- 332/523 × - 8.287/353 × - 6.333/314 × 10.135/315 × 962.457/1.077 × - 553/301 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 332/523 × - 8.287/353 × - 6.333/314 × 10.135/315 × 962.457/1.077 × - 553/301 =
332/523 × 8.287/353 × 6.333/314 × 10.135/315 × 962.457/1.077 × 553/301
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 332/523
332/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
332 = 22 × 83
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (332; 523) = 1
Fracția: 8.287/353
8.287/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.287 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.287; 353) = 1
Fracția: 6.333/314
6.333/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.333 = 3 × 2.111
314 = 2 × 157
CMMDC (6.333; 314) = 1
Fracția: 10.135/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.135 = 5 × 2.027
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (10.135; 315) = 5
10.135/315 =
(10.135 : 5)/(315 : 5) =
2.027/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.135/315 =
(5 × 2.027)/(32 × 5 × 7) =
((5 × 2.027) : 5)/((32 × 5 × 7) : 5) =
(5 : 5 × 2.027)/(32 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 2.027)/(32 × 1 × 7) =
2.027/63
Fracția: 962.457/1.077
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.457 = 3 × 31 × 79 × 131
1.077 = 3 × 359
CMMDC (962.457; 1.077) = 3
962.457/1.077 =
(962.457 : 3)/(1.077 : 3) =
320.819/359
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.457/1.077 =
(3 × 31 × 79 × 131)/(3 × 359) =
((3 × 31 × 79 × 131) : 3)/((3 × 359) : 3) =
(3 : 3 × 31 × 79 × 131)/(3 : 3 × 359) =
(1 × 31 × 79 × 131)/(1 × 359) =
320.819/359
Fracția: 553/301
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
553 = 7 × 79
301 = 7 × 43
CMMDC (553; 301) = 7
553/301 =
(553 : 7)/(301 : 7) =
79/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
553/301 =
(7 × 79)/(7 × 43) =
((7 × 79) : 7)/((7 × 43) : 7) =
(7 : 7 × 79)/(7 : 7 × 43) =
(1 × 79)/(1 × 43) =
79/43
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
332/523 × 8.287/353 × 6.333/314 × 10.135/315 × 962.457/1.077 × 553/301 =
332/523 × 8.287/353 × 6.333/314 × 2.027/63 × 320.819/359 × 79/43
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
332/523 × 8.287/353 × 6.333/314 × 2.027/63 × 320.819/359 × 79/43 =
(332 × 8.287 × 6.333 × 2.027 × 320.819 × 79) / (523 × 353 × 314 × 63 × 359 × 43) =
(22 × 83 × 8.287 × 3 × 2.111 × 2.027 × 31 × 79 × 131 × 79) / (523 × 353 × 2 × 157 × 32 × 7 × 359 × 43) =
(22 × 3 × 31 × 792 × 83 × 131 × 2.027 × 2.111 × 8.287) / (2 × 32 × 7 × 43 × 157 × 353 × 359 × 523)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 31 × 792 × 83 × 131 × 2.027 × 2.111 × 8.287; 2 × 32 × 7 × 43 × 157 × 353 × 359 × 523) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 31 × 792 × 83 × 131 × 2.027 × 2.111 × 8.287) / (2 × 32 × 7 × 43 × 157 × 353 × 359 × 523) =
((22 × 3 × 31 × 792 × 83 × 131 × 2.027 × 2.111 × 8.287) : (2 × 3)) / ((2 × 32 × 7 × 43 × 157 × 353 × 359 × 523) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 31 × 792 × 83 × 131 × 2.027 × 2.111 × 8.287)/(2 : 2 × 32 : 3 × 7 × 43 × 157 × 353 × 359 × 523) =
(2(2 - 1) × 1 × 31 × 792 × 83 × 131 × 2.027 × 2.111 × 8.287)/(1 × 3(2 - 1) × 7 × 43 × 157 × 353 × 359 × 523) =
(21 × 1 × 31 × 792 × 83 × 131 × 2.027 × 2.111 × 8.287)/(1 × 31 × 7 × 43 × 157 × 353 × 359 × 523) =
(2 × 1 × 31 × 792 × 83 × 131 × 2.027 × 2.111 × 8.287)/(1 × 3 × 7 × 43 × 157 × 353 × 359 × 523) =
(2 × 31 × 792 × 83 × 131 × 2.027 × 2.111 × 8.287)/(3 × 7 × 43 × 157 × 353 × 359 × 523) =
(2 × 31 × 6.241 × 83 × 131 × 2.027 × 2.111 × 8.287)/(3 × 7 × 43 × 157 × 353 × 359 × 523) =
149.188.236.709.741.198.874/9.396.329.669.391
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
149.188.236.709.741.198.874 : 9.396.329.669.391 = 15.877.288 și restul = 4.405.875.507.266 ⇒
149.188.236.709.741.198.874 = 15.877.288 × 9.396.329.669.391 + 4.405.875.507.266 ⇒
149.188.236.709.741.198.874/9.396.329.669.391 =
(15.877.288 × 9.396.329.669.391 + 4.405.875.507.266)/9.396.329.669.391 =
(15.877.288 × 9.396.329.669.391)/9.396.329.669.391 + 4.405.875.507.266/9.396.329.669.391 =
15.877.288 + 4.405.875.507.266/9.396.329.669.391 =
15.877.288 4.405.875.507.266/9.396.329.669.391
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
15.877.288 + 4.405.875.507.266/9.396.329.669.391 =
15.877.288 + 4.405.875.507.266 : 9.396.329.669.391 ≈
15.877.288,468893244733 ≈
15.877.288,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
15.877.288,468893244733 =
15.877.288,468893244733 × 100/100 =
(15.877.288,468893244733 × 100)/100 =
1.587.728.846,889324473346/100 ≈
1.587.728.846,889324473346% ≈
1.587.728.846,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 332/523 × - 8.287/353 × - 6.333/314 × 10.135/315 × 962.457/1.077 × - 553/301 = 149.188.236.709.741.198.874/9.396.329.669.391
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 332/523 × - 8.287/353 × - 6.333/314 × 10.135/315 × 962.457/1.077 × - 553/301 = 15.877.288 4.405.875.507.266/9.396.329.669.391
Ca număr zecimal:
- 332/523 × - 8.287/353 × - 6.333/314 × 10.135/315 × 962.457/1.077 × - 553/301 ≈ 15.877.288,47
Ca procentaj:
- 332/523 × - 8.287/353 × - 6.333/314 × 10.135/315 × 962.457/1.077 × - 553/301 ≈ 1.587.728.846,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.