- 331/112 × 311/130 × 374/146 × - 100.188/143 × 354/131 × - 100.184/133 × - 1.185/142 × - 10.189/114 × - 10.193/130 × - 10.192/122 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 331/112 × 311/130 × 374/146 × - 100.188/143 × 354/131 × - 100.184/133 × - 1.185/142 × - 10.189/114 × - 10.193/130 × - 10.192/122 =
- 331/112 × 311/130 × 374/146 × 100.188/143 × 354/131 × 100.184/133 × 1.185/142 × 10.189/114 × 10.193/130 × 10.192/122
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 331/112
331/112 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
112 = 24 × 7
CMMDC (331; 112) = 1
Fracția: 311/130
311/130 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (311; 130) = 1
Fracția: 374/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
374 = 2 × 11 × 17
146 = 2 × 73
CMMDC (374; 146) = 2
374/146 =
(374 : 2)/(146 : 2) =
187/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
374/146 =
(2 × 11 × 17)/(2 × 73) =
((2 × 11 × 17) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 17)/(2 : 2 × 73) =
(1 × 11 × 17)/(1 × 73) =
187/73
Fracția: 100.188/143
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.188 = 22 × 32 × 112 × 23
143 = 11 × 13
CMMDC (100.188; 143) = 11
100.188/143 =
(100.188 : 11)/(143 : 11) =
9.108/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.188/143 =
(22 × 32 × 112 × 23)/(11 × 13) =
((22 × 32 × 112 × 23) : 11)/((11 × 13) : 11) =
(22 × 32 × 112 : 11 × 23)/(11 : 11 × 13) =
(22 × 32 × 11(2 - 1) × 23)/(1 × 13) =
(22 × 32 × 111 × 23)/(1 × 13) =
(22 × 32 × 11 × 23)/(1 × 13) =
9.108/13
Fracția: 354/131
354/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
354 = 2 × 3 × 59
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (354; 131) = 1
Fracția: 100.184/133
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.184 = 23 × 7 × 1.789
133 = 7 × 19
CMMDC (100.184; 133) = 7
100.184/133 =
(100.184 : 7)/(133 : 7) =
14.312/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.184/133 =
(23 × 7 × 1.789)/(7 × 19) =
((23 × 7 × 1.789) : 7)/((7 × 19) : 7) =
(23 × 7 : 7 × 1.789)/(7 : 7 × 19) =
(23 × 1 × 1.789)/(1 × 19) =
14.312/19
Fracția: 1.185/142
1.185/142 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.185 = 3 × 5 × 79
142 = 2 × 71
CMMDC (1.185; 142) = 1
Fracția: 10.189/114
10.189/114 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.189 = 23 × 443
114 = 2 × 3 × 19
CMMDC (10.189; 114) = 1
Fracția: 10.193/130
10.193/130 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (10.193; 130) = 1
Fracția: 10.192/122
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.192 = 24 × 72 × 13
122 = 2 × 61
CMMDC (10.192; 122) = 2
10.192/122 =
(10.192 : 2)/(122 : 2) =
5.096/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.192/122 =
(24 × 72 × 13)/(2 × 61) =
((24 × 72 × 13) : 2)/((2 × 61) : 2) =
(24 : 2 × 72 × 13)/(2 : 2 × 61) =
(2(4 - 1) × 72 × 13)/(1 × 61) =
(23 × 72 × 13)/(1 × 61) =
5.096/61
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 331/112 × 311/130 × 374/146 × 100.188/143 × 354/131 × 100.184/133 × 1.185/142 × 10.189/114 × 10.193/130 × 10.192/122 =
- 331/112 × 311/130 × 187/73 × 9.108/13 × 354/131 × 14.312/19 × 1.185/142 × 10.189/114 × 10.193/130 × 5.096/61
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 331/112 × 311/130 × 187/73 × 9.108/13 × 354/131 × 14.312/19 × 1.185/142 × 10.189/114 × 10.193/130 × 5.096/61 =
- (331 × 311 × 187 × 9.108 × 354 × 14.312 × 1.185 × 10.189 × 10.193 × 5.096) / (112 × 130 × 73 × 13 × 131 × 19 × 142 × 114 × 130 × 61) =
- (331 × 311 × 11 × 17 × 22 × 32 × 11 × 23 × 2 × 3 × 59 × 23 × 1.789 × 3 × 5 × 79 × 23 × 443 × 10.193 × 23 × 72 × 13) / (24 × 7 × 2 × 5 × 13 × 73 × 13 × 131 × 19 × 2 × 71 × 2 × 3 × 19 × 2 × 5 × 13 × 61) =
