- 333/219 × 336/199 × 331/217 × 312/233 × 374/230 × 421/221 × 584/202 × 771/212 × 834/222 × - 1.501/247 × - 3.012/215 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 333/219 × 336/199 × 331/217 × 312/233 × 374/230 × 421/221 × 584/202 × 771/212 × 834/222 × - 1.501/247 × - 3.012/215 =
- 333/219 × 336/199 × 331/217 × 312/233 × 374/230 × 421/221 × 584/202 × 771/212 × 834/222 × 1.501/247 × 3.012/215
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 333/219
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
333 = 32 × 37
219 = 3 × 73
CMMDC (333; 219) = 3
333/219 =
(333 : 3)/(219 : 3) =
111/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
333/219 =
(32 × 37)/(3 × 73) =
((32 × 37) : 3)/((3 × 73) : 3) =
(32 : 3 × 37)/(3 : 3 × 73) =
(3(2 - 1) × 37)/(1 × 73) =
(31 × 37)/(1 × 73) =
(3 × 37)/(1 × 73) =
111/73
Fracția: 336/199
336/199 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
336 = 24 × 3 × 7
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (336; 199) = 1
Fracția: 331/217
331/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
217 = 7 × 31
CMMDC (331; 217) = 1
Fracția: 312/233
312/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
312 = 23 × 3 × 13
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (312; 233) = 1
Fracția: 374/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
374 = 2 × 11 × 17
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (374; 230) = 2
374/230 =
(374 : 2)/(230 : 2) =
187/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
374/230 =
(2 × 11 × 17)/(2 × 5 × 23) =
((2 × 11 × 17) : 2)/((2 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 17)/(2 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 11 × 17)/(1 × 5 × 23) =
187/115
Fracția: 421/221
421/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
221 = 13 × 17
CMMDC (421; 221) = 1
Fracția: 584/202
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
584 = 23 × 73
202 = 2 × 101
CMMDC (584; 202) = 2
584/202 =
(584 : 2)/(202 : 2) =
292/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
584/202 =
(23 × 73)/(2 × 101) =
((23 × 73) : 2)/((2 × 101) : 2) =
(23 : 2 × 73)/(2 : 2 × 101) =
(2(3 - 1) × 73)/(1 × 101) =
(22 × 73)/(1 × 101) =
292/101
Fracția: 771/212
771/212 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
771 = 3 × 257
212 = 22 × 53
CMMDC (771; 212) = 1
Fracția: 834/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
834 = 2 × 3 × 139
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (834; 222) = 2 × 3 = 6
834/222 =
(834 : 6)/(222 : 6) =
139/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
834/222 =
(2 × 3 × 139)/(2 × 3 × 37) =
((2 × 3 × 139) : (2 × 3))/((2 × 3 × 37) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 139)/(2 : 2 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 1 × 139)/(1 × 1 × 37) =
139/37
Fracția: 1.501/247
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.501 = 19 × 79
247 = 13 × 19
CMMDC (1.501; 247) = 19
1.501/247 =
(1.501 : 19)/(247 : 19) =
79/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.501/247 =
(19 × 79)/(13 × 19) =
((19 × 79) : 19)/((13 × 19) : 19) =
(19 : 19 × 79)/(13 × 19 : 19) =
(1 × 79)/(13 × 1) =
79/13
Fracția: 3.012/215
3.012/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.012 = 22 × 3 × 251
215 = 5 × 43
CMMDC (3.012; 215) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 333/219 × 336/199 × 331/217 × 312/233 × 374/230 × 421/221 × 584/202 × 771/212 × 834/222 × 1.501/247 × 3.012/215 =
- 111/73 × 336/199 × 331/217 × 312/233 × 187/115 × 421/221 × 292/101 × 771/212 × 139/37 × 79/13 × 3.012/215
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 111/73 × 336/199 × 331/217 × 312/233 × 187/115 × 421/221 × 292/101 × 771/212 × 139/37 × 79/13 × 3.012/215 =
- (111 × 336 × 331 × 312 × 187 × 421 × 292 × 771 × 139 × 79 × 3.012) / (73 × 199 × 217 × 233 × 115 × 221 × 101 × 212 × 37 × 13 × 215) =
