- 331/548 × 8.275/335 × 6.338/331 × - 10.156/368 × 962.467/1.127 × 617/337 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.


Semnul unei operații de înmulțire:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


- 331/548 × 8.275/335 × 6.338/331 × - 10.156/368 × 962.467/1.127 × 617/337 =


331/548 × 8.275/335 × 6.338/331 × 10.156/368 × 962.467/1.127 × 617/337

Aceste fracții se reduc între ele:

Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.


Fracțiile: 331/548 × 6.338/331 = 6.338/548

Rescriem operația simplificată echivalentă:

331/548 × 8.275/335 × 6.338/331 × 10.156/368 × 962.467/1.127 × 617/337 =


6.338/548 × 8.275/335 × 10.156/368 × 962.467/1.127 × 617/337

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
  • * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: 6.338/548

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

6.338 = 2 × 3.169

548 = 22 × 137


CMMDC (6.338; 548) = 2


6.338/548 =

(6.338 : 2)/(548 : 2) =

3.169/274


O altă metodă de a simplifica o fracție:

* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.


6.338/548 =


(2 × 3.169)/(22 × 137) =


((2 × 3.169) : 2)/((22 × 137) : 2) =


(2 : 2 × 3.169)/(22 : 2 × 137) =


(1 × 3.169)/(2(2 - 1) × 137) =


(1 × 3.169)/(21 × 137) =


(1 × 3.169)/(2 × 137) =


3.169/274


Fracția: 8.275/335

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

8.275 = 52 × 331

335 = 5 × 67


CMMDC (8.275; 335) = 5


8.275/335 =

(8.275 : 5)/(335 : 5) =

1.655/67


O altă metodă de a simplifica o fracție:

8.275/335 =


(52 × 331)/(5 × 67) =


((52 × 331) : 5)/((5 × 67) : 5) =


(52 : 5 × 331)/(5 : 5 × 67) =


(5(2 - 1) × 331)/(1 × 67) =


(51 × 331)/(1 × 67) =


(5 × 331)/(1 × 67) =


1.655/67


Fracția: 10.156/368

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

10.156 = 22 × 2.539

368 = 24 × 23


CMMDC (10.156; 368) = 22 = 4


10.156/368 =

(10.156 : 4)/(368 : 4) =

2.539/92


O altă metodă de a simplifica o fracție:

10.156/368 =


(22 × 2.539)/(24 × 23) =


((22 × 2.539) : 22)/((24 × 23) : 22) =


(22 : 22 × 2.539)/(24 : 22 × 23) =


(2(2 - 2) × 2.539)/(2(4 - 2) × 23) =


(20 × 2.539)/(22 × 23) =


(1 × 2.539)/(22 × 23) =


2.539/92


Fracția: 962.467/1.127

962.467/1.127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

962.467 = 11 × 59 × 1.483

1.127 = 72 × 23


CMMDC (962.467; 1.127) = 1


Fracția: 617/337

617/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)

337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (617; 337) = 1



Rescriem operația simplificată echivalentă:

6.338/548 × 8.275/335 × 10.156/368 × 962.467/1.127 × 617/337 =


3.169/274 × 1.655/67 × 2.539/92 × 962.467/1.127 × 617/337

Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.


* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online


3.169/274 × 1.655/67 × 2.539/92 × 962.467/1.127 × 617/337 =


(3.169 × 1.655 × 2.539 × 962.467 × 617) / (274 × 67 × 92 × 1.127 × 337) =


(3.169 × 5 × 331 × 2.539 × 11 × 59 × 1.483 × 617) / (2 × 137 × 67 × 22 × 23 × 72 × 23 × 337) =


(5 × 11 × 59 × 331 × 617 × 1.483 × 2.539 × 3.169) / (23 × 72 × 232 × 67 × 137 × 337)

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
  • Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:


CMMDC (5 × 11 × 59 × 331 × 617 × 1.483 × 2.539 × 3.169; 23 × 72 × 232 × 67 × 137 × 337) = 1



Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.


(5 × 11 × 59 × 331 × 617 × 1.483 × 2.539 × 3.169) / (23 × 72 × 232 × 67 × 137 × 337) =


7.907.768.557.997.414.095/641.456.203.864

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

7.907.768.557.997.414.095 : 641.456.203.864 = 12.327.838 și restul = 392.667.048.063 ⇒


7.907.768.557.997.414.095 = 12.327.838 × 641.456.203.864 + 392.667.048.063 ⇒


7.907.768.557.997.414.095/641.456.203.864 =


(12.327.838 × 641.456.203.864 + 392.667.048.063)/641.456.203.864 =


(12.327.838 × 641.456.203.864)/641.456.203.864 + 392.667.048.063/641.456.203.864 =


12.327.838 + 392.667.048.063/641.456.203.864 =


12.327.838 392.667.048.063/641.456.203.864

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


12.327.838 + 392.667.048.063/641.456.203.864 =


12.327.838 + 392.667.048.063 : 641.456.203.864 ≈


12.327.838,612149427658 ≈


12.327.838,61

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

12.327.838,612149427658 =


12.327.838,612149427658 × 100/100 =


(12.327.838,612149427658 × 100)/100 =


1.232.783.861,214942765797/100


1.232.783.861,214942765797% ≈


1.232.783.861,21%


Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 331/548 × 8.275/335 × 6.338/331 × - 10.156/368 × 962.467/1.127 × 617/337 = 7.907.768.557.997.414.095/641.456.203.864

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 331/548 × 8.275/335 × 6.338/331 × - 10.156/368 × 962.467/1.127 × 617/337 = 12.327.838 392.667.048.063/641.456.203.864

Ca număr zecimal:
- 331/548 × 8.275/335 × 6.338/331 × - 10.156/368 × 962.467/1.127 × 617/337 ≈ 12.327.838,61

Ca procentaj:
- 331/548 × 8.275/335 × 6.338/331 × - 10.156/368 × 962.467/1.127 × 617/337 ≈ 1.232.783.861,21%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
- 337/554 × - 8.284/339 × - 6.350/333 × 10.164/376 × 962.475/1.129 × - 625/345

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: