- 332/526 × 8.280/349 × - 6.334/314 × - 10.131/321 × - 962.460/1.076 × - 553/302 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 332/526 × 8.280/349 × - 6.334/314 × - 10.131/321 × - 962.460/1.076 × - 553/302 =
- 332/526 × 8.280/349 × 6.334/314 × 10.131/321 × 962.460/1.076 × 553/302
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 332/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
332 = 22 × 83
526 = 2 × 263
CMMDC (332; 526) = 2
332/526 =
(332 : 2)/(526 : 2) =
166/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
332/526 =
(22 × 83)/(2 × 263) =
((22 × 83) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(22 : 2 × 83)/(2 : 2 × 263) =
(2(2 - 1) × 83)/(1 × 263) =
(21 × 83)/(1 × 263) =
(2 × 83)/(1 × 263) =
166/263
Fracția: 8.280/349
8.280/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.280 = 23 × 32 × 5 × 23
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.280; 349) = 1
Fracția: 6.334/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.334 = 2 × 3.167
314 = 2 × 157
CMMDC (6.334; 314) = 2
6.334/314 =
(6.334 : 2)/(314 : 2) =
3.167/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.334/314 =
(2 × 3.167)/(2 × 157) =
((2 × 3.167) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(2 : 2 × 3.167)/(2 : 2 × 157) =
(1 × 3.167)/(1 × 157) =
3.167/157
Fracția: 10.131/321
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.131 = 3 × 11 × 307
321 = 3 × 107
CMMDC (10.131; 321) = 3
10.131/321 =
(10.131 : 3)/(321 : 3) =
3.377/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.131/321 =
(3 × 11 × 307)/(3 × 107) =
((3 × 11 × 307) : 3)/((3 × 107) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 307)/(3 : 3 × 107) =
(1 × 11 × 307)/(1 × 107) =
3.377/107
Fracția: 962.460/1.076
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.460 = 22 × 32 × 5 × 5.347
1.076 = 22 × 269
CMMDC (962.460; 1.076) = 22 = 4
962.460/1.076 =
(962.460 : 4)/(1.076 : 4) =
240.615/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.460/1.076 =
(22 × 32 × 5 × 5.347)/(22 × 269) =
((22 × 32 × 5 × 5.347) : 22)/((22 × 269) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 5 × 5.347)/(22 : 22 × 269) =
(2(2 - 2) × 32 × 5 × 5.347)/(2(2 - 2) × 269) =
(20 × 32 × 5 × 5.347)/(20 × 269) =
(1 × 32 × 5 × 5.347)/(1 × 269) =
240.615/269
Fracția: 553/302
553/302 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
553 = 7 × 79
302 = 2 × 151
CMMDC (553; 302) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 332/526 × 8.280/349 × 6.334/314 × 10.131/321 × 962.460/1.076 × 553/302 =
- 166/263 × 8.280/349 × 3.167/157 × 3.377/107 × 240.615/269 × 553/302
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 166/263 × 8.280/349 × 3.167/157 × 3.377/107 × 240.615/269 × 553/302 =
- (166 × 8.280 × 3.167 × 3.377 × 240.615 × 553) / (263 × 349 × 157 × 107 × 269 × 302) =
- (2 × 83 × 23 × 32 × 5 × 23 × 3.167 × 11 × 307 × 32 × 5 × 5.347 × 7 × 79) / (263 × 349 × 157 × 107 × 269 × 2 × 151) =
- (24 × 34 × 52 × 7 × 11 × 23 × 79 × 83 × 307 × 3.167 × 5.347) / (2 × 107 × 151 × 157 × 263 × 269 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 52 × 7 × 11 × 23 × 79 × 83 × 307 × 3.167 × 5.347; 2 × 107 × 151 × 157 × 263 × 269 × 349) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 52 × 7 × 11 × 23 × 79 × 83 × 307 × 3.167 × 5.347) / (2 × 107 × 151 × 157 × 263 × 269 × 349) =
- ((24 × 34 × 52 × 7 × 11 × 23 × 79 × 83 × 307 × 3.167 × 5.347) : 2) / ((2 × 107 × 151 × 157 × 263 × 269 × 349) : 2) =
- (24 : 2 × 34 × 52 × 7 × 11 × 23 × 79 × 83 × 307 × 3.167 × 5.347)/(2 : 2 × 107 × 151 × 157 × 263 × 269 × 349) =
- (2(4 - 1) × 34 × 52 × 7 × 11 × 23 × 79 × 83 × 307 × 3.167 × 5.347)/(1 × 107 × 151 × 157 × 263 × 269 × 349) =
- (23 × 34 × 52 × 7 × 11 × 23 × 79 × 83 × 307 × 3.167 × 5.347)/(1 × 107 × 151 × 157 × 263 × 269 × 349) =
- (23 × 34 × 52 × 7 × 11 × 23 × 79 × 83 × 307 × 3.167 × 5.347)/(107 × 151 × 157 × 263 × 269 × 349) =
- (8 × 81 × 25 × 7 × 11 × 23 × 79 × 83 × 307 × 3.167 × 5.347)/(107 × 151 × 157 × 263 × 269 × 349) =
- 977.992.180.348.013.800.200/62.631.647.074.247
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 977.992.180.348.013.800.200 : 62.631.647.074.247 = - 15.614.984 și restul = - 13.390.000.083.152 ⇒
- 977.992.180.348.013.800.200 = - 15.614.984 × 62.631.647.074.247 - 13.390.000.083.152 ⇒
- 977.992.180.348.013.800.200/62.631.647.074.247 =
( - 15.614.984 × 62.631.647.074.247 - 13.390.000.083.152)/62.631.647.074.247 =
( - 15.614.984 × 62.631.647.074.247)/62.631.647.074.247 - 13.390.000.083.152/62.631.647.074.247 =
- 15.614.984 - 13.390.000.083.152/62.631.647.074.247 =
- 15.614.984 13.390.000.083.152/62.631.647.074.247
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.614.984 - 13.390.000.083.152/62.631.647.074.247 =
- 15.614.984 - 13.390.000.083.152 : 62.631.647.074.247 ≈
- 15.614.984,213789684746 ≈
- 15.614.984,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15.614.984,213789684746 =
- 15.614.984,213789684746 × 100/100 =
( - 15.614.984,213789684746 × 100)/100 =
- 1.561.498.421,378968474642/100 ≈
- 1.561.498.421,378968474642% ≈
- 1.561.498.421,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 332/526 × 8.280/349 × - 6.334/314 × - 10.131/321 × - 962.460/1.076 × - 553/302 = - 977.992.180.348.013.800.200/62.631.647.074.247
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 332/526 × 8.280/349 × - 6.334/314 × - 10.131/321 × - 962.460/1.076 × - 553/302 = - 15.614.984 13.390.000.083.152/62.631.647.074.247
Ca număr zecimal:
- 332/526 × 8.280/349 × - 6.334/314 × - 10.131/321 × - 962.460/1.076 × - 553/302 ≈ - 15.614.984,21
Ca procentaj:
- 332/526 × 8.280/349 × - 6.334/314 × - 10.131/321 × - 962.460/1.076 × - 553/302 ≈ - 1.561.498.421,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.