- 331/532 × 8.258/337 × 6.330/318 × - 10.130/345 × 962.447/1.106 × - 619/331 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 331/532 × 8.258/337 × 6.330/318 × - 10.130/345 × 962.447/1.106 × - 619/331 =
- 331/532 × 8.258/337 × 6.330/318 × 10.130/345 × 962.447/1.106 × 619/331
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 331/532 × 619/331 = 619/532
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 331/532 × 8.258/337 × 6.330/318 × 10.130/345 × 962.447/1.106 × 619/331 =
- 619/532 × 8.258/337 × 6.330/318 × 10.130/345 × 962.447/1.106
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 619/532
619/532 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
619 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (619; 532) = 1
Fracția: 8.258/337
8.258/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.258 = 2 × 4.129
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.258; 337) = 1
Fracția: 6.330/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.330 = 2 × 3 × 5 × 211
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (6.330; 318) = 2 × 3 = 6
6.330/318 =
(6.330 : 6)/(318 : 6) =
1.055/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.330/318 =
(2 × 3 × 5 × 211)/(2 × 3 × 53) =
((2 × 3 × 5 × 211) : (2 × 3))/((2 × 3 × 53) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 211)/(2 : 2 × 3 : 3 × 53) =
(1 × 1 × 5 × 211)/(1 × 1 × 53) =
1.055/53
Fracția: 10.130/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.130 = 2 × 5 × 1.013
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (10.130; 345) = 5
10.130/345 =
(10.130 : 5)/(345 : 5) =
2.026/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.130/345 =
(2 × 5 × 1.013)/(3 × 5 × 23) =
((2 × 5 × 1.013) : 5)/((3 × 5 × 23) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 1.013)/(3 × 5 : 5 × 23) =
(2 × 1 × 1.013)/(3 × 1 × 23) =
2.026/69
Fracția: 962.447/1.106
962.447/1.106 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.447 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.106 = 2 × 7 × 79
CMMDC (962.447; 1.106) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 619/532 × 8.258/337 × 6.330/318 × 10.130/345 × 962.447/1.106 =
- 619/532 × 8.258/337 × 1.055/53 × 2.026/69 × 962.447/1.106
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 619/532 × 8.258/337 × 1.055/53 × 2.026/69 × 962.447/1.106 =
- (619 × 8.258 × 1.055 × 2.026 × 962.447) / (532 × 337 × 53 × 69 × 1.106) =
- (619 × 2 × 4.129 × 5 × 211 × 2 × 1.013 × 962.447) / (22 × 7 × 19 × 337 × 53 × 3 × 23 × 2 × 7 × 79) =
- (22 × 5 × 211 × 619 × 1.013 × 4.129 × 962.447) / (23 × 3 × 72 × 19 × 23 × 53 × 79 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 5 × 211 × 619 × 1.013 × 4.129 × 962.447; 23 × 3 × 72 × 19 × 23 × 53 × 79 × 337) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 5 × 211 × 619 × 1.013 × 4.129 × 962.447) / (23 × 3 × 72 × 19 × 23 × 53 × 79 × 337) =
- ((22 × 5 × 211 × 619 × 1.013 × 4.129 × 962.447) : 22) / ((23 × 3 × 72 × 19 × 23 × 53 × 79 × 337) : 22) =
- (22 : 22 × 5 × 211 × 619 × 1.013 × 4.129 × 962.447)/(23 : 22 × 3 × 72 × 19 × 23 × 53 × 79 × 337) =
- (2(2 - 2) × 5 × 211 × 619 × 1.013 × 4.129 × 962.447)/(2(3 - 2) × 3 × 72 × 19 × 23 × 53 × 79 × 337) =
- (20 × 5 × 211 × 619 × 1.013 × 4.129 × 962.447)/(21 × 3 × 72 × 19 × 23 × 53 × 79 × 337) =
- (1 × 5 × 211 × 619 × 1.013 × 4.129 × 962.447)/(2 × 3 × 72 × 19 × 23 × 53 × 79 × 337) =
- (5 × 211 × 619 × 1.013 × 4.129 × 962.447)/(2 × 3 × 72 × 19 × 23 × 53 × 79 × 337) =
- (5 × 211 × 619 × 1.013 × 4.129 × 962.447)/(2 × 3 × 49 × 19 × 23 × 53 × 79 × 337) =
- 2.628.901.171.916.084.855/181.284.899.082
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.628.901.171.916.084.855 : 181.284.899.082 = - 14.501.490 și restul = - 20.727.452.675 ⇒
- 2.628.901.171.916.084.855 = - 14.501.490 × 181.284.899.082 - 20.727.452.675 ⇒
- 2.628.901.171.916.084.855/181.284.899.082 =
( - 14.501.490 × 181.284.899.082 - 20.727.452.675)/181.284.899.082 =
( - 14.501.490 × 181.284.899.082)/181.284.899.082 - 20.727.452.675/181.284.899.082 =
- 14.501.490 - 20.727.452.675/181.284.899.082 =
- 14.501.490 20.727.452.675/181.284.899.082
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.501.490 - 20.727.452.675/181.284.899.082 =
- 14.501.490 - 20.727.452.675 : 181.284.899.082 ≈
- 14.501.490,114336344505 ≈
- 14.501.490,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.501.490,114336344505 =
- 14.501.490,114336344505 × 100/100 =
( - 14.501.490,114336344505 × 100)/100 =
- 1.450.149.011,433634450503/100 ≈
- 1.450.149.011,433634450503% ≈
- 1.450.149.011,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 331/532 × 8.258/337 × 6.330/318 × - 10.130/345 × 962.447/1.106 × - 619/331 = - 2.628.901.171.916.084.855/181.284.899.082
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 331/532 × 8.258/337 × 6.330/318 × - 10.130/345 × 962.447/1.106 × - 619/331 = - 14.501.490 20.727.452.675/181.284.899.082
Ca număr zecimal:
- 331/532 × 8.258/337 × 6.330/318 × - 10.130/345 × 962.447/1.106 × - 619/331 ≈ - 14.501.490,11
Ca procentaj:
- 331/532 × 8.258/337 × 6.330/318 × - 10.130/345 × 962.447/1.106 × - 619/331 ≈ - 1.450.149.011,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.