- 333/513 × - 8.234/342 × - 6.305/303 × - 10.106/321 × 962.429/1.059 × - 565/330 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 333/513 × - 8.234/342 × - 6.305/303 × - 10.106/321 × 962.429/1.059 × - 565/330 =
- 333/513 × 8.234/342 × 6.305/303 × 10.106/321 × 962.429/1.059 × 565/330
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 333/513
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
333 = 32 × 37
513 = 33 × 19
CMMDC (333; 513) = 32 = 9
333/513 =
(333 : 9)/(513 : 9) =
37/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
333/513 =
(32 × 37)/(33 × 19) =
((32 × 37) : 32)/((33 × 19) : 32) =
(32 : 32 × 37)/(33 : 32 × 19) =
(3(2 - 2) × 37)/(3(3 - 2) × 19) =
(30 × 37)/(31 × 19) =
(1 × 37)/(3 × 19) =
37/57
Fracția: 8.234/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.234 = 2 × 23 × 179
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (8.234; 342) = 2
8.234/342 =
(8.234 : 2)/(342 : 2) =
4.117/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.234/342 =
(2 × 23 × 179)/(2 × 32 × 19) =
((2 × 23 × 179) : 2)/((2 × 32 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 179)/(2 : 2 × 32 × 19) =
(1 × 23 × 179)/(1 × 32 × 19) =
4.117/171
Fracția: 6.305/303
6.305/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.305 = 5 × 13 × 97
303 = 3 × 101
CMMDC (6.305; 303) = 1
Fracția: 10.106/321
10.106/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.106 = 2 × 31 × 163
321 = 3 × 107
CMMDC (10.106; 321) = 1
Fracția: 962.429/1.059
962.429/1.059 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.429 = 13 × 101 × 733
1.059 = 3 × 353
CMMDC (962.429; 1.059) = 1
Fracția: 565/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
565 = 5 × 113
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (565; 330) = 5
565/330 =
(565 : 5)/(330 : 5) =
113/66
O altă metodă de a simplifica o fracție:
565/330 =
(5 × 113)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((5 × 113) : 5)/((2 × 3 × 5 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 113)/(2 × 3 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 113)/(2 × 3 × 1 × 11) =
113/66
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 333/513 × 8.234/342 × 6.305/303 × 10.106/321 × 962.429/1.059 × 565/330 =
- 37/57 × 4.117/171 × 6.305/303 × 10.106/321 × 962.429/1.059 × 113/66
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 37/57 × 4.117/171 × 6.305/303 × 10.106/321 × 962.429/1.059 × 113/66 =
- (37 × 4.117 × 6.305 × 10.106 × 962.429 × 113) / (57 × 171 × 303 × 321 × 1.059 × 66) =
- (37 × 23 × 179 × 5 × 13 × 97 × 2 × 31 × 163 × 13 × 101 × 733 × 113) / (3 × 19 × 32 × 19 × 3 × 101 × 3 × 107 × 3 × 353 × 2 × 3 × 11) =
- (2 × 5 × 132 × 23 × 31 × 37 × 97 × 101 × 113 × 163 × 179 × 733) / (2 × 37 × 11 × 192 × 101 × 107 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 5 × 132 × 23 × 31 × 37 × 97 × 101 × 113 × 163 × 179 × 733; 2 × 37 × 11 × 192 × 101 × 107 × 353) = 2 × 101
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 5 × 132 × 23 × 31 × 37 × 97 × 101 × 113 × 163 × 179 × 733) / (2 × 37 × 11 × 192 × 101 × 107 × 353) =
- ((2 × 5 × 132 × 23 × 31 × 37 × 97 × 101 × 113 × 163 × 179 × 733) : (2 × 101)) / ((2 × 37 × 11 × 192 × 101 × 107 × 353) : (2 × 101)) =
- (2 : 2 × 5 × 132 × 23 × 31 × 37 × 97 × 101 : 101 × 113 × 163 × 179 × 733)/(2 : 2 × 37 × 11 × 192 × 101 : 101 × 107 × 353) =
- (1 × 5 × 132 × 23 × 31 × 37 × 97 × 1 × 113 × 163 × 179 × 733)/(1 × 37 × 11 × 192 × 1 × 107 × 353) =
- (5 × 132 × 23 × 31 × 37 × 97 × 113 × 163 × 179 × 733)/(37 × 11 × 192 × 107 × 353) =
- (5 × 169 × 23 × 31 × 37 × 97 × 113 × 163 × 179 × 733)/(2.187 × 11 × 361 × 107 × 353) =
- 5.225.679.265.003.746.445/328.025.157.867
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.225.679.265.003.746.445 : 328.025.157.867 = - 15.930.727 și restul = - 25.892.667.136 ⇒
- 5.225.679.265.003.746.445 = - 15.930.727 × 328.025.157.867 - 25.892.667.136 ⇒
- 5.225.679.265.003.746.445/328.025.157.867 =
( - 15.930.727 × 328.025.157.867 - 25.892.667.136)/328.025.157.867 =
( - 15.930.727 × 328.025.157.867)/328.025.157.867 - 25.892.667.136/328.025.157.867 =
- 15.930.727 - 25.892.667.136/328.025.157.867 =
- 15.930.727 25.892.667.136/328.025.157.867
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.930.727 - 25.892.667.136/328.025.157.867 =
- 15.930.727 - 25.892.667.136 : 328.025.157.867 ≈
- 15.930.727,078935003962 ≈
- 15.930.727,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15.930.727,078935003962 =
- 15.930.727,078935003962 × 100/100 =
( - 15.930.727,078935003962 × 100)/100 =
- 1.593.072.707,89350039624/100 ≈
- 1.593.072.707,89350039624% ≈
- 1.593.072.707,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 333/513 × - 8.234/342 × - 6.305/303 × - 10.106/321 × 962.429/1.059 × - 565/330 = - 5.225.679.265.003.746.445/328.025.157.867
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 333/513 × - 8.234/342 × - 6.305/303 × - 10.106/321 × 962.429/1.059 × - 565/330 = - 15.930.727 25.892.667.136/328.025.157.867
Ca număr zecimal:
- 333/513 × - 8.234/342 × - 6.305/303 × - 10.106/321 × 962.429/1.059 × - 565/330 ≈ - 15.930.727,08
Ca procentaj:
- 333/513 × - 8.234/342 × - 6.305/303 × - 10.106/321 × 962.429/1.059 × - 565/330 ≈ - 1.593.072.707,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.