- 334/561 × - 8.267/328 × - 6.345/314 × 10.164/349 × 962.443/1.119 × - 618/327 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 334/561 × - 8.267/328 × - 6.345/314 × 10.164/349 × 962.443/1.119 × - 618/327 =
334/561 × 8.267/328 × 6.345/314 × 10.164/349 × 962.443/1.119 × 618/327
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 334/561
334/561 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
334 = 2 × 167
561 = 3 × 11 × 17
CMMDC (334; 561) = 1
Fracția: 8.267/328
8.267/328 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.267 = 7 × 1.181
328 = 23 × 41
CMMDC (8.267; 328) = 1
Fracția: 6.345/314
6.345/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.345 = 33 × 5 × 47
314 = 2 × 157
CMMDC (6.345; 314) = 1
Fracția: 10.164/349
10.164/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.164 = 22 × 3 × 7 × 112
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.164; 349) = 1
Fracția: 962.443/1.119
962.443/1.119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.443 = 419 × 2.297
1.119 = 3 × 373
CMMDC (962.443; 1.119) = 1
Fracția: 618/327
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
618 = 2 × 3 × 103
327 = 3 × 109
CMMDC (618; 327) = 3
618/327 =
(618 : 3)/(327 : 3) =
206/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
618/327 =
(2 × 3 × 103)/(3 × 109) =
((2 × 3 × 103) : 3)/((3 × 109) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 103)/(3 : 3 × 109) =
(2 × 1 × 103)/(1 × 109) =
206/109
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
334/561 × 8.267/328 × 6.345/314 × 10.164/349 × 962.443/1.119 × 618/327 =
334/561 × 8.267/328 × 6.345/314 × 10.164/349 × 962.443/1.119 × 206/109
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
334/561 × 8.267/328 × 6.345/314 × 10.164/349 × 962.443/1.119 × 206/109 =
(334 × 8.267 × 6.345 × 10.164 × 962.443 × 206) / (561 × 328 × 314 × 349 × 1.119 × 109) =
(2 × 167 × 7 × 1.181 × 33 × 5 × 47 × 22 × 3 × 7 × 112 × 419 × 2.297 × 2 × 103) / (3 × 11 × 17 × 23 × 41 × 2 × 157 × 349 × 3 × 373 × 109) =
(24 × 34 × 5 × 72 × 112 × 47 × 103 × 167 × 419 × 1.181 × 2.297) / (24 × 32 × 11 × 17 × 41 × 109 × 157 × 349 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 5 × 72 × 112 × 47 × 103 × 167 × 419 × 1.181 × 2.297; 24 × 32 × 11 × 17 × 41 × 109 × 157 × 349 × 373) = 24 × 32 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 34 × 5 × 72 × 112 × 47 × 103 × 167 × 419 × 1.181 × 2.297) / (24 × 32 × 11 × 17 × 41 × 109 × 157 × 349 × 373) =
((24 × 34 × 5 × 72 × 112 × 47 × 103 × 167 × 419 × 1.181 × 2.297) : (24 × 32 × 11)) / ((24 × 32 × 11 × 17 × 41 × 109 × 157 × 349 × 373) : (24 × 32 × 11)) =
(24 : 24 × 34 : 32 × 5 × 72 × 112 : 11 × 47 × 103 × 167 × 419 × 1.181 × 2.297)/(24 : 24 × 32 : 32 × 11 : 11 × 17 × 41 × 109 × 157 × 349 × 373) =
(2(4 - 4) × 3(4 - 2) × 5 × 72 × 11(2 - 1) × 47 × 103 × 167 × 419 × 1.181 × 2.297)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 17 × 41 × 109 × 157 × 349 × 373) =
(20 × 32 × 5 × 72 × 111 × 47 × 103 × 167 × 419 × 1.181 × 2.297)/(20 × 30 × 1 × 17 × 41 × 109 × 157 × 349 × 373) =
(1 × 32 × 5 × 72 × 11 × 47 × 103 × 167 × 419 × 1.181 × 2.297)/(1 × 1 × 1 × 17 × 41 × 109 × 157 × 349 × 373) =
(32 × 5 × 72 × 11 × 47 × 103 × 167 × 419 × 1.181 × 2.297)/(17 × 41 × 109 × 157 × 349 × 373) =
(9 × 5 × 49 × 11 × 47 × 103 × 167 × 419 × 1.181 × 2.297)/(17 × 41 × 109 × 157 × 349 × 373) =
22.288.341.252.265.728.255/1.552.720.143.697
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
22.288.341.252.265.728.255 : 1.552.720.143.697 = 14.354.384 și restul = 65.103.810.607 ⇒
22.288.341.252.265.728.255 = 14.354.384 × 1.552.720.143.697 + 65.103.810.607 ⇒
22.288.341.252.265.728.255/1.552.720.143.697 =
(14.354.384 × 1.552.720.143.697 + 65.103.810.607)/1.552.720.143.697 =
(14.354.384 × 1.552.720.143.697)/1.552.720.143.697 + 65.103.810.607/1.552.720.143.697 =
14.354.384 + 65.103.810.607/1.552.720.143.697 =
14.354.384 65.103.810.607/1.552.720.143.697
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
14.354.384 + 65.103.810.607/1.552.720.143.697 =
14.354.384 + 65.103.810.607 : 1.552.720.143.697 ≈
14.354.384,041928876154 ≈
14.354.384,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
14.354.384,041928876154 =
14.354.384,041928876154 × 100/100 =
(14.354.384,041928876154 × 100)/100 =
1.435.438.404,192887615407/100 ≈
1.435.438.404,192887615407% ≈
1.435.438.404,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 334/561 × - 8.267/328 × - 6.345/314 × 10.164/349 × 962.443/1.119 × - 618/327 = 22.288.341.252.265.728.255/1.552.720.143.697
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 334/561 × - 8.267/328 × - 6.345/314 × 10.164/349 × 962.443/1.119 × - 618/327 = 14.354.384 65.103.810.607/1.552.720.143.697
Ca număr zecimal:
- 334/561 × - 8.267/328 × - 6.345/314 × 10.164/349 × 962.443/1.119 × - 618/327 ≈ 14.354.384,04
Ca procentaj:
- 334/561 × - 8.267/328 × - 6.345/314 × 10.164/349 × 962.443/1.119 × - 618/327 ≈ 1.435.438.404,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.