- 331/527 × 8.256/360 × 6.324/310 × 10.135/332 × - 962.445/1.074 × - 586/338 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 331/527 × 8.256/360 × 6.324/310 × 10.135/332 × - 962.445/1.074 × - 586/338 =
- 331/527 × 8.256/360 × 6.324/310 × 10.135/332 × 962.445/1.074 × 586/338
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 331/527
331/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
527 = 17 × 31
CMMDC (331; 527) = 1
Fracția: 8.256/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.256 = 26 × 3 × 43
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (8.256; 360) = 23 × 3 = 24
8.256/360 =
(8.256 : 24)/(360 : 24) =
344/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.256/360 =
(26 × 3 × 43)/(23 × 32 × 5) =
((26 × 3 × 43) : (23 × 3))/((23 × 32 × 5) : (23 × 3)) =
(26 : 23 × 3 : 3 × 43)/(23 : 23 × 32 : 3 × 5) =
(2(6 - 3) × 1 × 43)/(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 5) =
(23 × 1 × 43)/(20 × 31 × 5) =
(23 × 1 × 43)/(1 × 3 × 5) =
344/15
Fracția: 6.324/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.324 = 22 × 3 × 17 × 31
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (6.324; 310) = 2 × 31 = 62
6.324/310 =
(6.324 : 62)/(310 : 62) =
102/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.324/310 =
(22 × 3 × 17 × 31)/(2 × 5 × 31) =
((22 × 3 × 17 × 31) : (2 × 31))/((2 × 5 × 31) : (2 × 31)) =
(22 : 2 × 3 × 17 × 31 : 31)/(2 : 2 × 5 × 31 : 31) =
(2(2 - 1) × 3 × 17 × 1)/(1 × 5 × 1) =
(2 × 3 × 17 × 1)/(1 × 5 × 1) =
102/5
Fracția: 10.135/332
10.135/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.135 = 5 × 2.027
332 = 22 × 83
CMMDC (10.135; 332) = 1
Fracția: 962.445/1.074
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.445 = 3 × 5 × 11 × 19 × 307
1.074 = 2 × 3 × 179
CMMDC (962.445; 1.074) = 3
962.445/1.074 =
(962.445 : 3)/(1.074 : 3) =
320.815/358
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.445/1.074 =
(3 × 5 × 11 × 19 × 307)/(2 × 3 × 179) =
((3 × 5 × 11 × 19 × 307) : 3)/((2 × 3 × 179) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 11 × 19 × 307)/(2 × 3 : 3 × 179) =
(1 × 5 × 11 × 19 × 307)/(2 × 1 × 179) =
320.815/358
Fracția: 586/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
586 = 2 × 293
338 = 2 × 132
CMMDC (586; 338) = 2
586/338 =
(586 : 2)/(338 : 2) =
293/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
586/338 =
(2 × 293)/(2 × 132) =
((2 × 293) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(2 : 2 × 293)/(2 : 2 × 132) =
(1 × 293)/(1 × 132) =
293/169
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 331/527 × 8.256/360 × 6.324/310 × 10.135/332 × 962.445/1.074 × 586/338 =
- 331/527 × 344/15 × 102/5 × 10.135/332 × 320.815/358 × 293/169
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 331/527 × 344/15 × 102/5 × 10.135/332 × 320.815/358 × 293/169 =
- (331 × 344 × 102 × 10.135 × 320.815 × 293) / (527 × 15 × 5 × 332 × 358 × 169) =
- (331 × 23 × 43 × 2 × 3 × 17 × 5 × 2.027 × 5 × 11 × 19 × 307 × 293) / (17 × 31 × 3 × 5 × 5 × 22 × 83 × 2 × 179 × 132) =
- (24 × 3 × 52 × 11 × 17 × 19 × 43 × 293 × 307 × 331 × 2.027) / (23 × 3 × 52 × 132 × 17 × 31 × 83 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 52 × 11 × 17 × 19 × 43 × 293 × 307 × 331 × 2.027; 23 × 3 × 52 × 132 × 17 × 31 × 83 × 179) = 23 × 3 × 52 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 52 × 11 × 17 × 19 × 43 × 293 × 307 × 331 × 2.027) / (23 × 3 × 52 × 132 × 17 × 31 × 83 × 179) =
- ((24 × 3 × 52 × 11 × 17 × 19 × 43 × 293 × 307 × 331 × 2.027) : (23 × 3 × 52 × 17)) / ((23 × 3 × 52 × 132 × 17 × 31 × 83 × 179) : (23 × 3 × 52 × 17)) =
- (24 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 11 × 17 : 17 × 19 × 43 × 293 × 307 × 331 × 2.027)/(23 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 132 × 17 : 17 × 31 × 83 × 179) =
- (2(4 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 11 × 1 × 19 × 43 × 293 × 307 × 331 × 2.027)/(2(3 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 132 × 1 × 31 × 83 × 179) =
- (21 × 1 × 50 × 11 × 1 × 19 × 43 × 293 × 307 × 331 × 2.027)/(20 × 1 × 50 × 132 × 1 × 31 × 83 × 179) =
- (2 × 1 × 1 × 11 × 1 × 19 × 43 × 293 × 307 × 331 × 2.027)/(1 × 1 × 1 × 132 × 1 × 31 × 83 × 179) =
- (2 × 11 × 19 × 43 × 293 × 307 × 331 × 2.027)/(132 × 31 × 83 × 179) =
- (2 × 11 × 19 × 43 × 293 × 307 × 331 × 2.027)/(169 × 31 × 83 × 179) =
- 1.084.757.035.759.738/77.835.823
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.084.757.035.759.738 : 77.835.823 = - 13.936.475 și restul = - 34.415.813 ⇒
- 1.084.757.035.759.738 = - 13.936.475 × 77.835.823 - 34.415.813 ⇒
- 1.084.757.035.759.738/77.835.823 =
( - 13.936.475 × 77.835.823 - 34.415.813)/77.835.823 =
( - 13.936.475 × 77.835.823)/77.835.823 - 34.415.813/77.835.823 =
- 13.936.475 - 34.415.813/77.835.823 =
- 13.936.475 34.415.813/77.835.823
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 13.936.475 - 34.415.813/77.835.823 =
- 13.936.475 - 34.415.813 : 77.835.823 ≈
- 13.936.475,442159042887 ≈
- 13.936.475,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 13.936.475,442159042887 =
- 13.936.475,442159042887 × 100/100 =
( - 13.936.475,442159042887 × 100)/100 =
- 1.393.647.544,215904288698/100 ≈
- 1.393.647.544,215904288698% ≈
- 1.393.647.544,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 331/527 × 8.256/360 × 6.324/310 × 10.135/332 × - 962.445/1.074 × - 586/338 = - 1.084.757.035.759.738/77.835.823
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 331/527 × 8.256/360 × 6.324/310 × 10.135/332 × - 962.445/1.074 × - 586/338 = - 13.936.475 34.415.813/77.835.823
Ca număr zecimal:
- 331/527 × 8.256/360 × 6.324/310 × 10.135/332 × - 962.445/1.074 × - 586/338 ≈ - 13.936.475,44
Ca procentaj:
- 331/527 × 8.256/360 × 6.324/310 × 10.135/332 × - 962.445/1.074 × - 586/338 ≈ - 1.393.647.544,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.