- 332/513 × - 8.270/346 × 6.321/304 × - 10.115/295 × - 962.443/1.060 × 541/272 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 332/513 × - 8.270/346 × 6.321/304 × - 10.115/295 × - 962.443/1.060 × 541/272 =
332/513 × 8.270/346 × 6.321/304 × 10.115/295 × 962.443/1.060 × 541/272
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 332/513
332/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
332 = 22 × 83
513 = 33 × 19
CMMDC (332; 513) = 1
Fracția: 8.270/346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.270 = 2 × 5 × 827
346 = 2 × 173
CMMDC (8.270; 346) = 2
8.270/346 =
(8.270 : 2)/(346 : 2) =
4.135/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.270/346 =
(2 × 5 × 827)/(2 × 173) =
((2 × 5 × 827) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 827)/(2 : 2 × 173) =
(1 × 5 × 827)/(1 × 173) =
4.135/173
Fracția: 6.321/304
6.321/304 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.321 = 3 × 72 × 43
304 = 24 × 19
CMMDC (6.321; 304) = 1
Fracția: 10.115/295
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.115 = 5 × 7 × 172
295 = 5 × 59
CMMDC (10.115; 295) = 5
10.115/295 =
(10.115 : 5)/(295 : 5) =
2.023/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.115/295 =
(5 × 7 × 172)/(5 × 59) =
((5 × 7 × 172) : 5)/((5 × 59) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 172)/(5 : 5 × 59) =
(1 × 7 × 172)/(1 × 59) =
2.023/59
Fracția: 962.443/1.060
962.443/1.060 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.443 = 419 × 2.297
1.060 = 22 × 5 × 53
CMMDC (962.443; 1.060) = 1
Fracția: 541/272
541/272 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
541 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
272 = 24 × 17
CMMDC (541; 272) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
332/513 × 8.270/346 × 6.321/304 × 10.115/295 × 962.443/1.060 × 541/272 =
332/513 × 4.135/173 × 6.321/304 × 2.023/59 × 962.443/1.060 × 541/272
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
332/513 × 4.135/173 × 6.321/304 × 2.023/59 × 962.443/1.060 × 541/272 =
(332 × 4.135 × 6.321 × 2.023 × 962.443 × 541) / (513 × 173 × 304 × 59 × 1.060 × 272) =
(22 × 83 × 5 × 827 × 3 × 72 × 43 × 7 × 172 × 419 × 2.297 × 541) / (33 × 19 × 173 × 24 × 19 × 59 × 22 × 5 × 53 × 24 × 17) =
(22 × 3 × 5 × 73 × 172 × 43 × 83 × 419 × 541 × 827 × 2.297) / (210 × 33 × 5 × 17 × 192 × 53 × 59 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 73 × 172 × 43 × 83 × 419 × 541 × 827 × 2.297; 210 × 33 × 5 × 17 × 192 × 53 × 59 × 173) = 22 × 3 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 5 × 73 × 172 × 43 × 83 × 419 × 541 × 827 × 2.297) / (210 × 33 × 5 × 17 × 192 × 53 × 59 × 173) =
((22 × 3 × 5 × 73 × 172 × 43 × 83 × 419 × 541 × 827 × 2.297) : (22 × 3 × 5 × 17)) / ((210 × 33 × 5 × 17 × 192 × 53 × 59 × 173) : (22 × 3 × 5 × 17)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 × 172 : 17 × 43 × 83 × 419 × 541 × 827 × 2.297)/(210 : 22 × 33 : 3 × 5 : 5 × 17 : 17 × 192 × 53 × 59 × 173) =
(2(2 - 2) × 1 × 1 × 73 × 17(2 - 1) × 43 × 83 × 419 × 541 × 827 × 2.297)/(2(10 - 2) × 3(3 - 1) × 1 × 1 × 192 × 53 × 59 × 173) =
(20 × 1 × 1 × 73 × 171 × 43 × 83 × 419 × 541 × 827 × 2.297)/(28 × 32 × 1 × 1 × 192 × 53 × 59 × 173) =
(1 × 1 × 1 × 73 × 17 × 43 × 83 × 419 × 541 × 827 × 2.297)/(28 × 32 × 1 × 1 × 192 × 53 × 59 × 173) =
(73 × 17 × 43 × 83 × 419 × 541 × 827 × 2.297)/(28 × 32 × 192 × 53 × 59 × 173) =
(343 × 17 × 43 × 83 × 419 × 541 × 827 × 2.297)/(256 × 9 × 361 × 53 × 59 × 173) =
8.961.225.008.147.727.539/449.949.383.424
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.961.225.008.147.727.539 : 449.949.383.424 = 19.916.073 și restul = 241.570.353.587 ⇒
8.961.225.008.147.727.539 = 19.916.073 × 449.949.383.424 + 241.570.353.587 ⇒
8.961.225.008.147.727.539/449.949.383.424 =
(19.916.073 × 449.949.383.424 + 241.570.353.587)/449.949.383.424 =
(19.916.073 × 449.949.383.424)/449.949.383.424 + 241.570.353.587/449.949.383.424 =
19.916.073 + 241.570.353.587/449.949.383.424 =
19.916.073 241.570.353.587/449.949.383.424
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
19.916.073 + 241.570.353.587/449.949.383.424 =
19.916.073 + 241.570.353.587 : 449.949.383.424 ≈
19.916.073,536883397303 ≈
19.916.073,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
19.916.073,536883397303 =
19.916.073,536883397303 × 100/100 =
(19.916.073,536883397303 × 100)/100 =
1.991.607.353,688339730285/100 =
1.991.607.353,688339730285% ≈
1.991.607.353,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 332/513 × - 8.270/346 × 6.321/304 × - 10.115/295 × - 962.443/1.060 × 541/272 = 8.961.225.008.147.727.539/449.949.383.424
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 332/513 × - 8.270/346 × 6.321/304 × - 10.115/295 × - 962.443/1.060 × 541/272 = 19.916.073 241.570.353.587/449.949.383.424
Ca număr zecimal:
- 332/513 × - 8.270/346 × 6.321/304 × - 10.115/295 × - 962.443/1.060 × 541/272 ≈ 19.916.073,54
Ca procentaj:
- 332/513 × - 8.270/346 × 6.321/304 × - 10.115/295 × - 962.443/1.060 × 541/272 ≈ 1.991.607.353,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.