- 332/555 × - 8.268/332 × 6.331/313 × 10.147/348 × 962.441/1.112 × 611/324 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 332/555 × - 8.268/332 × 6.331/313 × 10.147/348 × 962.441/1.112 × 611/324 =
332/555 × 8.268/332 × 6.331/313 × 10.147/348 × 962.441/1.112 × 611/324
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 332/555 × 8.268/332 = 8.268/555
Rescriem operația simplificată echivalentă:
332/555 × 8.268/332 × 6.331/313 × 10.147/348 × 962.441/1.112 × 611/324 =
8.268/555 × 6.331/313 × 10.147/348 × 962.441/1.112 × 611/324
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 8.268/555
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.268 = 22 × 3 × 13 × 53
555 = 3 × 5 × 37
CMMDC (8.268; 555) = 3
8.268/555 =
(8.268 : 3)/(555 : 3) =
2.756/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
8.268/555 =
(22 × 3 × 13 × 53)/(3 × 5 × 37) =
((22 × 3 × 13 × 53) : 3)/((3 × 5 × 37) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 13 × 53)/(3 : 3 × 5 × 37) =
(22 × 1 × 13 × 53)/(1 × 5 × 37) =
2.756/185
Fracția: 6.331/313
6.331/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.331 = 13 × 487
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.331; 313) = 1
Fracția: 10.147/348
10.147/348 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.147 = 73 × 139
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (10.147; 348) = 1
Fracția: 962.441/1.112
962.441/1.112 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.441 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.112 = 23 × 139
CMMDC (962.441; 1.112) = 1
Fracția: 611/324
611/324 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
611 = 13 × 47
324 = 22 × 34
CMMDC (611; 324) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
8.268/555 × 6.331/313 × 10.147/348 × 962.441/1.112 × 611/324 =
2.756/185 × 6.331/313 × 10.147/348 × 962.441/1.112 × 611/324
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
2.756/185 × 6.331/313 × 10.147/348 × 962.441/1.112 × 611/324 =
(2.756 × 6.331 × 10.147 × 962.441 × 611) / (185 × 313 × 348 × 1.112 × 324) =
(22 × 13 × 53 × 13 × 487 × 73 × 139 × 962.441 × 13 × 47) / (5 × 37 × 313 × 22 × 3 × 29 × 23 × 139 × 22 × 34) =
(22 × 133 × 47 × 53 × 73 × 139 × 487 × 962.441) / (27 × 35 × 5 × 29 × 37 × 139 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 133 × 47 × 53 × 73 × 139 × 487 × 962.441; 27 × 35 × 5 × 29 × 37 × 139 × 313) = 22 × 139
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 133 × 47 × 53 × 73 × 139 × 487 × 962.441) / (27 × 35 × 5 × 29 × 37 × 139 × 313) =
((22 × 133 × 47 × 53 × 73 × 139 × 487 × 962.441) : (22 × 139)) / ((27 × 35 × 5 × 29 × 37 × 139 × 313) : (22 × 139)) =
(22 : 22 × 133 × 47 × 53 × 73 × 139 : 139 × 487 × 962.441)/(27 : 22 × 35 × 5 × 29 × 37 × 139 : 139 × 313) =
(2(2 - 2) × 133 × 47 × 53 × 73 × 1 × 487 × 962.441)/(2(7 - 2) × 35 × 5 × 29 × 37 × 1 × 313) =
(20 × 133 × 47 × 53 × 73 × 1 × 487 × 962.441)/(25 × 35 × 5 × 29 × 37 × 1 × 313) =
(1 × 133 × 47 × 53 × 73 × 1 × 487 × 962.441)/(25 × 35 × 5 × 29 × 37 × 1 × 313) =
(133 × 47 × 53 × 73 × 487 × 962.441)/(25 × 35 × 5 × 29 × 37 × 313) =
(2.197 × 47 × 53 × 73 × 487 × 962.441)/(32 × 243 × 5 × 29 × 37 × 313) =
187.253.404.073.725.457/13.057.809.120
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
187.253.404.073.725.457 : 13.057.809.120 = 14.340.338 și restul = 7.753.442.897 ⇒
187.253.404.073.725.457 = 14.340.338 × 13.057.809.120 + 7.753.442.897 ⇒
187.253.404.073.725.457/13.057.809.120 =
(14.340.338 × 13.057.809.120 + 7.753.442.897)/13.057.809.120 =
(14.340.338 × 13.057.809.120)/13.057.809.120 + 7.753.442.897/13.057.809.120 =
14.340.338 + 7.753.442.897/13.057.809.120 =
14.340.338 7.753.442.897/13.057.809.120
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
14.340.338 + 7.753.442.897/13.057.809.120 =
14.340.338 + 7.753.442.897 : 13.057.809.120 ≈
14.340.338,593778238428 ≈
14.340.338,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
14.340.338,593778238428 =
14.340.338,593778238428 × 100/100 =
(14.340.338,593778238428 × 100)/100 =
1.434.033.859,37782384278/100 ≈
1.434.033.859,37782384278% ≈
1.434.033.859,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 332/555 × - 8.268/332 × 6.331/313 × 10.147/348 × 962.441/1.112 × 611/324 = 187.253.404.073.725.457/13.057.809.120
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 332/555 × - 8.268/332 × 6.331/313 × 10.147/348 × 962.441/1.112 × 611/324 = 14.340.338 7.753.442.897/13.057.809.120
Ca număr zecimal:
- 332/555 × - 8.268/332 × 6.331/313 × 10.147/348 × 962.441/1.112 × 611/324 ≈ 14.340.338,59
Ca procentaj:
- 332/555 × - 8.268/332 × 6.331/313 × 10.147/348 × 962.441/1.112 × 611/324 ≈ 1.434.033.859,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.