- (3 × 37 × 24 × 3 × 7 × 331 × 23 × 3 × 13 × 11 × 17 × 421 × 22 × 73 × 3 × 257 × 139 × 79 × 22 × 3 × 251) / (73 × 199 × 7 × 31 × 233 × 5 × 23 × 13 × 17 × 101 × 22 × 53 × 37 × 13 × 5 × 43) =
- (211 × 35 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 73 × 79 × 139 × 251 × 257 × 331 × 421) / (22 × 52 × 7 × 132 × 17 × 23 × 31 × 37 × 43 × 53 × 73 × 101 × 199 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 35 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 73 × 79 × 139 × 251 × 257 × 331 × 421; 22 × 52 × 7 × 132 × 17 × 23 × 31 × 37 × 43 × 53 × 73 × 101 × 199 × 233) = 22 × 7 × 13 × 17 × 37 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 35 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 73 × 79 × 139 × 251 × 257 × 331 × 421) / (22 × 52 × 7 × 132 × 17 × 23 × 31 × 37 × 43 × 53 × 73 × 101 × 199 × 233) =
- ((211 × 35 × 7 × 11 × 13 × 17 × 37 × 73 × 79 × 139 × 251 × 257 × 331 × 421) : (22 × 7 × 13 × 17 × 37 × 73)) / ((22 × 52 × 7 × 132 × 17 × 23 × 31 × 37 × 43 × 53 × 73 × 101 × 199 × 233) : (22 × 7 × 13 × 17 × 37 × 73)) =
- (211 : 22 × 35 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 37 : 37 × 73 : 73 × 79 × 139 × 251 × 257 × 331 × 421)/(22 : 22 × 52 × 7 : 7 × 132 : 13 × 17 : 17 × 23 × 31 × 37 : 37 × 43 × 53 × 73 : 73 × 101 × 199 × 233) =
- (2(11 - 2) × 35 × 1 × 11 × 1 × 1 × 1 × 1 × 79 × 139 × 251 × 257 × 331 × 421)/(2(2 - 2) × 52 × 1 × 13(2 - 1) × 1 × 23 × 31 × 1 × 43 × 53 × 1 × 101 × 199 × 233) =
- (29 × 35 × 1 × 11 × 1 × 1 × 1 × 1 × 79 × 139 × 251 × 257 × 331 × 421)/(20 × 52 × 1 × 13 × 1 × 23 × 31 × 1 × 43 × 53 × 1 × 101 × 199 × 233) =
- (29 × 35 × 1 × 11 × 1 × 1 × 1 × 1 × 79 × 139 × 251 × 257 × 331 × 421)/(1 × 52 × 1 × 13 × 1 × 23 × 31 × 1 × 43 × 53 × 1 × 101 × 199 × 233) =
- (29 × 35 × 11 × 79 × 139 × 251 × 257 × 331 × 421)/(52 × 13 × 23 × 31 × 43 × 53 × 101 × 199 × 233) =
- (512 × 243 × 11 × 79 × 139 × 251 × 257 × 331 × 421)/(25 × 13 × 23 × 31 × 43 × 53 × 101 × 199 × 233) =
- 135.091.413.452.467.118.592/2.473.133.653.610.425
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 135.091.413.452.467.118.592 : 2.473.133.653.610.425 = - 54.623 și restul = - 1.433.891.304.873.817 ⇒
- 135.091.413.452.467.118.592 = - 54.623 × 2.473.133.653.610.425 - 1.433.891.304.873.817 ⇒
- 135.091.413.452.467.118.592/2.473.133.653.610.425 =
( - 54.623 × 2.473.133.653.610.425 - 1.433.891.304.873.817)/2.473.133.653.610.425 =
( - 54.623 × 2.473.133.653.610.425)/2.473.133.653.610.425 - 1.433.891.304.873.817/2.473.133.653.610.425 =
- 54.623 - 1.433.891.304.873.817/2.473.133.653.610.425 =
- 54.623 1.433.891.304.873.817/2.473.133.653.610.425
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 54.623 - 1.433.891.304.873.817/2.473.133.653.610.425 =
- 54.623 - 1.433.891.304.873.817 : 2.473.133.653.610.425 ≈
- 54.623,579787227747 ≈
- 54.623,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 54.623,579787227747 =
- 54.623,579787227747 × 100/100 =
( - 54.623,579787227747 × 100)/100 =
- 5.462.357,978722774668/100 ≈
- 5.462.357,978722774668% ≈
- 5.462.357,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 333/219 × 336/199 × 331/217 × 312/233 × 374/230 × 421/221 × 584/202 × 771/212 × 834/222 × - 1.501/247 × - 3.012/215 = - 135.091.413.452.467.118.592/2.473.133.653.610.425
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 333/219 × 336/199 × 331/217 × 312/233 × 374/230 × 421/221 × 584/202 × 771/212 × 834/222 × - 1.501/247 × - 3.012/215 = - 54.623 1.433.891.304.873.817/2.473.133.653.610.425
Ca număr zecimal:
- 333/219 × 336/199 × 331/217 × 312/233 × 374/230 × 421/221 × 584/202 × 771/212 × 834/222 × - 1.501/247 × - 3.012/215 ≈ - 54.623,58
Ca procentaj:
- 333/219 × 336/199 × 331/217 × 312/233 × 374/230 × 421/221 × 584/202 × 771/212 × 834/222 × - 1.501/247 × - 3.012/215 ≈ - 5.462.357,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.