- 332/523 × 8.245/344 × 6.308/314 × 10.104/326 × - 962.434/1.066 × 574/330 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 332/523 × 8.245/344 × 6.308/314 × 10.104/326 × - 962.434/1.066 × 574/330 =
332/523 × 8.245/344 × 6.308/314 × 10.104/326 × 962.434/1.066 × 574/330
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 332/523
332/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
332 = 22 × 83
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (332; 523) = 1
Fracția: 8.245/344
8.245/344 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.245 = 5 × 17 × 97
344 = 23 × 43
CMMDC (8.245; 344) = 1
Fracția: 6.308/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.308 = 22 × 19 × 83
314 = 2 × 157
CMMDC (6.308; 314) = 2
6.308/314 =
(6.308 : 2)/(314 : 2) =
3.154/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.308/314 =
(22 × 19 × 83)/(2 × 157) =
((22 × 19 × 83) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(22 : 2 × 19 × 83)/(2 : 2 × 157) =
(2(2 - 1) × 19 × 83)/(1 × 157) =
(21 × 19 × 83)/(1 × 157) =
(2 × 19 × 83)/(1 × 157) =
3.154/157
Fracția: 10.104/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.104 = 23 × 3 × 421
326 = 2 × 163
CMMDC (10.104; 326) = 2
10.104/326 =
(10.104 : 2)/(326 : 2) =
5.052/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.104/326 =
(23 × 3 × 421)/(2 × 163) =
((23 × 3 × 421) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 421)/(2 : 2 × 163) =
(2(3 - 1) × 3 × 421)/(1 × 163) =
(22 × 3 × 421)/(1 × 163) =
5.052/163
Fracția: 962.434/1.066
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.434 = 2 × 112 × 41 × 97
1.066 = 2 × 13 × 41
CMMDC (962.434; 1.066) = 2 × 41 = 82
962.434/1.066 =
(962.434 : 82)/(1.066 : 82) =
11.737/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.434/1.066 =
(2 × 112 × 41 × 97)/(2 × 13 × 41) =
((2 × 112 × 41 × 97) : (2 × 41))/((2 × 13 × 41) : (2 × 41)) =
(2 : 2 × 112 × 41 : 41 × 97)/(2 : 2 × 13 × 41 : 41) =
(1 × 112 × 1 × 97)/(1 × 13 × 1) =
11.737/13
Fracția: 574/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
574 = 2 × 7 × 41
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (574; 330) = 2
574/330 =
(574 : 2)/(330 : 2) =
287/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
574/330 =
(2 × 7 × 41)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 7 × 41) : 2)/((2 × 3 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 41)/(2 : 2 × 3 × 5 × 11) =
(1 × 7 × 41)/(1 × 3 × 5 × 11) =
287/165
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
332/523 × 8.245/344 × 6.308/314 × 10.104/326 × 962.434/1.066 × 574/330 =
332/523 × 8.245/344 × 3.154/157 × 5.052/163 × 11.737/13 × 287/165
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
332/523 × 8.245/344 × 3.154/157 × 5.052/163 × 11.737/13 × 287/165 =
(332 × 8.245 × 3.154 × 5.052 × 11.737 × 287) / (523 × 344 × 157 × 163 × 13 × 165) =
(22 × 83 × 5 × 17 × 97 × 2 × 19 × 83 × 22 × 3 × 421 × 112 × 97 × 7 × 41) / (523 × 23 × 43 × 157 × 163 × 13 × 3 × 5 × 11) =
(25 × 3 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 41 × 832 × 972 × 421) / (23 × 3 × 5 × 11 × 13 × 43 × 157 × 163 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 41 × 832 × 972 × 421; 23 × 3 × 5 × 11 × 13 × 43 × 157 × 163 × 523) = 23 × 3 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 41 × 832 × 972 × 421) / (23 × 3 × 5 × 11 × 13 × 43 × 157 × 163 × 523) =
((25 × 3 × 5 × 7 × 112 × 17 × 19 × 41 × 832 × 972 × 421) : (23 × 3 × 5 × 11)) / ((23 × 3 × 5 × 11 × 13 × 43 × 157 × 163 × 523) : (23 × 3 × 5 × 11)) =
(25 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 112 : 11 × 17 × 19 × 41 × 832 × 972 × 421)/(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 × 43 × 157 × 163 × 523) =
(2(5 - 3) × 1 × 1 × 7 × 11(2 - 1) × 17 × 19 × 41 × 832 × 972 × 421)/(2(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 13 × 43 × 157 × 163 × 523) =
(22 × 1 × 1 × 7 × 111 × 17 × 19 × 41 × 832 × 972 × 421)/(20 × 1 × 1 × 1 × 13 × 43 × 157 × 163 × 523) =
(22 × 1 × 1 × 7 × 11 × 17 × 19 × 41 × 832 × 972 × 421)/(1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 43 × 157 × 163 × 523) =
(22 × 7 × 11 × 17 × 19 × 41 × 832 × 972 × 421)/(13 × 43 × 157 × 163 × 523) =
(4 × 7 × 11 × 17 × 19 × 41 × 6.889 × 9.409 × 421)/(13 × 43 × 157 × 163 × 523) =
111.306.068.908.219.724/7.481.707.987
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
111.306.068.908.219.724 : 7.481.707.987 = 14.877.093 și restul = 3.386.777.933 ⇒
111.306.068.908.219.724 = 14.877.093 × 7.481.707.987 + 3.386.777.933 ⇒
111.306.068.908.219.724/7.481.707.987 =
(14.877.093 × 7.481.707.987 + 3.386.777.933)/7.481.707.987 =
(14.877.093 × 7.481.707.987)/7.481.707.987 + 3.386.777.933/7.481.707.987 =
14.877.093 + 3.386.777.933/7.481.707.987 =
14.877.093 3.386.777.933/7.481.707.987
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
14.877.093 + 3.386.777.933/7.481.707.987 =
14.877.093 + 3.386.777.933 : 7.481.707.987 ≈
14.877.093,452674434619 ≈
14.877.093,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
14.877.093,452674434619 =
14.877.093,452674434619 × 100/100 =
(14.877.093,452674434619 × 100)/100 =
1.487.709.345,267443461904/100 ≈
1.487.709.345,267443461904% ≈
1.487.709.345,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 332/523 × 8.245/344 × 6.308/314 × 10.104/326 × - 962.434/1.066 × 574/330 = 111.306.068.908.219.724/7.481.707.987
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 332/523 × 8.245/344 × 6.308/314 × 10.104/326 × - 962.434/1.066 × 574/330 = 14.877.093 3.386.777.933/7.481.707.987
Ca număr zecimal:
- 332/523 × 8.245/344 × 6.308/314 × 10.104/326 × - 962.434/1.066 × 574/330 ≈ 14.877.093,45
Ca procentaj:
- 332/523 × 8.245/344 × 6.308/314 × 10.104/326 × - 962.434/1.066 × 574/330 ≈ 1.487.709.345,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.