- 332/484 × 8.242/294 × - 6.279/318 × - 10.063/298 × - 962.406/1.077 × - 524/305 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 332/484 × 8.242/294 × - 6.279/318 × - 10.063/298 × - 962.406/1.077 × - 524/305 =
- 332/484 × 8.242/294 × 6.279/318 × 10.063/298 × 962.406/1.077 × 524/305
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 332/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
332 = 22 × 83
484 = 22 × 112
CMMDC (332; 484) = 22 = 4
332/484 =
(332 : 4)/(484 : 4) =
83/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
332/484 =
(22 × 83)/(22 × 112) =
((22 × 83) : 22)/((22 × 112) : 22) =
(22 : 22 × 83)/(22 : 22 × 112) =
(2(2 - 2) × 83)/(2(2 - 2) × 112) =
(20 × 83)/(20 × 112) =
(1 × 83)/(1 × 112) =
83/121
Fracția: 8.242/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.242 = 2 × 13 × 317
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (8.242; 294) = 2
8.242/294 =
(8.242 : 2)/(294 : 2) =
4.121/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.242/294 =
(2 × 13 × 317)/(2 × 3 × 72) =
((2 × 13 × 317) : 2)/((2 × 3 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 317)/(2 : 2 × 3 × 72) =
(1 × 13 × 317)/(1 × 3 × 72) =
4.121/147
Fracția: 6.279/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.279 = 3 × 7 × 13 × 23
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (6.279; 318) = 3
6.279/318 =
(6.279 : 3)/(318 : 3) =
2.093/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.279/318 =
(3 × 7 × 13 × 23)/(2 × 3 × 53) =
((3 × 7 × 13 × 23) : 3)/((2 × 3 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 13 × 23)/(2 × 3 : 3 × 53) =
(1 × 7 × 13 × 23)/(2 × 1 × 53) =
2.093/106
Fracția: 10.063/298
10.063/298 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.063 = 29 × 347
298 = 2 × 149
CMMDC (10.063; 298) = 1
Fracția: 962.406/1.077
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.406 = 2 × 32 × 127 × 421
1.077 = 3 × 359
CMMDC (962.406; 1.077) = 3
962.406/1.077 =
(962.406 : 3)/(1.077 : 3) =
320.802/359
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.406/1.077 =
(2 × 32 × 127 × 421)/(3 × 359) =
((2 × 32 × 127 × 421) : 3)/((3 × 359) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 127 × 421)/(3 : 3 × 359) =
(2 × 3(2 - 1) × 127 × 421)/(1 × 359) =
(2 × 31 × 127 × 421)/(1 × 359) =
(2 × 3 × 127 × 421)/(1 × 359) =
320.802/359
Fracția: 524/305
524/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524 = 22 × 131
305 = 5 × 61
CMMDC (524; 305) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 332/484 × 8.242/294 × 6.279/318 × 10.063/298 × 962.406/1.077 × 524/305 =
- 83/121 × 4.121/147 × 2.093/106 × 10.063/298 × 320.802/359 × 524/305
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 83/121 × 4.121/147 × 2.093/106 × 10.063/298 × 320.802/359 × 524/305 =
- (83 × 4.121 × 2.093 × 10.063 × 320.802 × 524) / (121 × 147 × 106 × 298 × 359 × 305) =
- (83 × 13 × 317 × 7 × 13 × 23 × 29 × 347 × 2 × 3 × 127 × 421 × 22 × 131) / (112 × 3 × 72 × 2 × 53 × 2 × 149 × 359 × 5 × 61) =
- (23 × 3 × 7 × 132 × 23 × 29 × 83 × 127 × 131 × 317 × 347 × 421) / (22 × 3 × 5 × 72 × 112 × 53 × 61 × 149 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 7 × 132 × 23 × 29 × 83 × 127 × 131 × 317 × 347 × 421; 22 × 3 × 5 × 72 × 112 × 53 × 61 × 149 × 359) = 22 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 7 × 132 × 23 × 29 × 83 × 127 × 131 × 317 × 347 × 421) / (22 × 3 × 5 × 72 × 112 × 53 × 61 × 149 × 359) =
- ((23 × 3 × 7 × 132 × 23 × 29 × 83 × 127 × 131 × 317 × 347 × 421) : (22 × 3 × 7)) / ((22 × 3 × 5 × 72 × 112 × 53 × 61 × 149 × 359) : (22 × 3 × 7)) =
- (23 : 22 × 3 : 3 × 7 : 7 × 132 × 23 × 29 × 83 × 127 × 131 × 317 × 347 × 421)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 72 : 7 × 112 × 53 × 61 × 149 × 359) =
- (2(3 - 2) × 1 × 1 × 132 × 23 × 29 × 83 × 127 × 131 × 317 × 347 × 421)/(2(2 - 2) × 1 × 5 × 7(2 - 1) × 112 × 53 × 61 × 149 × 359) =
- (21 × 1 × 1 × 132 × 23 × 29 × 83 × 127 × 131 × 317 × 347 × 421)/(20 × 1 × 5 × 71 × 112 × 53 × 61 × 149 × 359) =
- (2 × 1 × 1 × 132 × 23 × 29 × 83 × 127 × 131 × 317 × 347 × 421)/(1 × 1 × 5 × 7 × 112 × 53 × 61 × 149 × 359) =
- (2 × 132 × 23 × 29 × 83 × 127 × 131 × 317 × 347 × 421)/(5 × 7 × 112 × 53 × 61 × 149 × 359) =
- (2 × 169 × 23 × 29 × 83 × 127 × 131 × 317 × 347 × 421)/(5 × 7 × 121 × 53 × 61 × 149 × 359) =
- 14.416.720.408.624.360.814/732.385.666.705
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 14.416.720.408.624.360.814 : 732.385.666.705 = - 19.684.602 și restul = - 49.031.784.404 ⇒
- 14.416.720.408.624.360.814 = - 19.684.602 × 732.385.666.705 - 49.031.784.404 ⇒
- 14.416.720.408.624.360.814/732.385.666.705 =
( - 19.684.602 × 732.385.666.705 - 49.031.784.404)/732.385.666.705 =
( - 19.684.602 × 732.385.666.705)/732.385.666.705 - 49.031.784.404/732.385.666.705 =
- 19.684.602 - 49.031.784.404/732.385.666.705 =
- 19.684.602 49.031.784.404/732.385.666.705
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 19.684.602 - 49.031.784.404/732.385.666.705 =
- 19.684.602 - 49.031.784.404 : 732.385.666.705 ≈
- 19.684.602,066948039309 ≈
- 19.684.602,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 19.684.602,066948039309 =
- 19.684.602,066948039309 × 100/100 =
( - 19.684.602,066948039309 × 100)/100 =
- 1.968.460.206,694803930912/100 ≈
- 1.968.460.206,694803930912% ≈
- 1.968.460.206,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 332/484 × 8.242/294 × - 6.279/318 × - 10.063/298 × - 962.406/1.077 × - 524/305 = - 14.416.720.408.624.360.814/732.385.666.705
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 332/484 × 8.242/294 × - 6.279/318 × - 10.063/298 × - 962.406/1.077 × - 524/305 = - 19.684.602 49.031.784.404/732.385.666.705
Ca număr zecimal:
- 332/484 × 8.242/294 × - 6.279/318 × - 10.063/298 × - 962.406/1.077 × - 524/305 ≈ - 19.684.602,07
Ca procentaj:
- 332/484 × 8.242/294 × - 6.279/318 × - 10.063/298 × - 962.406/1.077 × - 524/305 ≈ - 1.968.460.206,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.