- 334/536 × 8.267/363 × - 6.329/317 × - 10.140/331 × - 962.451/1.072 × - 594/345 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 334/536 × 8.267/363 × - 6.329/317 × - 10.140/331 × - 962.451/1.072 × - 594/345 =
- 334/536 × 8.267/363 × 6.329/317 × 10.140/331 × 962.451/1.072 × 594/345
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 334/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
334 = 2 × 167
536 = 23 × 67
CMMDC (334; 536) = 2
334/536 =
(334 : 2)/(536 : 2) =
167/268
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
334/536 =
(2 × 167)/(23 × 67) =
((2 × 167) : 2)/((23 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 167)/(23 : 2 × 67) =
(1 × 167)/(2(3 - 1) × 67) =
(1 × 167)/(22 × 67) =
167/268
Fracția: 8.267/363
8.267/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.267 = 7 × 1.181
363 = 3 × 112
CMMDC (8.267; 363) = 1
Fracția: 6.329/317
6.329/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.329 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.329; 317) = 1
Fracția: 10.140/331
10.140/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.140 = 22 × 3 × 5 × 132
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.140; 331) = 1
Fracția: 962.451/1.072
962.451/1.072 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.451 = 32 × 7 × 15.277
1.072 = 24 × 67
CMMDC (962.451; 1.072) = 1
Fracția: 594/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
594 = 2 × 33 × 11
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (594; 345) = 3
594/345 =
(594 : 3)/(345 : 3) =
198/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
594/345 =
(2 × 33 × 11)/(3 × 5 × 23) =
((2 × 33 × 11) : 3)/((3 × 5 × 23) : 3) =
(2 × 33 : 3 × 11)/(3 : 3 × 5 × 23) =
(2 × 3(3 - 1) × 11)/(1 × 5 × 23) =
(2 × 32 × 11)/(1 × 5 × 23) =
198/115
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 334/536 × 8.267/363 × 6.329/317 × 10.140/331 × 962.451/1.072 × 594/345 =
- 167/268 × 8.267/363 × 6.329/317 × 10.140/331 × 962.451/1.072 × 198/115
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 167/268 × 8.267/363 × 6.329/317 × 10.140/331 × 962.451/1.072 × 198/115 =
- (167 × 8.267 × 6.329 × 10.140 × 962.451 × 198) / (268 × 363 × 317 × 331 × 1.072 × 115) =
- (167 × 7 × 1.181 × 6.329 × 22 × 3 × 5 × 132 × 32 × 7 × 15.277 × 2 × 32 × 11) / (22 × 67 × 3 × 112 × 317 × 331 × 24 × 67 × 5 × 23) =
- (23 × 35 × 5 × 72 × 11 × 132 × 167 × 1.181 × 6.329 × 15.277) / (26 × 3 × 5 × 112 × 23 × 672 × 317 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 5 × 72 × 11 × 132 × 167 × 1.181 × 6.329 × 15.277; 26 × 3 × 5 × 112 × 23 × 672 × 317 × 331) = 23 × 3 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 35 × 5 × 72 × 11 × 132 × 167 × 1.181 × 6.329 × 15.277) / (26 × 3 × 5 × 112 × 23 × 672 × 317 × 331) =
- ((23 × 35 × 5 × 72 × 11 × 132 × 167 × 1.181 × 6.329 × 15.277) : (23 × 3 × 5 × 11)) / ((26 × 3 × 5 × 112 × 23 × 672 × 317 × 331) : (23 × 3 × 5 × 11)) =
- (23 : 23 × 35 : 3 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 132 × 167 × 1.181 × 6.329 × 15.277)/(26 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 112 : 11 × 23 × 672 × 317 × 331) =
- (2(3 - 3) × 3(5 - 1) × 1 × 72 × 1 × 132 × 167 × 1.181 × 6.329 × 15.277)/(2(6 - 3) × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 23 × 672 × 317 × 331) =
- (20 × 34 × 1 × 72 × 1 × 132 × 167 × 1.181 × 6.329 × 15.277)/(23 × 1 × 1 × 111 × 23 × 672 × 317 × 331) =
- (1 × 34 × 1 × 72 × 1 × 132 × 167 × 1.181 × 6.329 × 15.277)/(23 × 1 × 1 × 11 × 23 × 672 × 317 × 331) =
- (34 × 72 × 132 × 167 × 1.181 × 6.329 × 15.277)/(23 × 11 × 23 × 672 × 317 × 331) =
- (81 × 49 × 169 × 167 × 1.181 × 6.329 × 15.277)/(8 × 11 × 23 × 4.489 × 317 × 331) =
- 12.791.083.870.237.842.351/953.339.021.272
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 12.791.083.870.237.842.351 : 953.339.021.272 = - 13.417.140 și restul = - 754.368.440.271 ⇒
- 12.791.083.870.237.842.351 = - 13.417.140 × 953.339.021.272 - 754.368.440.271 ⇒
- 12.791.083.870.237.842.351/953.339.021.272 =
( - 13.417.140 × 953.339.021.272 - 754.368.440.271)/953.339.021.272 =
( - 13.417.140 × 953.339.021.272)/953.339.021.272 - 754.368.440.271/953.339.021.272 =
- 13.417.140 - 754.368.440.271/953.339.021.272 =
- 13.417.140 754.368.440.271/953.339.021.272
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.417.140 - 754.368.440.271/953.339.021.272 =
- 13.417.140 - 754.368.440.271 : 953.339.021.272 ≈
- 13.417.140,791290845584 ≈
- 13.417.140,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.417.140,791290845584 =
- 13.417.140,791290845584 × 100/100 =
( - 13.417.140,791290845584 × 100)/100 =
- 1.341.714.079,129084558448/100 ≈
- 1.341.714.079,129084558448% ≈
- 1.341.714.079,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 334/536 × 8.267/363 × - 6.329/317 × - 10.140/331 × - 962.451/1.072 × - 594/345 = - 12.791.083.870.237.842.351/953.339.021.272
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 334/536 × 8.267/363 × - 6.329/317 × - 10.140/331 × - 962.451/1.072 × - 594/345 = - 13.417.140 754.368.440.271/953.339.021.272
Ca număr zecimal:
- 334/536 × 8.267/363 × - 6.329/317 × - 10.140/331 × - 962.451/1.072 × - 594/345 ≈ - 13.417.140,79
Ca procentaj:
- 334/536 × 8.267/363 × - 6.329/317 × - 10.140/331 × - 962.451/1.072 × - 594/345 ≈ - 1.341.714.079,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.