- 331/558 × - 8.282/321 × 6.327/332 × 10.146/352 × - 962.481/1.116 × - 647/348 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 331/558 × - 8.282/321 × 6.327/332 × 10.146/352 × - 962.481/1.116 × - 647/348 =
331/558 × 8.282/321 × 6.327/332 × 10.146/352 × 962.481/1.116 × 647/348
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 331/558
331/558 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (331; 558) = 1
Fracția: 8.282/321
8.282/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.282 = 2 × 41 × 101
321 = 3 × 107
CMMDC (8.282; 321) = 1
Fracția: 6.327/332
6.327/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.327 = 32 × 19 × 37
332 = 22 × 83
CMMDC (6.327; 332) = 1
Fracția: 10.146/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.146 = 2 × 3 × 19 × 89
352 = 25 × 11
CMMDC (10.146; 352) = 2
10.146/352 =
(10.146 : 2)/(352 : 2) =
5.073/176
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.146/352 =
(2 × 3 × 19 × 89)/(25 × 11) =
((2 × 3 × 19 × 89) : 2)/((25 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 19 × 89)/(25 : 2 × 11) =
(1 × 3 × 19 × 89)/(2(5 - 1) × 11) =
(1 × 3 × 19 × 89)/(24 × 11) =
5.073/176
Fracția: 962.481/1.116
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.481 = 3 × 13 × 23 × 29 × 37
1.116 = 22 × 32 × 31
CMMDC (962.481; 1.116) = 3
962.481/1.116 =
(962.481 : 3)/(1.116 : 3) =
320.827/372
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.481/1.116 =
(3 × 13 × 23 × 29 × 37)/(22 × 32 × 31) =
((3 × 13 × 23 × 29 × 37) : 3)/((22 × 32 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 23 × 29 × 37)/(22 × 32 : 3 × 31) =
(1 × 13 × 23 × 29 × 37)/(22 × 3(2 - 1) × 31) =
(1 × 13 × 23 × 29 × 37)/(22 × 31 × 31) =
(1 × 13 × 23 × 29 × 37)/(22 × 3 × 31) =
320.827/372
Fracția: 647/348
647/348 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
647 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (647; 348) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
331/558 × 8.282/321 × 6.327/332 × 10.146/352 × 962.481/1.116 × 647/348 =
331/558 × 8.282/321 × 6.327/332 × 5.073/176 × 320.827/372 × 647/348
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
331/558 × 8.282/321 × 6.327/332 × 5.073/176 × 320.827/372 × 647/348 =
(331 × 8.282 × 6.327 × 5.073 × 320.827 × 647) / (558 × 321 × 332 × 176 × 372 × 348) =
(331 × 2 × 41 × 101 × 32 × 19 × 37 × 3 × 19 × 89 × 13 × 23 × 29 × 37 × 647) / (2 × 32 × 31 × 3 × 107 × 22 × 83 × 24 × 11 × 22 × 3 × 31 × 22 × 3 × 29) =
(2 × 33 × 13 × 192 × 23 × 29 × 372 × 41 × 89 × 101 × 331 × 647) / (211 × 35 × 11 × 29 × 312 × 83 × 107)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 13 × 192 × 23 × 29 × 372 × 41 × 89 × 101 × 331 × 647; 211 × 35 × 11 × 29 × 312 × 83 × 107) = 2 × 33 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 33 × 13 × 192 × 23 × 29 × 372 × 41 × 89 × 101 × 331 × 647) / (211 × 35 × 11 × 29 × 312 × 83 × 107) =
((2 × 33 × 13 × 192 × 23 × 29 × 372 × 41 × 89 × 101 × 331 × 647) : (2 × 33 × 29)) / ((211 × 35 × 11 × 29 × 312 × 83 × 107) : (2 × 33 × 29)) =
(2 : 2 × 33 : 33 × 13 × 192 × 23 × 29 : 29 × 372 × 41 × 89 × 101 × 331 × 647)/(211 : 2 × 35 : 33 × 11 × 29 : 29 × 312 × 83 × 107) =
(1 × 3(3 - 3) × 13 × 192 × 23 × 1 × 372 × 41 × 89 × 101 × 331 × 647)/(2(11 - 1) × 3(5 - 3) × 11 × 1 × 312 × 83 × 107) =
(1 × 30 × 13 × 192 × 23 × 1 × 372 × 41 × 89 × 101 × 331 × 647)/(210 × 32 × 11 × 1 × 312 × 83 × 107) =
(1 × 1 × 13 × 192 × 23 × 1 × 372 × 41 × 89 × 101 × 331 × 647)/(210 × 32 × 11 × 1 × 312 × 83 × 107) =
(13 × 192 × 23 × 372 × 41 × 89 × 101 × 331 × 647)/(210 × 32 × 11 × 312 × 83 × 107) =
(13 × 361 × 23 × 1.369 × 41 × 89 × 101 × 331 × 647)/(1.024 × 9 × 11 × 961 × 83 × 107) =
11.662.975.141.111.186.763/865.207.766.016
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
11.662.975.141.111.186.763 : 865.207.766.016 = 13.479.970 și restul = 411.448.487.243 ⇒
11.662.975.141.111.186.763 = 13.479.970 × 865.207.766.016 + 411.448.487.243 ⇒
11.662.975.141.111.186.763/865.207.766.016 =
(13.479.970 × 865.207.766.016 + 411.448.487.243)/865.207.766.016 =
(13.479.970 × 865.207.766.016)/865.207.766.016 + 411.448.487.243/865.207.766.016 =
13.479.970 + 411.448.487.243/865.207.766.016 =
13.479.970 411.448.487.243/865.207.766.016
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.479.970 + 411.448.487.243/865.207.766.016 =
13.479.970 + 411.448.487.243 : 865.207.766.016 ≈
13.479.970,475548768058 ≈
13.479.970,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
13.479.970,475548768058 =
13.479.970,475548768058 × 100/100 =
(13.479.970,475548768058 × 100)/100 =
1.347.997.047,554876805786/100 ≈
1.347.997.047,554876805786% ≈
1.347.997.047,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 331/558 × - 8.282/321 × 6.327/332 × 10.146/352 × - 962.481/1.116 × - 647/348 = 11.662.975.141.111.186.763/865.207.766.016
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 331/558 × - 8.282/321 × 6.327/332 × 10.146/352 × - 962.481/1.116 × - 647/348 = 13.479.970 411.448.487.243/865.207.766.016
Ca număr zecimal:
- 331/558 × - 8.282/321 × 6.327/332 × 10.146/352 × - 962.481/1.116 × - 647/348 ≈ 13.479.970,48
Ca procentaj:
- 331/558 × - 8.282/321 × 6.327/332 × 10.146/352 × - 962.481/1.116 × - 647/348 ≈ 1.347.997.047,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.