- 333/531 × - 8.283/355 × - 6.333/308 × 10.124/308 × 962.447/1.078 × 558/287 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 333/531 × - 8.283/355 × - 6.333/308 × 10.124/308 × 962.447/1.078 × 558/287 =
- 333/531 × 8.283/355 × 6.333/308 × 10.124/308 × 962.447/1.078 × 558/287
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 333/531
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
333 = 32 × 37
531 = 32 × 59
CMMDC (333; 531) = 32 = 9
333/531 =
(333 : 9)/(531 : 9) =
37/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
333/531 =
(32 × 37)/(32 × 59) =
((32 × 37) : 32)/((32 × 59) : 32) =
(32 : 32 × 37)/(32 : 32 × 59) =
(3(2 - 2) × 37)/(3(2 - 2) × 59) =
(30 × 37)/(30 × 59) =
(1 × 37)/(1 × 59) =
37/59
Fracția: 8.283/355
8.283/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.283 = 3 × 11 × 251
355 = 5 × 71
CMMDC (8.283; 355) = 1
Fracția: 6.333/308
6.333/308 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.333 = 3 × 2.111
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (6.333; 308) = 1
Fracția: 10.124/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.124 = 22 × 2.531
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (10.124; 308) = 22 = 4
10.124/308 =
(10.124 : 4)/(308 : 4) =
2.531/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.124/308 =
(22 × 2.531)/(22 × 7 × 11) =
((22 × 2.531) : 22)/((22 × 7 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 2.531)/(22 : 22 × 7 × 11) =
(2(2 - 2) × 2.531)/(2(2 - 2) × 7 × 11) =
(20 × 2.531)/(20 × 7 × 11) =
(1 × 2.531)/(1 × 7 × 11) =
2.531/77
Fracția: 962.447/1.078
962.447/1.078 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.447 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.078 = 2 × 72 × 11
CMMDC (962.447; 1.078) = 1
Fracția: 558/287
558/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
558 = 2 × 32 × 31
287 = 7 × 41
CMMDC (558; 287) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 333/531 × 8.283/355 × 6.333/308 × 10.124/308 × 962.447/1.078 × 558/287 =
- 37/59 × 8.283/355 × 6.333/308 × 2.531/77 × 962.447/1.078 × 558/287
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 37/59 × 8.283/355 × 6.333/308 × 2.531/77 × 962.447/1.078 × 558/287 =
- (37 × 8.283 × 6.333 × 2.531 × 962.447 × 558) / (59 × 355 × 308 × 77 × 1.078 × 287) =
- (37 × 3 × 11 × 251 × 3 × 2.111 × 2.531 × 962.447 × 2 × 32 × 31) / (59 × 5 × 71 × 22 × 7 × 11 × 7 × 11 × 2 × 72 × 11 × 7 × 41) =
- (2 × 34 × 11 × 31 × 37 × 251 × 2.111 × 2.531 × 962.447) / (23 × 5 × 75 × 113 × 41 × 59 × 71)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 11 × 31 × 37 × 251 × 2.111 × 2.531 × 962.447; 23 × 5 × 75 × 113 × 41 × 59 × 71) = 2 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 34 × 11 × 31 × 37 × 251 × 2.111 × 2.531 × 962.447) / (23 × 5 × 75 × 113 × 41 × 59 × 71) =
- ((2 × 34 × 11 × 31 × 37 × 251 × 2.111 × 2.531 × 962.447) : (2 × 11)) / ((23 × 5 × 75 × 113 × 41 × 59 × 71) : (2 × 11)) =
- (2 : 2 × 34 × 11 : 11 × 31 × 37 × 251 × 2.111 × 2.531 × 962.447)/(23 : 2 × 5 × 75 × 113 : 11 × 41 × 59 × 71) =
- (1 × 34 × 1 × 31 × 37 × 251 × 2.111 × 2.531 × 962.447)/(2(3 - 1) × 5 × 75 × 11(3 - 1) × 41 × 59 × 71) =
- (1 × 34 × 1 × 31 × 37 × 251 × 2.111 × 2.531 × 962.447)/(22 × 5 × 75 × 112 × 41 × 59 × 71) =
- (34 × 31 × 37 × 251 × 2.111 × 2.531 × 962.447)/(22 × 5 × 75 × 112 × 41 × 59 × 71) =
- (81 × 31 × 37 × 251 × 2.111 × 2.531 × 962.447)/(4 × 5 × 16.807 × 121 × 41 × 59 × 71) =
- 119.916.614.746.086.576.939/6.985.536.772.060
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 119.916.614.746.086.576.939 : 6.985.536.772.060 = - 17.166.413 și restul = - 5.490.217.756.159 ⇒
- 119.916.614.746.086.576.939 = - 17.166.413 × 6.985.536.772.060 - 5.490.217.756.159 ⇒
- 119.916.614.746.086.576.939/6.985.536.772.060 =
( - 17.166.413 × 6.985.536.772.060 - 5.490.217.756.159)/6.985.536.772.060 =
( - 17.166.413 × 6.985.536.772.060)/6.985.536.772.060 - 5.490.217.756.159/6.985.536.772.060 =
- 17.166.413 - 5.490.217.756.159/6.985.536.772.060 =
- 17.166.413 5.490.217.756.159/6.985.536.772.060
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 17.166.413 - 5.490.217.756.159/6.985.536.772.060 =
- 17.166.413 - 5.490.217.756.159 : 6.985.536.772.060 ≈
- 17.166.413,785940713693 ≈
- 17.166.413,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 17.166.413,785940713693 =
- 17.166.413,785940713693 × 100/100 =
( - 17.166.413,785940713693 × 100)/100 =
- 1.716.641.378,594071369264/100 ≈
- 1.716.641.378,594071369264% ≈
- 1.716.641.378,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 333/531 × - 8.283/355 × - 6.333/308 × 10.124/308 × 962.447/1.078 × 558/287 = - 119.916.614.746.086.576.939/6.985.536.772.060
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 333/531 × - 8.283/355 × - 6.333/308 × 10.124/308 × 962.447/1.078 × 558/287 = - 17.166.413 5.490.217.756.159/6.985.536.772.060
Ca număr zecimal:
- 333/531 × - 8.283/355 × - 6.333/308 × 10.124/308 × 962.447/1.078 × 558/287 ≈ - 17.166.413,79
Ca procentaj:
- 333/531 × - 8.283/355 × - 6.333/308 × 10.124/308 × 962.447/1.078 × 558/287 ≈ - 1.716.641.378,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.