269.198.687.029.335 și restul = 34.553.185 ⇒
506.963.998.491.196.166.683.765 = 269.198.687.029.335 × 1.883.233.548 + 34.553.185 ⇒
506.963.998.491.196.166.683.765/1.883.233.548 =
(269.198.687.029.335 × 1.883.233.548 + 34.553.185)/1.883.233.548 =
(269.198.687.029.335 × 1.883.233.548)/1.883.233.548 + 34.553.185/1.883.233.548 =
269.198.687.029.335 + 34.553.185/1.883.233.548 =
269.198.687.029.335 34.553.185/1.883.233.548
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
269.198.687.029.335 + 34.553.185/1.883.233.548 =
269.198.687.029.335 + 34.553.185 : 1.883.233.548 ≈
269.198.687.029.335,018347796022 ≈
269.198.687.029.335,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
269.198.687.029.335,018347796022 =
269.198.687.029.335,018347796022 × 100/100 =
(269.198.687.029.335,018347796022 × 100)/100 =
26.919.868.702.933.501,834779602174/100 ≈
26.919.868.702.933.501,834779602174% ≈
26.919.868.702.933.501,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 335/111 × - 292/109 × 301/133 × 100.182/112 × - 326/110 × - 100.177/107 × - 1.162/109 × - 10.171/126 × 10.161/119 × 10.165/126 = 506.963.998.491.196.166.683.765/1.883.233.548
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 335/111 × - 292/109 × 301/133 × 100.182/112 × - 326/110 × - 100.177/107 × - 1.162/109 × - 10.171/126 × 10.161/119 × 10.165/126 = 269.198.687.029.335 34.553.185/1.883.233.548
Ca număr zecimal:
- 335/111 × - 292/109 × 301/133 × 100.182/112 × - 326/110 × - 100.177/107 × - 1.162/109 × - 10.171/126 × 10.161/119 × 10.165/126 ≈ 269.198.687.029.335,02
Ca procentaj:
- 335/111 × - 292/109 × 301/133 × 100.182/112 × - 326/110 × - 100.177/107 × - 1.162/109 × - 10.171/126 × 10.161/119 × 10.165/126 ≈ 26.919.868.702.933.501,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.