- 334/516 × - 8.267/340 × - 6.323/302 × 10.115/292 × - 962.444/1.065 × - 539/275 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 334/516 × - 8.267/340 × - 6.323/302 × 10.115/292 × - 962.444/1.065 × - 539/275 =
- 334/516 × 8.267/340 × 6.323/302 × 10.115/292 × 962.444/1.065 × 539/275
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 334/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
334 = 2 × 167
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (334; 516) = 2
334/516 =
(334 : 2)/(516 : 2) =
167/258
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
334/516 =
(2 × 167)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 167) : 2)/((22 × 3 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 167)/(22 : 2 × 3 × 43) =
(1 × 167)/(2(2 - 1) × 3 × 43) =
(1 × 167)/(21 × 3 × 43) =
(1 × 167)/(2 × 3 × 43) =
167/258
Fracția: 8.267/340
8.267/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.267 = 7 × 1.181
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (8.267; 340) = 1
Fracția: 6.323/302
6.323/302 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.323 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
302 = 2 × 151
CMMDC (6.323; 302) = 1
Fracția: 10.115/292
10.115/292 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.115 = 5 × 7 × 172
292 = 22 × 73
CMMDC (10.115; 292) = 1
Fracția: 962.444/1.065
962.444/1.065 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.444 = 22 × 7 × 37 × 929
1.065 = 3 × 5 × 71
CMMDC (962.444; 1.065) = 1
Fracția: 539/275
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
539 = 72 × 11
275 = 52 × 11
CMMDC (539; 275) = 11
539/275 =
(539 : 11)/(275 : 11) =
49/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
539/275 =
(72 × 11)/(52 × 11) =
((72 × 11) : 11)/((52 × 11) : 11) =
(72 × 11 : 11)/(52 × 11 : 11) =
(72 × 1)/(52 × 1) =
49/25
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 334/516 × 8.267/340 × 6.323/302 × 10.115/292 × 962.444/1.065 × 539/275 =
- 167/258 × 8.267/340 × 6.323/302 × 10.115/292 × 962.444/1.065 × 49/25
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 167/258 × 8.267/340 × 6.323/302 × 10.115/292 × 962.444/1.065 × 49/25 =
- (167 × 8.267 × 6.323 × 10.115 × 962.444 × 49) / (258 × 340 × 302 × 292 × 1.065 × 25) =
- (167 × 7 × 1.181 × 6.323 × 5 × 7 × 172 × 22 × 7 × 37 × 929 × 72) / (2 × 3 × 43 × 22 × 5 × 17 × 2 × 151 × 22 × 73 × 3 × 5 × 71 × 52) =
- (22 × 5 × 75 × 172 × 37 × 167 × 929 × 1.181 × 6.323) / (26 × 32 × 54 × 17 × 43 × 71 × 73 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 5 × 75 × 172 × 37 × 167 × 929 × 1.181 × 6.323; 26 × 32 × 54 × 17 × 43 × 71 × 73 × 151) = 22 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 5 × 75 × 172 × 37 × 167 × 929 × 1.181 × 6.323) / (26 × 32 × 54 × 17 × 43 × 71 × 73 × 151) =
- ((22 × 5 × 75 × 172 × 37 × 167 × 929 × 1.181 × 6.323) : (22 × 5 × 17)) / ((26 × 32 × 54 × 17 × 43 × 71 × 73 × 151) : (22 × 5 × 17)) =
- (22 : 22 × 5 : 5 × 75 × 172 : 17 × 37 × 167 × 929 × 1.181 × 6.323)/(26 : 22 × 32 × 54 : 5 × 17 : 17 × 43 × 71 × 73 × 151) =
- (2(2 - 2) × 1 × 75 × 17(2 - 1) × 37 × 167 × 929 × 1.181 × 6.323)/(2(6 - 2) × 32 × 5(4 - 1) × 1 × 43 × 71 × 73 × 151) =
- (20 × 1 × 75 × 171 × 37 × 167 × 929 × 1.181 × 6.323)/(24 × 32 × 53 × 1 × 43 × 71 × 73 × 151) =
- (1 × 1 × 75 × 17 × 37 × 167 × 929 × 1.181 × 6.323)/(24 × 32 × 53 × 1 × 43 × 71 × 73 × 151) =
- (75 × 17 × 37 × 167 × 929 × 1.181 × 6.323)/(24 × 32 × 53 × 43 × 71 × 73 × 151) =
- (16.807 × 17 × 37 × 167 × 929 × 1.181 × 6.323)/(16 × 9 × 125 × 43 × 71 × 73 × 151) =
- 12.247.462.266.002.501.027/605.757.942.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 12.247.462.266.002.501.027 : 605.757.942.000 = - 20.218.409 și restul = - 439.648.223.027 ⇒
- 12.247.462.266.002.501.027 = - 20.218.409 × 605.757.942.000 - 439.648.223.027 ⇒
- 12.247.462.266.002.501.027/605.757.942.000 =
( - 20.218.409 × 605.757.942.000 - 439.648.223.027)/605.757.942.000 =
( - 20.218.409 × 605.757.942.000)/605.757.942.000 - 439.648.223.027/605.757.942.000 =
- 20.218.409 - 439.648.223.027/605.757.942.000 =
- 20.218.409 439.648.223.027/605.757.942.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 20.218.409 - 439.648.223.027/605.757.942.000 =
- 20.218.409 - 439.648.223.027 : 605.757.942.000 ≈
- 20.218.409,725782020415 ≈
- 20.218.409,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 20.218.409,725782020415 =
- 20.218.409,725782020415 × 100/100 =
( - 20.218.409,725782020415 × 100)/100 =
- 2.021.840.972,578202041468/100 ≈
- 2.021.840.972,578202041468% ≈
- 2.021.840.972,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 334/516 × - 8.267/340 × - 6.323/302 × 10.115/292 × - 962.444/1.065 × - 539/275 = - 12.247.462.266.002.501.027/605.757.942.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 334/516 × - 8.267/340 × - 6.323/302 × 10.115/292 × - 962.444/1.065 × - 539/275 = - 20.218.409 439.648.223.027/605.757.942.000
Ca număr zecimal:
- 334/516 × - 8.267/340 × - 6.323/302 × 10.115/292 × - 962.444/1.065 × - 539/275 ≈ - 20.218.409,73
Ca procentaj:
- 334/516 × - 8.267/340 × - 6.323/302 × 10.115/292 × - 962.444/1.065 × - 539/275 ≈ - 2.021.840.972,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.