- 332/180 × - 300/176 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 332/180 × - 300/176 =
332/180 × 300/176
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 332/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
332 = 22 × 83
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (332; 180) = 22 = 4
332/180 =
(332 : 4)/(180 : 4) =
83/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
332/180 =
(22 × 83)/(22 × 32 × 5) =
((22 × 83) : 22)/((22 × 32 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 83)/(22 : 22 × 32 × 5) =
(2(2 - 2) × 83)/(2(2 - 2) × 32 × 5) =
(20 × 83)/(20 × 32 × 5) =
(1 × 83)/(1 × 32 × 5) =
83/45
Fracția: 300/176
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
300 = 22 × 3 × 52
176 = 24 × 11
CMMDC (300; 176) = 22 = 4
300/176 =
(300 : 4)/(176 : 4) =
75/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
300/176 =
(22 × 3 × 52)/(24 × 11) =
((22 × 3 × 52) : 22)/((24 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 52)/(24 : 22 × 11) =
(2(2 - 2) × 3 × 52)/(2(4 - 2) × 11) =
(20 × 3 × 52)/(22 × 11) =
(1 × 3 × 52)/(22 × 11) =
75/44
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
332/180 × 300/176 =
83/45 × 75/44
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
83/45 × 75/44 =
(83 × 75) / (45 × 44) =
(83 × 3 × 52) / (32 × 5 × 22 × 11) =
(3 × 52 × 83) / (22 × 32 × 5 × 11)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 52 × 83; 22 × 32 × 5 × 11) = 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 52 × 83) / (22 × 32 × 5 × 11) =
((3 × 52 × 83) : (3 × 5)) / ((22 × 32 × 5 × 11) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 52 : 5 × 83)/(22 × 32 : 3 × 5 : 5 × 11) =
(1 × 5(2 - 1) × 83)/(22 × 3(2 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 51 × 83)/(22 × 3 × 1 × 11) =
(1 × 5 × 83)/(22 × 3 × 1 × 11) =
(5 × 83)/(22 × 3 × 11) =
(5 × 83)/(4 × 3 × 11) =
415/132
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
415 : 132 = 3 și restul = 19 ⇒
415 = 3 × 132 + 19 ⇒
415/132 =
(3 × 132 + 19)/132 =
(3 × 132)/132 + 19/132 =
3 + 19/132 =
3 19/132
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3 + 19/132 =
3 + 19 : 132 ≈
3,143939393939 ≈
3,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3,143939393939 =
3,143939393939 × 100/100 =
(3,143939393939 × 100)/100 =
314,393939393939/100 ≈
314,393939393939% ≈
314,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 332/180 × - 300/176 = 415/132
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 332/180 × - 300/176 = 3 19/132
Ca număr zecimal:
- 332/180 × - 300/176 ≈ 3,14
Ca procentaj:
- 332/180 × - 300/176 ≈ 314,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.