- 331/548 × 8.275/335 × 6.338/331 × - 10.156/368 × 962.467/1.127 × 617/337 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 331/548 × 8.275/335 × 6.338/331 × - 10.156/368 × 962.467/1.127 × 617/337 =
331/548 × 8.275/335 × 6.338/331 × 10.156/368 × 962.467/1.127 × 617/337
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 331/548 × 6.338/331 = 6.338/548
Rescriem operația simplificată echivalentă:
331/548 × 8.275/335 × 6.338/331 × 10.156/368 × 962.467/1.127 × 617/337 =
6.338/548 × 8.275/335 × 10.156/368 × 962.467/1.127 × 617/337
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 6.338/548
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.338 = 2 × 3.169
548 = 22 × 137
CMMDC (6.338; 548) = 2
6.338/548 =
(6.338 : 2)/(548 : 2) =
3.169/274
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
6.338/548 =
(2 × 3.169)/(22 × 137) =
((2 × 3.169) : 2)/((22 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 3.169)/(22 : 2 × 137) =
(1 × 3.169)/(2(2 - 1) × 137) =
(1 × 3.169)/(21 × 137) =
(1 × 3.169)/(2 × 137) =
3.169/274
Fracția: 8.275/335
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.275 = 52 × 331
335 = 5 × 67
CMMDC (8.275; 335) = 5
8.275/335 =
(8.275 : 5)/(335 : 5) =
1.655/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.275/335 =
(52 × 331)/(5 × 67) =
((52 × 331) : 5)/((5 × 67) : 5) =
(52 : 5 × 331)/(5 : 5 × 67) =
(5(2 - 1) × 331)/(1 × 67) =
(51 × 331)/(1 × 67) =
(5 × 331)/(1 × 67) =
1.655/67
Fracția: 10.156/368
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.156 = 22 × 2.539
368 = 24 × 23
CMMDC (10.156; 368) = 22 = 4
10.156/368 =
(10.156 : 4)/(368 : 4) =
2.539/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.156/368 =
(22 × 2.539)/(24 × 23) =
((22 × 2.539) : 22)/((24 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 2.539)/(24 : 22 × 23) =
(2(2 - 2) × 2.539)/(2(4 - 2) × 23) =
(20 × 2.539)/(22 × 23) =
(1 × 2.539)/(22 × 23) =
2.539/92
Fracția: 962.467/1.127
962.467/1.127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.467 = 11 × 59 × 1.483
1.127 = 72 × 23
CMMDC (962.467; 1.127) = 1
Fracția: 617/337
617/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (617; 337) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
6.338/548 × 8.275/335 × 10.156/368 × 962.467/1.127 × 617/337 =
3.169/274 × 1.655/67 × 2.539/92 × 962.467/1.127 × 617/337
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
3.169/274 × 1.655/67 × 2.539/92 × 962.467/1.127 × 617/337 =
(3.169 × 1.655 × 2.539 × 962.467 × 617) / (274 × 67 × 92 × 1.127 × 337) =
(3.169 × 5 × 331 × 2.539 × 11 × 59 × 1.483 × 617) / (2 × 137 × 67 × 22 × 23 × 72 × 23 × 337) =
(5 × 11 × 59 × 331 × 617 × 1.483 × 2.539 × 3.169) / (23 × 72 × 232 × 67 × 137 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (5 × 11 × 59 × 331 × 617 × 1.483 × 2.539 × 3.169; 23 × 72 × 232 × 67 × 137 × 337) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
(5 × 11 × 59 × 331 × 617 × 1.483 × 2.539 × 3.169) / (23 × 72 × 232 × 67 × 137 × 337) =
7.907.768.557.997.414.095/641.456.203.864
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.907.768.557.997.414.095 : 641.456.203.864 = 12.327.838 și restul = 392.667.048.063 ⇒
7.907.768.557.997.414.095 = 12.327.838 × 641.456.203.864 + 392.667.048.063 ⇒
7.907.768.557.997.414.095/641.456.203.864 =
(12.327.838 × 641.456.203.864 + 392.667.048.063)/641.456.203.864 =
(12.327.838 × 641.456.203.864)/641.456.203.864 + 392.667.048.063/641.456.203.864 =
12.327.838 + 392.667.048.063/641.456.203.864 =
12.327.838 392.667.048.063/641.456.203.864
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
12.327.838 + 392.667.048.063/641.456.203.864 =
12.327.838 + 392.667.048.063 : 641.456.203.864 ≈
12.327.838,612149427658 ≈
12.327.838,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
12.327.838,612149427658 =
12.327.838,612149427658 × 100/100 =
(12.327.838,612149427658 × 100)/100 =
1.232.783.861,214942765797/100 ≈
1.232.783.861,214942765797% ≈
1.232.783.861,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 331/548 × 8.275/335 × 6.338/331 × - 10.156/368 × 962.467/1.127 × 617/337 = 7.907.768.557.997.414.095/641.456.203.864
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 331/548 × 8.275/335 × 6.338/331 × - 10.156/368 × 962.467/1.127 × 617/337 = 12.327.838 392.667.048.063/641.456.203.864
Ca număr zecimal:
- 331/548 × 8.275/335 × 6.338/331 × - 10.156/368 × 962.467/1.127 × 617/337 ≈ 12.327.838,61
Ca procentaj:
- 331/548 × 8.275/335 × 6.338/331 × - 10.156/368 × 962.467/1.127 × 617/337 ≈ 1.232.783.861,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.