- 331/505 × 8.221/330 × - 6.294/297 × - 10.089/320 × - 962.421/1.050 × 555/320 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 331/505 × 8.221/330 × - 6.294/297 × - 10.089/320 × - 962.421/1.050 × 555/320 =
331/505 × 8.221/330 × 6.294/297 × 10.089/320 × 962.421/1.050 × 555/320
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 331/505
331/505 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
505 = 5 × 101
CMMDC (331; 505) = 1
Fracția: 8.221/330
8.221/330 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.221 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (8.221; 330) = 1
Fracția: 6.294/297
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.294 = 2 × 3 × 1.049
297 = 33 × 11
CMMDC (6.294; 297) = 3
6.294/297 =
(6.294 : 3)/(297 : 3) =
2.098/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.294/297 =
(2 × 3 × 1.049)/(33 × 11) =
((2 × 3 × 1.049) : 3)/((33 × 11) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.049)/(33 : 3 × 11) =
(2 × 1 × 1.049)/(3(3 - 1) × 11) =
(2 × 1 × 1.049)/(32 × 11) =
2.098/99
Fracția: 10.089/320
10.089/320 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.089 = 32 × 19 × 59
320 = 26 × 5
CMMDC (10.089; 320) = 1
Fracția: 962.421/1.050
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.421 = 3 × 17 × 113 × 167
1.050 = 2 × 3 × 52 × 7
CMMDC (962.421; 1.050) = 3
962.421/1.050 =
(962.421 : 3)/(1.050 : 3) =
320.807/350
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.421/1.050 =
(3 × 17 × 113 × 167)/(2 × 3 × 52 × 7) =
((3 × 17 × 113 × 167) : 3)/((2 × 3 × 52 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 17 × 113 × 167)/(2 × 3 : 3 × 52 × 7) =
(1 × 17 × 113 × 167)/(2 × 1 × 52 × 7) =
320.807/350
Fracția: 555/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
555 = 3 × 5 × 37
320 = 26 × 5
CMMDC (555; 320) = 5
555/320 =
(555 : 5)/(320 : 5) =
111/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
555/320 =
(3 × 5 × 37)/(26 × 5) =
((3 × 5 × 37) : 5)/((26 × 5) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 37)/(26 × 5 : 5) =
(3 × 1 × 37)/(26 × 1) =
111/64
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
331/505 × 8.221/330 × 6.294/297 × 10.089/320 × 962.421/1.050 × 555/320 =
331/505 × 8.221/330 × 2.098/99 × 10.089/320 × 320.807/350 × 111/64
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
331/505 × 8.221/330 × 2.098/99 × 10.089/320 × 320.807/350 × 111/64 =
(331 × 8.221 × 2.098 × 10.089 × 320.807 × 111) / (505 × 330 × 99 × 320 × 350 × 64) =
(331 × 8.221 × 2 × 1.049 × 32 × 19 × 59 × 17 × 113 × 167 × 3 × 37) / (5 × 101 × 2 × 3 × 5 × 11 × 32 × 11 × 26 × 5 × 2 × 52 × 7 × 26) =
(2 × 33 × 17 × 19 × 37 × 59 × 113 × 167 × 331 × 1.049 × 8.221) / (214 × 33 × 55 × 7 × 112 × 101)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 17 × 19 × 37 × 59 × 113 × 167 × 331 × 1.049 × 8.221; 214 × 33 × 55 × 7 × 112 × 101) = 2 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 33 × 17 × 19 × 37 × 59 × 113 × 167 × 331 × 1.049 × 8.221) / (214 × 33 × 55 × 7 × 112 × 101) =
((2 × 33 × 17 × 19 × 37 × 59 × 113 × 167 × 331 × 1.049 × 8.221) : (2 × 33)) / ((214 × 33 × 55 × 7 × 112 × 101) : (2 × 33)) =
(2 : 2 × 33 : 33 × 17 × 19 × 37 × 59 × 113 × 167 × 331 × 1.049 × 8.221)/(214 : 2 × 33 : 33 × 55 × 7 × 112 × 101) =
(1 × 3(3 - 3) × 17 × 19 × 37 × 59 × 113 × 167 × 331 × 1.049 × 8.221)/(2(14 - 1) × 3(3 - 3) × 55 × 7 × 112 × 101) =
(1 × 30 × 17 × 19 × 37 × 59 × 113 × 167 × 331 × 1.049 × 8.221)/(213 × 30 × 55 × 7 × 112 × 101) =
(1 × 1 × 17 × 19 × 37 × 59 × 113 × 167 × 331 × 1.049 × 8.221)/(213 × 1 × 55 × 7 × 112 × 101) =
(17 × 19 × 37 × 59 × 113 × 167 × 331 × 1.049 × 8.221)/(213 × 55 × 7 × 112 × 101) =
(17 × 19 × 37 × 59 × 113 × 167 × 331 × 1.049 × 8.221)/(8.192 × 3.125 × 7 × 121 × 101) =
37.982.128.859.558.956.661/2.190.003.200.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
37.982.128.859.558.956.661 : 2.190.003.200.000 = 17.343.412 și restul = 1.080.640.556.661 ⇒
37.982.128.859.558.956.661 = 17.343.412 × 2.190.003.200.000 + 1.080.640.556.661 ⇒
37.982.128.859.558.956.661/2.190.003.200.000 =
(17.343.412 × 2.190.003.200.000 + 1.080.640.556.661)/2.190.003.200.000 =
(17.343.412 × 2.190.003.200.000)/2.190.003.200.000 + 1.080.640.556.661/2.190.003.200.000 =
17.343.412 + 1.080.640.556.661/2.190.003.200.000 =
17.343.412 1.080.640.556.661/2.190.003.200.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
17.343.412 + 1.080.640.556.661/2.190.003.200.000 =
17.343.412 + 1.080.640.556.661 : 2.190.003.200.000 ≈
17.343.412,493442455546 ≈
17.343.412,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
17.343.412,493442455546 =
17.343.412,493442455546 × 100/100 =
(17.343.412,493442455546 × 100)/100 =
1.734.341.249,344245554573/100 ≈
1.734.341.249,344245554573% ≈
1.734.341.249,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 331/505 × 8.221/330 × - 6.294/297 × - 10.089/320 × - 962.421/1.050 × 555/320 = 37.982.128.859.558.956.661/2.190.003.200.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 331/505 × 8.221/330 × - 6.294/297 × - 10.089/320 × - 962.421/1.050 × 555/320 = 17.343.412 1.080.640.556.661/2.190.003.200.000
Ca număr zecimal:
- 331/505 × 8.221/330 × - 6.294/297 × - 10.089/320 × - 962.421/1.050 × 555/320 ≈ 17.343.412,49
Ca procentaj:
- 331/505 × 8.221/330 × - 6.294/297 × - 10.089/320 × - 962.421/1.050 × 555/320 ≈ 1.734.341.249,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.