- 330/535 × 8.250/325 × - 6.323/307 × 10.125/346 × 962.439/1.097 × - 605/320 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 330/535 × 8.250/325 × - 6.323/307 × 10.125/346 × 962.439/1.097 × - 605/320 =
- 330/535 × 8.250/325 × 6.323/307 × 10.125/346 × 962.439/1.097 × 605/320
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 330/535
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
330 = 2 × 3 × 5 × 11
535 = 5 × 107
CMMDC (330; 535) = 5
330/535 =
(330 : 5)/(535 : 5) =
66/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
330/535 =
(2 × 3 × 5 × 11)/(5 × 107) =
((2 × 3 × 5 × 11) : 5)/((5 × 107) : 5) =
(2 × 3 × 5 : 5 × 11)/(5 : 5 × 107) =
(2 × 3 × 1 × 11)/(1 × 107) =
66/107
Fracția: 8.250/325
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.250 = 2 × 3 × 53 × 11
325 = 52 × 13
CMMDC (8.250; 325) = 52 = 25
8.250/325 =
(8.250 : 25)/(325 : 25) =
330/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.250/325 =
(2 × 3 × 53 × 11)/(52 × 13) =
((2 × 3 × 53 × 11) : 52)/((52 × 13) : 52) =
(2 × 3 × 53 : 52 × 11)/(52 : 52 × 13) =
(2 × 3 × 5(3 - 2) × 11)/(5(2 - 2) × 13) =
(2 × 3 × 51 × 11)/(50 × 13) =
(2 × 3 × 5 × 11)/(1 × 13) =
330/13
Fracția: 6.323/307
6.323/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.323 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.323; 307) = 1
Fracția: 10.125/346
10.125/346 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.125 = 34 × 53
346 = 2 × 173
CMMDC (10.125; 346) = 1
Fracția: 962.439/1.097
962.439/1.097 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.439 = 3 × 541 × 593
1.097 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.439; 1.097) = 1
Fracția: 605/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
605 = 5 × 112
320 = 26 × 5
CMMDC (605; 320) = 5
605/320 =
(605 : 5)/(320 : 5) =
121/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
605/320 =
(5 × 112)/(26 × 5) =
((5 × 112) : 5)/((26 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 112)/(26 × 5 : 5) =
(1 × 112)/(26 × 1) =
121/64
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 330/535 × 8.250/325 × 6.323/307 × 10.125/346 × 962.439/1.097 × 605/320 =
- 66/107 × 330/13 × 6.323/307 × 10.125/346 × 962.439/1.097 × 121/64
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 66/107 × 330/13 × 6.323/307 × 10.125/346 × 962.439/1.097 × 121/64 =
- (66 × 330 × 6.323 × 10.125 × 962.439 × 121) / (107 × 13 × 307 × 346 × 1.097 × 64) =
- (2 × 3 × 11 × 2 × 3 × 5 × 11 × 6.323 × 34 × 53 × 3 × 541 × 593 × 112) / (107 × 13 × 307 × 2 × 173 × 1.097 × 26) =
- (22 × 37 × 54 × 114 × 541 × 593 × 6.323) / (27 × 13 × 107 × 173 × 307 × 1.097)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 37 × 54 × 114 × 541 × 593 × 6.323; 27 × 13 × 107 × 173 × 307 × 1.097) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 37 × 54 × 114 × 541 × 593 × 6.323) / (27 × 13 × 107 × 173 × 307 × 1.097) =
- ((22 × 37 × 54 × 114 × 541 × 593 × 6.323) : 22) / ((27 × 13 × 107 × 173 × 307 × 1.097) : 22) =
- (22 : 22 × 37 × 54 × 114 × 541 × 593 × 6.323)/(27 : 22 × 13 × 107 × 173 × 307 × 1.097) =
- (2(2 - 2) × 37 × 54 × 114 × 541 × 593 × 6.323)/(2(7 - 2) × 13 × 107 × 173 × 307 × 1.097) =
- (20 × 37 × 54 × 114 × 541 × 593 × 6.323)/(25 × 13 × 107 × 173 × 307 × 1.097) =
- (1 × 37 × 54 × 114 × 541 × 593 × 6.323)/(25 × 13 × 107 × 173 × 307 × 1.097) =
- (37 × 54 × 114 × 541 × 593 × 6.323)/(25 × 13 × 107 × 173 × 307 × 1.097) =
- (2.187 × 625 × 14.641 × 541 × 593 × 6.323)/(32 × 13 × 107 × 173 × 307 × 1.097) =
- 40.595.199.618.375.208.125/2.593.392.284.704
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 40.595.199.618.375.208.125 : 2.593.392.284.704 = - 15.653.320 și restul = - 300.372.390.845 ⇒
- 40.595.199.618.375.208.125 = - 15.653.320 × 2.593.392.284.704 - 300.372.390.845 ⇒
- 40.595.199.618.375.208.125/2.593.392.284.704 =
( - 15.653.320 × 2.593.392.284.704 - 300.372.390.845)/2.593.392.284.704 =
( - 15.653.320 × 2.593.392.284.704)/2.593.392.284.704 - 300.372.390.845/2.593.392.284.704 =
- 15.653.320 - 300.372.390.845/2.593.392.284.704 =
- 15.653.320 300.372.390.845/2.593.392.284.704
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.653.320 - 300.372.390.845/2.593.392.284.704 =
- 15.653.320 - 300.372.390.845 : 2.593.392.284.704 ≈
- 15.653.320,115822196517 ≈
- 15.653.320,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15.653.320,115822196517 =
- 15.653.320,115822196517 × 100/100 =
( - 15.653.320,115822196517 × 100)/100 =
- 1.565.332.011,582219651713/100 ≈
- 1.565.332.011,582219651713% ≈
- 1.565.332.011,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 330/535 × 8.250/325 × - 6.323/307 × 10.125/346 × 962.439/1.097 × - 605/320 = - 40.595.199.618.375.208.125/2.593.392.284.704
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 330/535 × 8.250/325 × - 6.323/307 × 10.125/346 × 962.439/1.097 × - 605/320 = - 15.653.320 300.372.390.845/2.593.392.284.704
Ca număr zecimal:
- 330/535 × 8.250/325 × - 6.323/307 × 10.125/346 × 962.439/1.097 × - 605/320 ≈ - 15.653.320,12
Ca procentaj:
- 330/535 × 8.250/325 × - 6.323/307 × 10.125/346 × 962.439/1.097 × - 605/320 ≈ - 1.565.332.011,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.