- 330/525 × 8.258/358 × 6.324/310 × 10.131/329 × - 962.443/1.070 × 582/340 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 330/525 × 8.258/358 × 6.324/310 × 10.131/329 × - 962.443/1.070 × 582/340 =
330/525 × 8.258/358 × 6.324/310 × 10.131/329 × 962.443/1.070 × 582/340
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 330/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
330 = 2 × 3 × 5 × 11
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (330; 525) = 3 × 5 = 15
330/525 =
(330 : 15)/(525 : 15) =
22/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
330/525 =
(2 × 3 × 5 × 11)/(3 × 52 × 7) =
((2 × 3 × 5 × 11) : (3 × 5))/((3 × 52 × 7) : (3 × 5)) =
(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11)/(3 : 3 × 52 : 5 × 7) =
(2 × 1 × 1 × 11)/(1 × 5(2 - 1) × 7) =
(2 × 1 × 1 × 11)/(1 × 51 × 7) =
(2 × 1 × 1 × 11)/(1 × 5 × 7) =
22/35
Fracția: 8.258/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.258 = 2 × 4.129
358 = 2 × 179
CMMDC (8.258; 358) = 2
8.258/358 =
(8.258 : 2)/(358 : 2) =
4.129/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.258/358 =
(2 × 4.129)/(2 × 179) =
((2 × 4.129) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(2 : 2 × 4.129)/(2 : 2 × 179) =
(1 × 4.129)/(1 × 179) =
4.129/179
Fracția: 6.324/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.324 = 22 × 3 × 17 × 31
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (6.324; 310) = 2 × 31 = 62
6.324/310 =
(6.324 : 62)/(310 : 62) =
102/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.324/310 =
(22 × 3 × 17 × 31)/(2 × 5 × 31) =
((22 × 3 × 17 × 31) : (2 × 31))/((2 × 5 × 31) : (2 × 31)) =
(22 : 2 × 3 × 17 × 31 : 31)/(2 : 2 × 5 × 31 : 31) =
(2(2 - 1) × 3 × 17 × 1)/(1 × 5 × 1) =
(2 × 3 × 17 × 1)/(1 × 5 × 1) =
102/5
Fracția: 10.131/329
10.131/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.131 = 3 × 11 × 307
329 = 7 × 47
CMMDC (10.131; 329) = 1
Fracția: 962.443/1.070
962.443/1.070 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.443 = 419 × 2.297
1.070 = 2 × 5 × 107
CMMDC (962.443; 1.070) = 1
Fracția: 582/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
582 = 2 × 3 × 97
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (582; 340) = 2
582/340 =
(582 : 2)/(340 : 2) =
291/170
O altă metodă de a simplifica o fracție:
582/340 =
(2 × 3 × 97)/(22 × 5 × 17) =
((2 × 3 × 97) : 2)/((22 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 97)/(22 : 2 × 5 × 17) =
(1 × 3 × 97)/(2(2 - 1) × 5 × 17) =
(1 × 3 × 97)/(21 × 5 × 17) =
(1 × 3 × 97)/(2 × 5 × 17) =
291/170
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
330/525 × 8.258/358 × 6.324/310 × 10.131/329 × 962.443/1.070 × 582/340 =
22/35 × 4.129/179 × 102/5 × 10.131/329 × 962.443/1.070 × 291/170
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
22/35 × 4.129/179 × 102/5 × 10.131/329 × 962.443/1.070 × 291/170 =
(22 × 4.129 × 102 × 10.131 × 962.443 × 291) / (35 × 179 × 5 × 329 × 1.070 × 170) =
(2 × 11 × 4.129 × 2 × 3 × 17 × 3 × 11 × 307 × 419 × 2.297 × 3 × 97) / (5 × 7 × 179 × 5 × 7 × 47 × 2 × 5 × 107 × 2 × 5 × 17) =
(22 × 33 × 112 × 17 × 97 × 307 × 419 × 2.297 × 4.129) / (22 × 54 × 72 × 17 × 47 × 107 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 112 × 17 × 97 × 307 × 419 × 2.297 × 4.129; 22 × 54 × 72 × 17 × 47 × 107 × 179) = 22 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 112 × 17 × 97 × 307 × 419 × 2.297 × 4.129) / (22 × 54 × 72 × 17 × 47 × 107 × 179) =
((22 × 33 × 112 × 17 × 97 × 307 × 419 × 2.297 × 4.129) : (22 × 17)) / ((22 × 54 × 72 × 17 × 47 × 107 × 179) : (22 × 17)) =
(22 : 22 × 33 × 112 × 17 : 17 × 97 × 307 × 419 × 2.297 × 4.129)/(22 : 22 × 54 × 72 × 17 : 17 × 47 × 107 × 179) =
(2(2 - 2) × 33 × 112 × 1 × 97 × 307 × 419 × 2.297 × 4.129)/(2(2 - 2) × 54 × 72 × 1 × 47 × 107 × 179) =
(20 × 33 × 112 × 1 × 97 × 307 × 419 × 2.297 × 4.129)/(20 × 54 × 72 × 1 × 47 × 107 × 179) =
(1 × 33 × 112 × 1 × 97 × 307 × 419 × 2.297 × 4.129)/(1 × 54 × 72 × 1 × 47 × 107 × 179) =
(33 × 112 × 97 × 307 × 419 × 2.297 × 4.129)/(54 × 72 × 47 × 107 × 179) =
(27 × 121 × 97 × 307 × 419 × 2.297 × 4.129)/(625 × 49 × 47 × 107 × 179) =
386.615.396.459.845.971/27.568.349.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
386.615.396.459.845.971 : 27.568.349.375 = 14.023.886 și restul = 7.616.674.721 ⇒
386.615.396.459.845.971 = 14.023.886 × 27.568.349.375 + 7.616.674.721 ⇒
386.615.396.459.845.971/27.568.349.375 =
(14.023.886 × 27.568.349.375 + 7.616.674.721)/27.568.349.375 =
(14.023.886 × 27.568.349.375)/27.568.349.375 + 7.616.674.721/27.568.349.375 =
14.023.886 + 7.616.674.721/27.568.349.375 =
14.023.886 7.616.674.721/27.568.349.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
14.023.886 + 7.616.674.721/27.568.349.375 =
14.023.886 + 7.616.674.721 : 27.568.349.375 ≈
14.023.886,276283306534 ≈
14.023.886,28
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
14.023.886,276283306534 =
14.023.886,276283306534 × 100/100 =
(14.023.886,276283306534 × 100)/100 =
1.402.388.627,628330653365/100 ≈
1.402.388.627,628330653365% ≈
1.402.388.627,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 330/525 × 8.258/358 × 6.324/310 × 10.131/329 × - 962.443/1.070 × 582/340 = 386.615.396.459.845.971/27.568.349.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 330/525 × 8.258/358 × 6.324/310 × 10.131/329 × - 962.443/1.070 × 582/340 = 14.023.886 7.616.674.721/27.568.349.375
Ca număr zecimal:
- 330/525 × 8.258/358 × 6.324/310 × 10.131/329 × - 962.443/1.070 × 582/340 ≈ 14.023.886,28
Ca procentaj:
- 330/525 × 8.258/358 × 6.324/310 × 10.131/329 × - 962.443/1.070 × 582/340 ≈ 1.402.388.627,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.