- (29 × 34 × 5 × 72 × 112 × 13 × 17 × 232 × 59 × 79 × 311 × 331 × 443 × 1.789 × 10.193) / (28 × 3 × 52 × 7 × 133 × 192 × 61 × 71 × 73 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 34 × 5 × 72 × 112 × 13 × 17 × 232 × 59 × 79 × 311 × 331 × 443 × 1.789 × 10.193; 28 × 3 × 52 × 7 × 133 × 192 × 61 × 71 × 73 × 131) = 28 × 3 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 34 × 5 × 72 × 112 × 13 × 17 × 232 × 59 × 79 × 311 × 331 × 443 × 1.789 × 10.193) / (28 × 3 × 52 × 7 × 133 × 192 × 61 × 71 × 73 × 131) =
- ((29 × 34 × 5 × 72 × 112 × 13 × 17 × 232 × 59 × 79 × 311 × 331 × 443 × 1.789 × 10.193) : (28 × 3 × 5 × 7 × 13)) / ((28 × 3 × 52 × 7 × 133 × 192 × 61 × 71 × 73 × 131) : (28 × 3 × 5 × 7 × 13)) =
- (29 : 28 × 34 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 112 × 13 : 13 × 17 × 232 × 59 × 79 × 311 × 331 × 443 × 1.789 × 10.193)/(28 : 28 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 133 : 13 × 192 × 61 × 71 × 73 × 131) =
- (2(9 - 8) × 3(4 - 1) × 1 × 7(2 - 1) × 112 × 1 × 17 × 232 × 59 × 79 × 311 × 331 × 443 × 1.789 × 10.193)/(2(8 - 8) × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 13(3 - 1) × 192 × 61 × 71 × 73 × 131) =
- (21 × 33 × 1 × 71 × 112 × 1 × 17 × 232 × 59 × 79 × 311 × 331 × 443 × 1.789 × 10.193)/(20 × 1 × 5 × 1 × 132 × 192 × 61 × 71 × 73 × 131) =
- (2 × 33 × 1 × 7 × 112 × 1 × 17 × 232 × 59 × 79 × 311 × 331 × 443 × 1.789 × 10.193)/(1 × 1 × 5 × 1 × 132 × 192 × 61 × 71 × 73 × 131) =
- (2 × 33 × 7 × 112 × 17 × 232 × 59 × 79 × 311 × 331 × 443 × 1.789 × 10.193)/(5 × 132 × 192 × 61 × 71 × 73 × 131) =
- (2 × 27 × 7 × 121 × 17 × 529 × 59 × 79 × 311 × 331 × 443 × 1.789 × 10.193)/(5 × 169 × 361 × 61 × 71 × 73 × 131) =
- 1.594.282.725.074.648.421.819.133.974/12.634.156.445.885
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.594.282.725.074.648.421.819.133.974 : 12.634.156.445.885 = - 126.188.300.097.701 și restul = - 8.557.399.723.589 ⇒
- 1.594.282.725.074.648.421.819.133.974 = - 126.188.300.097.701 × 12.634.156.445.885 - 8.557.399.723.589 ⇒
- 1.594.282.725.074.648.421.819.133.974/12.634.156.445.885 =
( - 126.188.300.097.701 × 12.634.156.445.885 - 8.557.399.723.589)/12.634.156.445.885 =
( - 126.188.300.097.701 × 12.634.156.445.885)/12.634.156.445.885 - 8.557.399.723.589/12.634.156.445.885 =
- 126.188.300.097.701 - 8.557.399.723.589/12.634.156.445.885 =
- 126.188.300.097.701 8.557.399.723.589/12.634.156.445.885
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 126.188.300.097.701 - 8.557.399.723.589/12.634.156.445.885 =
- 126.188.300.097.701 - 8.557.399.723.589 : 12.634.156.445.885 ≈
- 126.188.300.097.701,677322602442 ≈
- 126.188.300.097.701,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 126.188.300.097.701,677322602442 =
- 126.188.300.097.701,677322602442 × 100/100 =
( - 126.188.300.097.701,677322602442 × 100)/100 =
- 12.618.830.009.770.167,732260244222/100 ≈
- 12.618.830.009.770.167,732260244222% ≈
- 12.618.830.009.770.167,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 331/112 × 311/130 × 374/146 × - 100.188/143 × 354/131 × - 100.184/133 × - 1.185/142 × - 10.189/114 × - 10.193/130 × - 10.192/122 = - 1.594.282.725.074.648.421.819.133.974/12.634.156.445.885
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 331/112 × 311/130 × 374/146 × - 100.188/143 × 354/131 × - 100.184/133 × - 1.185/142 × - 10.189/114 × - 10.193/130 × - 10.192/122 = - 126.188.300.097.701 8.557.399.723.589/12.634.156.445.885
Ca număr zecimal:
- 331/112 × 311/130 × 374/146 × - 100.188/143 × 354/131 × - 100.184/133 × - 1.185/142 × - 10.189/114 × - 10.193/130 × - 10.192/122 ≈ - 126.188.300.097.701,68
Ca procentaj:
- 331/112 × 311/130 × 374/146 × - 100.188/143 × 354/131 × - 100.184/133 × - 1.185/142 × - 10.189/114 × - 10.193/130 × - 10.192/122 ≈ - 12.618.830.009.770.167,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.