- 331/560 × 8.266/329 × - 6.343/315 × - 10.159/349 × - 962.450/1.117 × 620/327 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 331/560 × 8.266/329 × - 6.343/315 × - 10.159/349 × - 962.450/1.117 × 620/327 =
331/560 × 8.266/329 × 6.343/315 × 10.159/349 × 962.450/1.117 × 620/327
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 331/560
331/560 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
560 = 24 × 5 × 7
CMMDC (331; 560) = 1
Fracția: 8.266/329
8.266/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.266 = 2 × 4.133
329 = 7 × 47
CMMDC (8.266; 329) = 1
Fracția: 6.343/315
6.343/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.343 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (6.343; 315) = 1
Fracția: 10.159/349
10.159/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.159 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.159; 349) = 1
Fracția: 962.450/1.117
962.450/1.117 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.450 = 2 × 52 × 19.249
1.117 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.450; 1.117) = 1
Fracția: 620/327
620/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
620 = 22 × 5 × 31
327 = 3 × 109
CMMDC (620; 327) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
331/560 × 8.266/329 × 6.343/315 × 10.159/349 × 962.450/1.117 × 620/327 =
(331 × 8.266 × 6.343 × 10.159 × 962.450 × 620) / (560 × 329 × 315 × 349 × 1.117 × 327) =
(331 × 2 × 4.133 × 6.343 × 10.159 × 2 × 52 × 19.249 × 22 × 5 × 31) / (24 × 5 × 7 × 7 × 47 × 32 × 5 × 7 × 349 × 1.117 × 3 × 109) =
(24 × 53 × 31 × 331 × 4.133 × 6.343 × 10.159 × 19.249) / (24 × 33 × 52 × 73 × 47 × 109 × 349 × 1.117)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 53 × 31 × 331 × 4.133 × 6.343 × 10.159 × 19.249; 24 × 33 × 52 × 73 × 47 × 109 × 349 × 1.117) = 24 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 53 × 31 × 331 × 4.133 × 6.343 × 10.159 × 19.249) / (24 × 33 × 52 × 73 × 47 × 109 × 349 × 1.117) =
((24 × 53 × 31 × 331 × 4.133 × 6.343 × 10.159 × 19.249) : (24 × 52)) / ((24 × 33 × 52 × 73 × 47 × 109 × 349 × 1.117) : (24 × 52)) =
(24 : 24 × 53 : 52 × 31 × 331 × 4.133 × 6.343 × 10.159 × 19.249)/(24 : 24 × 33 × 52 : 52 × 73 × 47 × 109 × 349 × 1.117) =
(2(4 - 4) × 5(3 - 2) × 31 × 331 × 4.133 × 6.343 × 10.159 × 19.249)/(2(4 - 4) × 33 × 5(2 - 2) × 73 × 47 × 109 × 349 × 1.117) =
(20 × 51 × 31 × 331 × 4.133 × 6.343 × 10.159 × 19.249)/(20 × 33 × 50 × 73 × 47 × 109 × 349 × 1.117) =
(1 × 5 × 31 × 331 × 4.133 × 6.343 × 10.159 × 19.249)/(1 × 33 × 1 × 73 × 47 × 109 × 349 × 1.117) =
(5 × 31 × 331 × 4.133 × 6.343 × 10.159 × 19.249)/(33 × 73 × 47 × 109 × 349 × 1.117) =
(5 × 31 × 331 × 4.133 × 6.343 × 10.159 × 19.249)/(27 × 343 × 47 × 109 × 349 × 1.117) =
263.014.045.568.530.931.845/18.495.277.004.799
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
263.014.045.568.530.931.845 : 18.495.277.004.799 = 14.220.605 și restul = 16.917.701.248.450 ⇒
263.014.045.568.530.931.845 = 14.220.605 × 18.495.277.004.799 + 16.917.701.248.450 ⇒
263.014.045.568.530.931.845/18.495.277.004.799 =
(14.220.605 × 18.495.277.004.799 + 16.917.701.248.450)/18.495.277.004.799 =
(14.220.605 × 18.495.277.004.799)/18.495.277.004.799 + 16.917.701.248.450/18.495.277.004.799 =
14.220.605 + 16.917.701.248.450/18.495.277.004.799 =
14.220.605 16.917.701.248.450/18.495.277.004.799
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
14.220.605 + 16.917.701.248.450/18.495.277.004.799 =
14.220.605 + 16.917.701.248.450 : 18.495.277.004.799 ≈
14.220.605,91470385894 ≈
14.220.605,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
14.220.605,91470385894 =
14.220.605,91470385894 × 100/100 =
(14.220.605,91470385894 × 100)/100 =
1.422.060.591,470385893979/100 ≈
1.422.060.591,470385893979% ≈
1.422.060.591,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 331/560 × 8.266/329 × - 6.343/315 × - 10.159/349 × - 962.450/1.117 × 620/327 = 263.014.045.568.530.931.845/18.495.277.004.799
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 331/560 × 8.266/329 × - 6.343/315 × - 10.159/349 × - 962.450/1.117 × 620/327 = 14.220.605 16.917.701.248.450/18.495.277.004.799
Ca număr zecimal:
- 331/560 × 8.266/329 × - 6.343/315 × - 10.159/349 × - 962.450/1.117 × 620/327 ≈ 14.220.605,91
Ca procentaj:
- 331/560 × 8.266/329 × - 6.343/315 × - 10.159/349 × - 962.450/1.117 × 620/327 ≈ 1.422.060.591,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.