- 333/541 × 8.270/340 × 6.336/322 × - 10.135/347 × 962.464/1.115 × 625/330 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 333/541 × 8.270/340 × 6.336/322 × - 10.135/347 × 962.464/1.115 × 625/330 =
333/541 × 8.270/340 × 6.336/322 × 10.135/347 × 962.464/1.115 × 625/330
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 333/541
333/541 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
333 = 32 × 37
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (333; 541) = 1
Fracția: 8.270/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.270 = 2 × 5 × 827
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (8.270; 340) = 2 × 5 = 10
8.270/340 =
(8.270 : 10)/(340 : 10) =
827/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.270/340 =
(2 × 5 × 827)/(22 × 5 × 17) =
((2 × 5 × 827) : (2 × 5))/((22 × 5 × 17) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 827)/(22 : 2 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 1 × 827)/(2(2 - 1) × 1 × 17) =
(1 × 1 × 827)/(2 × 1 × 17) =
827/34
Fracția: 6.336/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.336 = 26 × 32 × 11
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (6.336; 322) = 2
6.336/322 =
(6.336 : 2)/(322 : 2) =
3.168/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.336/322 =
(26 × 32 × 11)/(2 × 7 × 23) =
((26 × 32 × 11) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(26 : 2 × 32 × 11)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(2(6 - 1) × 32 × 11)/(1 × 7 × 23) =
(25 × 32 × 11)/(1 × 7 × 23) =
3.168/161
Fracția: 10.135/347
10.135/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.135 = 5 × 2.027
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.135; 347) = 1
Fracția: 962.464/1.115
962.464/1.115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.464 = 25 × 19 × 1.583
1.115 = 5 × 223
CMMDC (962.464; 1.115) = 1
Fracția: 625/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
625 = 54
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (625; 330) = 5
625/330 =
(625 : 5)/(330 : 5) =
125/66
O altă metodă de a simplifica o fracție:
625/330 =
54/(2 × 3 × 5 × 11) =
(54 : 5)/((2 × 3 × 5 × 11) : 5) =
(54 : 5)/(2 × 3 × 5 : 5 × 11) =
5(4 - 1)/(2 × 3 × 1 × 11) =
53/(2 × 3 × 1 × 11) =
125/66
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
333/541 × 8.270/340 × 6.336/322 × 10.135/347 × 962.464/1.115 × 625/330 =
333/541 × 827/34 × 3.168/161 × 10.135/347 × 962.464/1.115 × 125/66
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
333/541 × 827/34 × 3.168/161 × 10.135/347 × 962.464/1.115 × 125/66 =
(333 × 827 × 3.168 × 10.135 × 962.464 × 125) / (541 × 34 × 161 × 347 × 1.115 × 66) =
(32 × 37 × 827 × 25 × 32 × 11 × 5 × 2.027 × 25 × 19 × 1.583 × 53) / (541 × 2 × 17 × 7 × 23 × 347 × 5 × 223 × 2 × 3 × 11) =
(210 × 34 × 54 × 11 × 19 × 37 × 827 × 1.583 × 2.027) / (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 223 × 347 × 541)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 34 × 54 × 11 × 19 × 37 × 827 × 1.583 × 2.027; 22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 223 × 347 × 541) = 22 × 3 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 34 × 54 × 11 × 19 × 37 × 827 × 1.583 × 2.027) / (22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 223 × 347 × 541) =
((210 × 34 × 54 × 11 × 19 × 37 × 827 × 1.583 × 2.027) : (22 × 3 × 5 × 11)) / ((22 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 223 × 347 × 541) : (22 × 3 × 5 × 11)) =
(210 : 22 × 34 : 3 × 54 : 5 × 11 : 11 × 19 × 37 × 827 × 1.583 × 2.027)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 17 × 23 × 223 × 347 × 541) =
(2(10 - 2) × 3(4 - 1) × 5(4 - 1) × 1 × 19 × 37 × 827 × 1.583 × 2.027)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 7 × 1 × 17 × 23 × 223 × 347 × 541) =
(28 × 33 × 53 × 1 × 19 × 37 × 827 × 1.583 × 2.027)/(20 × 1 × 1 × 7 × 1 × 17 × 23 × 223 × 347 × 541) =
(28 × 33 × 53 × 1 × 19 × 37 × 827 × 1.583 × 2.027)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 17 × 23 × 223 × 347 × 541) =
(28 × 33 × 53 × 19 × 37 × 827 × 1.583 × 2.027)/(7 × 17 × 23 × 223 × 347 × 541) =
(256 × 27 × 125 × 19 × 37 × 827 × 1.583 × 2.027)/(7 × 17 × 23 × 223 × 347 × 541) =
1.611.792.908.341.344.000/114.579.362.177
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.611.792.908.341.344.000 : 114.579.362.177 = 14.067.043 și restul = 93.684.911.389 ⇒
1.611.792.908.341.344.000 = 14.067.043 × 114.579.362.177 + 93.684.911.389 ⇒
1.611.792.908.341.344.000/114.579.362.177 =
(14.067.043 × 114.579.362.177 + 93.684.911.389)/114.579.362.177 =
(14.067.043 × 114.579.362.177)/114.579.362.177 + 93.684.911.389/114.579.362.177 =
14.067.043 + 93.684.911.389/114.579.362.177 =
14.067.043 93.684.911.389/114.579.362.177
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
14.067.043 + 93.684.911.389/114.579.362.177 =
14.067.043 + 93.684.911.389 : 114.579.362.177 ≈
14.067.043,817642109443 ≈
14.067.043,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
14.067.043,817642109443 =
14.067.043,817642109443 × 100/100 =
(14.067.043,817642109443 × 100)/100 =
1.406.704.381,764210944269/100 ≈
1.406.704.381,764210944269% ≈
1.406.704.381,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 333/541 × 8.270/340 × 6.336/322 × - 10.135/347 × 962.464/1.115 × 625/330 = 1.611.792.908.341.344.000/114.579.362.177
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 333/541 × 8.270/340 × 6.336/322 × - 10.135/347 × 962.464/1.115 × 625/330 = 14.067.043 93.684.911.389/114.579.362.177
Ca număr zecimal:
- 333/541 × 8.270/340 × 6.336/322 × - 10.135/347 × 962.464/1.115 × 625/330 ≈ 14.067.043,82
Ca procentaj:
- 333/541 × 8.270/340 × 6.336/322 × - 10.135/347 × 962.464/1.115 × 625/330 ≈ 1.406.704.381,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.