- 331/522 × 8.279/336 × 6.342/303 × - 10.131/318 × - 962.457/1.073 × 563/286 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 331/522 × 8.279/336 × 6.342/303 × - 10.131/318 × - 962.457/1.073 × 563/286 =
- 331/522 × 8.279/336 × 6.342/303 × 10.131/318 × 962.457/1.073 × 563/286
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 331/522
331/522 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (331; 522) = 1
Fracția: 8.279/336
8.279/336 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.279 = 17 × 487
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (8.279; 336) = 1
Fracția: 6.342/303
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.342 = 2 × 3 × 7 × 151
303 = 3 × 101
CMMDC (6.342; 303) = 3
6.342/303 =
(6.342 : 3)/(303 : 3) =
2.114/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.342/303 =
(2 × 3 × 7 × 151)/(3 × 101) =
((2 × 3 × 7 × 151) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 151)/(3 : 3 × 101) =
(2 × 1 × 7 × 151)/(1 × 101) =
2.114/101
Fracția: 10.131/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.131 = 3 × 11 × 307
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (10.131; 318) = 3
10.131/318 =
(10.131 : 3)/(318 : 3) =
3.377/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.131/318 =
(3 × 11 × 307)/(2 × 3 × 53) =
((3 × 11 × 307) : 3)/((2 × 3 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 307)/(2 × 3 : 3 × 53) =
(1 × 11 × 307)/(2 × 1 × 53) =
3.377/106
Fracția: 962.457/1.073
962.457/1.073 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.457 = 3 × 31 × 79 × 131
1.073 = 29 × 37
CMMDC (962.457; 1.073) = 1
Fracția: 563/286
563/286 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (563; 286) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 331/522 × 8.279/336 × 6.342/303 × 10.131/318 × 962.457/1.073 × 563/286 =
- 331/522 × 8.279/336 × 2.114/101 × 3.377/106 × 962.457/1.073 × 563/286
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 331/522 × 8.279/336 × 2.114/101 × 3.377/106 × 962.457/1.073 × 563/286 =
- (331 × 8.279 × 2.114 × 3.377 × 962.457 × 563) / (522 × 336 × 101 × 106 × 1.073 × 286) =
- (331 × 17 × 487 × 2 × 7 × 151 × 11 × 307 × 3 × 31 × 79 × 131 × 563) / (2 × 32 × 29 × 24 × 3 × 7 × 101 × 2 × 53 × 29 × 37 × 2 × 11 × 13) =
- (2 × 3 × 7 × 11 × 17 × 31 × 79 × 131 × 151 × 307 × 331 × 487 × 563) / (27 × 33 × 7 × 11 × 13 × 292 × 37 × 53 × 101)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 7 × 11 × 17 × 31 × 79 × 131 × 151 × 307 × 331 × 487 × 563; 27 × 33 × 7 × 11 × 13 × 292 × 37 × 53 × 101) = 2 × 3 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 7 × 11 × 17 × 31 × 79 × 131 × 151 × 307 × 331 × 487 × 563) / (27 × 33 × 7 × 11 × 13 × 292 × 37 × 53 × 101) =
- ((2 × 3 × 7 × 11 × 17 × 31 × 79 × 131 × 151 × 307 × 331 × 487 × 563) : (2 × 3 × 7 × 11)) / ((27 × 33 × 7 × 11 × 13 × 292 × 37 × 53 × 101) : (2 × 3 × 7 × 11)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 31 × 79 × 131 × 151 × 307 × 331 × 487 × 563)/(27 : 2 × 33 : 3 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 292 × 37 × 53 × 101) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 31 × 79 × 131 × 151 × 307 × 331 × 487 × 563)/(2(7 - 1) × 3(3 - 1) × 1 × 1 × 13 × 292 × 37 × 53 × 101) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 31 × 79 × 131 × 151 × 307 × 331 × 487 × 563)/(26 × 32 × 1 × 1 × 13 × 292 × 37 × 53 × 101) =
- (17 × 31 × 79 × 131 × 151 × 307 × 331 × 487 × 563)/(26 × 32 × 13 × 292 × 37 × 53 × 101) =
- (17 × 31 × 79 × 131 × 151 × 307 × 331 × 487 × 563)/(64 × 9 × 13 × 841 × 37 × 53 × 101) =
- 22.945.085.205.759.036.521/1.247.270.925.888
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 22.945.085.205.759.036.521 : 1.247.270.925.888 = - 18.396.231 și restul = - 1.133.539.508.393 ⇒
- 22.945.085.205.759.036.521 = - 18.396.231 × 1.247.270.925.888 - 1.133.539.508.393 ⇒
- 22.945.085.205.759.036.521/1.247.270.925.888 =
( - 18.396.231 × 1.247.270.925.888 - 1.133.539.508.393)/1.247.270.925.888 =
( - 18.396.231 × 1.247.270.925.888)/1.247.270.925.888 - 1.133.539.508.393/1.247.270.925.888 =
- 18.396.231 - 1.133.539.508.393/1.247.270.925.888 =
- 18.396.231 1.133.539.508.393/1.247.270.925.888
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 18.396.231 - 1.133.539.508.393/1.247.270.925.888 =
- 18.396.231 - 1.133.539.508.393 : 1.247.270.925.888 ≈
- 18.396.231,908815787224 ≈
- 18.396.231,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 18.396.231,908815787224 =
- 18.396.231,908815787224 × 100/100 =
( - 18.396.231,908815787224 × 100)/100 =
- 1.839.623.190,881578722439/100 ≈
- 1.839.623.190,881578722439% ≈
- 1.839.623.190,88%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 331/522 × 8.279/336 × 6.342/303 × - 10.131/318 × - 962.457/1.073 × 563/286 = - 22.945.085.205.759.036.521/1.247.270.925.888
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 331/522 × 8.279/336 × 6.342/303 × - 10.131/318 × - 962.457/1.073 × 563/286 = - 18.396.231 1.133.539.508.393/1.247.270.925.888
Ca număr zecimal:
- 331/522 × 8.279/336 × 6.342/303 × - 10.131/318 × - 962.457/1.073 × 563/286 ≈ - 18.396.231,91
Ca procentaj:
- 331/522 × 8.279/336 × 6.342/303 × - 10.131/318 × - 962.457/1.073 × 563/286 ≈ - 1.839.623.190,88%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.