- 330/528 × - 8.284/344 × - 6.326/301 × - 10.122/310 × 962.455/1.066 × 550/290 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 330/528 × - 8.284/344 × - 6.326/301 × - 10.122/310 × 962.455/1.066 × 550/290 =
330/528 × 8.284/344 × 6.326/301 × 10.122/310 × 962.455/1.066 × 550/290
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 330/528
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
330 = 2 × 3 × 5 × 11
528 = 24 × 3 × 11
CMMDC (330; 528) = 2 × 3 × 11 = 66
330/528 =
(330 : 66)/(528 : 66) =
5/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
330/528 =
(2 × 3 × 5 × 11)/(24 × 3 × 11) =
((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 3 × 11))/((24 × 3 × 11) : (2 × 3 × 11)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 11 : 11)/(24 : 2 × 3 : 3 × 11 : 11) =
(1 × 1 × 5 × 1)/(2(4 - 1) × 1 × 1) =
(1 × 1 × 5 × 1)/(23 × 1 × 1) =
5/8
Fracția: 8.284/344
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.284 = 22 × 19 × 109
344 = 23 × 43
CMMDC (8.284; 344) = 22 = 4
8.284/344 =
(8.284 : 4)/(344 : 4) =
2.071/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.284/344 =
(22 × 19 × 109)/(23 × 43) =
((22 × 19 × 109) : 22)/((23 × 43) : 22) =
(22 : 22 × 19 × 109)/(23 : 22 × 43) =
(2(2 - 2) × 19 × 109)/(2(3 - 2) × 43) =
(20 × 19 × 109)/(21 × 43) =
(1 × 19 × 109)/(2 × 43) =
2.071/86
Fracția: 6.326/301
6.326/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.326 = 2 × 3.163
301 = 7 × 43
CMMDC (6.326; 301) = 1
Fracția: 10.122/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.122 = 2 × 3 × 7 × 241
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (10.122; 310) = 2
10.122/310 =
(10.122 : 2)/(310 : 2) =
5.061/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.122/310 =
(2 × 3 × 7 × 241)/(2 × 5 × 31) =
((2 × 3 × 7 × 241) : 2)/((2 × 5 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 241)/(2 : 2 × 5 × 31) =
(1 × 3 × 7 × 241)/(1 × 5 × 31) =
5.061/155
Fracția: 962.455/1.066
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.455 = 5 × 132 × 17 × 67
1.066 = 2 × 13 × 41
CMMDC (962.455; 1.066) = 13
962.455/1.066 =
(962.455 : 13)/(1.066 : 13) =
74.035/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.455/1.066 =
(5 × 132 × 17 × 67)/(2 × 13 × 41) =
((5 × 132 × 17 × 67) : 13)/((2 × 13 × 41) : 13) =
(5 × 132 : 13 × 17 × 67)/(2 × 13 : 13 × 41) =
(5 × 13(2 - 1) × 17 × 67)/(2 × 1 × 41) =
(5 × 131 × 17 × 67)/(2 × 1 × 41) =
(5 × 13 × 17 × 67)/(2 × 1 × 41) =
74.035/82
Fracția: 550/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
550 = 2 × 52 × 11
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (550; 290) = 2 × 5 = 10
550/290 =
(550 : 10)/(290 : 10) =
55/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
550/290 =
(2 × 52 × 11)/(2 × 5 × 29) =
((2 × 52 × 11) : (2 × 5))/((2 × 5 × 29) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 52 : 5 × 11)/(2 : 2 × 5 : 5 × 29) =
(1 × 5(2 - 1) × 11)/(1 × 1 × 29) =
(1 × 51 × 11)/(1 × 1 × 29) =
(1 × 5 × 11)/(1 × 1 × 29) =
55/29
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
