- 330/550 × - 8.261/321 × 6.336/311 × 10.153/347 × - 962.436/1.110 × - 607/321 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 330/550 × - 8.261/321 × 6.336/311 × 10.153/347 × - 962.436/1.110 × - 607/321 =
330/550 × 8.261/321 × 6.336/311 × 10.153/347 × 962.436/1.110 × 607/321
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 330/550
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
330 = 2 × 3 × 5 × 11
550 = 2 × 52 × 11
CMMDC (330; 550) = 2 × 5 × 11 = 110
330/550 =
(330 : 110)/(550 : 110) =
3/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
330/550 =
(2 × 3 × 5 × 11)/(2 × 52 × 11) =
((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 5 × 11))/((2 × 52 × 11) : (2 × 5 × 11)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 11 : 11)/(2 : 2 × 52 : 5 × 11 : 11) =
(1 × 3 × 1 × 1)/(1 × 5(2 - 1) × 1) =
(1 × 3 × 1 × 1)/(1 × 5 × 1) =
3/5
Fracția: 8.261/321
8.261/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.261 = 11 × 751
321 = 3 × 107
CMMDC (8.261; 321) = 1
Fracția: 6.336/311
6.336/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.336 = 26 × 32 × 11
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.336; 311) = 1
Fracția: 10.153/347
10.153/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.153 = 11 × 13 × 71
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.153; 347) = 1
Fracția: 962.436/1.110
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.436 = 22 × 3 × 139 × 577
1.110 = 2 × 3 × 5 × 37
CMMDC (962.436; 1.110) = 2 × 3 = 6
962.436/1.110 =
(962.436 : 6)/(1.110 : 6) =
160.406/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.436/1.110 =
(22 × 3 × 139 × 577)/(2 × 3 × 5 × 37) =
((22 × 3 × 139 × 577) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 37) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 139 × 577)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 37) =
(2(2 - 1) × 1 × 139 × 577)/(1 × 1 × 5 × 37) =
(2 × 1 × 139 × 577)/(1 × 1 × 5 × 37) =
160.406/185
Fracția: 607/321
607/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
321 = 3 × 107
CMMDC (607; 321) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
330/550 × 8.261/321 × 6.336/311 × 10.153/347 × 962.436/1.110 × 607/321 =
3/5 × 8.261/321 × 6.336/311 × 10.153/347 × 160.406/185 × 607/321
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
3/5 × 8.261/321 × 6.336/311 × 10.153/347 × 160.406/185 × 607/321 =
(3 × 8.261 × 6.336 × 10.153 × 160.406 × 607) / (5 × 321 × 311 × 347 × 185 × 321) =
(3 × 11 × 751 × 26 × 32 × 11 × 11 × 13 × 71 × 2 × 139 × 577 × 607) / (5 × 3 × 107 × 311 × 347 × 5 × 37 × 3 × 107) =
(27 × 33 × 113 × 13 × 71 × 139 × 577 × 607 × 751) / (32 × 52 × 37 × 1072 × 311 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 113 × 13 × 71 × 139 × 577 × 607 × 751; 32 × 52 × 37 × 1072 × 311 × 347) = 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 33 × 113 × 13 × 71 × 139 × 577 × 607 × 751) / (32 × 52 × 37 × 1072 × 311 × 347) =
((27 × 33 × 113 × 13 × 71 × 139 × 577 × 607 × 751) : 32) / ((32 × 52 × 37 × 1072 × 311 × 347) : 32) =
(27 × 33 : 32 × 113 × 13 × 71 × 139 × 577 × 607 × 751)/(32 : 32 × 52 × 37 × 1072 × 311 × 347) =
(27 × 3(3 - 2) × 113 × 13 × 71 × 139 × 577 × 607 × 751)/(3(2 - 2) × 52 × 37 × 1072 × 311 × 347) =
(27 × 31 × 113 × 13 × 71 × 139 × 577 × 607 × 751)/(30 × 52 × 37 × 1072 × 311 × 347) =
(27 × 3 × 113 × 13 × 71 × 139 × 577 × 607 × 751)/(1 × 52 × 37 × 1072 × 311 × 347) =
(27 × 3 × 113 × 13 × 71 × 139 × 577 × 607 × 751)/(52 × 37 × 1072 × 311 × 347) =
(128 × 3 × 1.331 × 13 × 71 × 139 × 577 × 607 × 751)/(25 × 37 × 11.449 × 311 × 347) =
17.247.661.585.981.487.232/1.142.876.103.025
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
17.247.661.585.981.487.232 : 1.142.876.103.025 = 15.091.453 și restul = 592.356.541.907 ⇒
17.247.661.585.981.487.232 = 15.091.453 × 1.142.876.103.025 + 592.356.541.907 ⇒
17.247.661.585.981.487.232/1.142.876.103.025 =
(15.091.453 × 1.142.876.103.025 + 592.356.541.907)/1.142.876.103.025 =
(15.091.453 × 1.142.876.103.025)/1.142.876.103.025 + 592.356.541.907/1.142.876.103.025 =
15.091.453 + 592.356.541.907/1.142.876.103.025 =
15.091.453 592.356.541.907/1.142.876.103.025
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
15.091.453 + 592.356.541.907/1.142.876.103.025 =
15.091.453 + 592.356.541.907 : 1.142.876.103.025 ≈
15.091.453,51830337544 ≈
15.091.453,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
15.091.453,51830337544 =
15.091.453,51830337544 × 100/100 =
(15.091.453,51830337544 × 100)/100 =
1.509.145.351,83033754395/100 =
1.509.145.351,83033754395% ≈
1.509.145.351,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 330/550 × - 8.261/321 × 6.336/311 × 10.153/347 × - 962.436/1.110 × - 607/321 = 17.247.661.585.981.487.232/1.142.876.103.025
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 330/550 × - 8.261/321 × 6.336/311 × 10.153/347 × - 962.436/1.110 × - 607/321 = 15.091.453 592.356.541.907/1.142.876.103.025
Ca număr zecimal:
- 330/550 × - 8.261/321 × 6.336/311 × 10.153/347 × - 962.436/1.110 × - 607/321 ≈ 15.091.453,52
Ca procentaj:
- 330/550 × - 8.261/321 × 6.336/311 × 10.153/347 × - 962.436/1.110 × - 607/321 ≈ 1.509.145.351,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.