- 332/551 × - 8.263/332 × - 6.335/311 × - 10.149/352 × - 962.442/1.116 × 611/321 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 332/551 × - 8.263/332 × - 6.335/311 × - 10.149/352 × - 962.442/1.116 × 611/321 =
- 332/551 × 8.263/332 × 6.335/311 × 10.149/352 × 962.442/1.116 × 611/321
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 332/551 × 8.263/332 = 8.263/551
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 332/551 × 8.263/332 × 6.335/311 × 10.149/352 × 962.442/1.116 × 611/321 =
- 8.263/551 × 6.335/311 × 10.149/352 × 962.442/1.116 × 611/321
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 8.263/551
8.263/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
551 = 19 × 29
CMMDC (8.263; 551) = 1
Fracția: 6.335/311
6.335/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.335 = 5 × 7 × 181
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.335; 311) = 1
Fracția: 10.149/352
10.149/352 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.149 = 3 × 17 × 199
352 = 25 × 11
CMMDC (10.149; 352) = 1
Fracția: 962.442/1.116
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.442 = 2 × 34 × 13 × 457
1.116 = 22 × 32 × 31
CMMDC (962.442; 1.116) = 2 × 32 = 18
962.442/1.116 =
(962.442 : 18)/(1.116 : 18) =
53.469/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.442/1.116 =
(2 × 34 × 13 × 457)/(22 × 32 × 31) =
((2 × 34 × 13 × 457) : (2 × 32))/((22 × 32 × 31) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 34 : 32 × 13 × 457)/(22 : 2 × 32 : 32 × 31) =
(1 × 3(4 - 2) × 13 × 457)/(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 31) =
(1 × 32 × 13 × 457)/(2 × 30 × 31) =
(1 × 32 × 13 × 457)/(2 × 1 × 31) =
53.469/62
Fracția: 611/321
611/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
611 = 13 × 47
321 = 3 × 107
CMMDC (611; 321) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 8.263/551 × 6.335/311 × 10.149/352 × 962.442/1.116 × 611/321 =
- 8.263/551 × 6.335/311 × 10.149/352 × 53.469/62 × 611/321
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 8.263/551 × 6.335/311 × 10.149/352 × 53.469/62 × 611/321 =
- (8.263 × 6.335 × 10.149 × 53.469 × 611) / (551 × 311 × 352 × 62 × 321) =
- (8.263 × 5 × 7 × 181 × 3 × 17 × 199 × 32 × 13 × 457 × 13 × 47) / (19 × 29 × 311 × 25 × 11 × 2 × 31 × 3 × 107) =
- (33 × 5 × 7 × 132 × 17 × 47 × 181 × 199 × 457 × 8.263) / (26 × 3 × 11 × 19 × 29 × 31 × 107 × 311)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 5 × 7 × 132 × 17 × 47 × 181 × 199 × 457 × 8.263; 26 × 3 × 11 × 19 × 29 × 31 × 107 × 311) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (33 × 5 × 7 × 132 × 17 × 47 × 181 × 199 × 457 × 8.263) / (26 × 3 × 11 × 19 × 29 × 31 × 107 × 311) =
- ((33 × 5 × 7 × 132 × 17 × 47 × 181 × 199 × 457 × 8.263) : 3) / ((26 × 3 × 11 × 19 × 29 × 31 × 107 × 311) : 3) =
- (33 : 3 × 5 × 7 × 132 × 17 × 47 × 181 × 199 × 457 × 8.263)/(26 × 3 : 3 × 11 × 19 × 29 × 31 × 107 × 311) =
- (3(3 - 1) × 5 × 7 × 132 × 17 × 47 × 181 × 199 × 457 × 8.263)/(26 × 1 × 11 × 19 × 29 × 31 × 107 × 311) =
- (32 × 5 × 7 × 132 × 17 × 47 × 181 × 199 × 457 × 8.263)/(26 × 1 × 11 × 19 × 29 × 31 × 107 × 311) =
- (32 × 5 × 7 × 132 × 17 × 47 × 181 × 199 × 457 × 8.263)/(26 × 11 × 19 × 29 × 31 × 107 × 311) =
- (9 × 5 × 7 × 169 × 17 × 47 × 181 × 199 × 457 × 8.263)/(64 × 11 × 19 × 29 × 31 × 107 × 311) =
- 5.785.350.052.622.962.185/400.156.723.648
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.785.350.052.622.962.185 : 400.156.723.648 = - 14.457.710 și restul = - 187.570.036.105 ⇒
- 5.785.350.052.622.962.185 = - 14.457.710 × 400.156.723.648 - 187.570.036.105 ⇒
- 5.785.350.052.622.962.185/400.156.723.648 =
( - 14.457.710 × 400.156.723.648 - 187.570.036.105)/400.156.723.648 =
( - 14.457.710 × 400.156.723.648)/400.156.723.648 - 187.570.036.105/400.156.723.648 =
- 14.457.710 - 187.570.036.105/400.156.723.648 =
- 14.457.710 187.570.036.105/400.156.723.648
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.457.710 - 187.570.036.105/400.156.723.648 =
- 14.457.710 - 187.570.036.105 : 400.156.723.648 ≈
- 14.457.710,468741433094 ≈
- 14.457.710,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.457.710,468741433094 =
- 14.457.710,468741433094 × 100/100 =
( - 14.457.710,468741433094 × 100)/100 =
- 1.445.771.046,874143309409/100 ≈
- 1.445.771.046,874143309409% ≈
- 1.445.771.046,87%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 332/551 × - 8.263/332 × - 6.335/311 × - 10.149/352 × - 962.442/1.116 × 611/321 = - 5.785.350.052.622.962.185/400.156.723.648
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 332/551 × - 8.263/332 × - 6.335/311 × - 10.149/352 × - 962.442/1.116 × 611/321 = - 14.457.710 187.570.036.105/400.156.723.648
Ca număr zecimal:
- 332/551 × - 8.263/332 × - 6.335/311 × - 10.149/352 × - 962.442/1.116 × 611/321 ≈ - 14.457.710,47
Ca procentaj:
- 332/551 × - 8.263/332 × - 6.335/311 × - 10.149/352 × - 962.442/1.116 × 611/321 ≈ - 1.445.771.046,87%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.