330/528 × 8.284/344 × 6.326/301 × 10.122/310 × 962.455/1.066 × 550/290 =
5/8 × 2.071/86 × 6.326/301 × 5.061/155 × 74.035/82 × 55/29
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
5/8 × 2.071/86 × 6.326/301 × 5.061/155 × 74.035/82 × 55/29 =
(5 × 2.071 × 6.326 × 5.061 × 74.035 × 55) / (8 × 86 × 301 × 155 × 82 × 29) =
(5 × 19 × 109 × 2 × 3.163 × 3 × 7 × 241 × 5 × 13 × 17 × 67 × 5 × 11) / (23 × 2 × 43 × 7 × 43 × 5 × 31 × 2 × 41 × 29) =
(2 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 67 × 109 × 241 × 3.163) / (25 × 5 × 7 × 29 × 31 × 41 × 432)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 67 × 109 × 241 × 3.163; 25 × 5 × 7 × 29 × 31 × 41 × 432) = 2 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 67 × 109 × 241 × 3.163) / (25 × 5 × 7 × 29 × 31 × 41 × 432) =
((2 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 67 × 109 × 241 × 3.163) : (2 × 5 × 7)) / ((25 × 5 × 7 × 29 × 31 × 41 × 432) : (2 × 5 × 7)) =
(2 : 2 × 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 67 × 109 × 241 × 3.163)/(25 : 2 × 5 : 5 × 7 : 7 × 29 × 31 × 41 × 432) =
(1 × 3 × 5(3 - 1) × 1 × 11 × 13 × 17 × 19 × 67 × 109 × 241 × 3.163)/(2(5 - 1) × 1 × 1 × 29 × 31 × 41 × 432) =
(1 × 3 × 52 × 1 × 11 × 13 × 17 × 19 × 67 × 109 × 241 × 3.163)/(24 × 1 × 1 × 29 × 31 × 41 × 432) =
(3 × 52 × 11 × 13 × 17 × 19 × 67 × 109 × 241 × 3.163)/(24 × 29 × 31 × 41 × 432) =
(3 × 25 × 11 × 13 × 17 × 19 × 67 × 109 × 241 × 3.163)/(16 × 29 × 31 × 41 × 1.849) =
19.284.898.539.267.075/1.090.436.656
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
19.284.898.539.267.075 : 1.090.436.656 = 17.685.482 și restul = 687.438.883 ⇒
19.284.898.539.267.075 = 17.685.482 × 1.090.436.656 + 687.438.883 ⇒
19.284.898.539.267.075/1.090.436.656 =
(17.685.482 × 1.090.436.656 + 687.438.883)/1.090.436.656 =
(17.685.482 × 1.090.436.656)/1.090.436.656 + 687.438.883/1.090.436.656 =
17.685.482 + 687.438.883/1.090.436.656 =
17.685.482 687.438.883/1.090.436.656
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
17.685.482 + 687.438.883/1.090.436.656 =
17.685.482 + 687.438.883 : 1.090.436.656 ≈
17.685.482,63042532477 ≈
17.685.482,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
17.685.482,63042532477 =
17.685.482,63042532477 × 100/100 =
(17.685.482,63042532477 × 100)/100 =
1.768.548.263,042532477008/100 ≈
1.768.548.263,042532477008% ≈
1.768.548.263,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 330/528 × - 8.284/344 × - 6.326/301 × - 10.122/310 × 962.455/1.066 × 550/290 = 19.284.898.539.267.075/1.090.436.656
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 330/528 × - 8.284/344 × - 6.326/301 × - 10.122/310 × 962.455/1.066 × 550/290 = 17.685.482 687.438.883/1.090.436.656
Ca număr zecimal:
- 330/528 × - 8.284/344 × - 6.326/301 × - 10.122/310 × 962.455/1.066 × 550/290 ≈ 17.685.482,63
Ca procentaj:
- 330/528 × - 8.284/344 × - 6.326/301 × - 10.122/310 × 962.455/1.066 × 550/290 ≈ 1.768.548.263,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.