- 330/516 × 8.275/347 × 6.327/317 × - 10.130/304 × - 962.450/1.069 × 548/292 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 330/516 × 8.275/347 × 6.327/317 × - 10.130/304 × - 962.450/1.069 × 548/292 =
- 330/516 × 8.275/347 × 6.327/317 × 10.130/304 × 962.450/1.069 × 548/292
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 330/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
330 = 2 × 3 × 5 × 11
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (330; 516) = 2 × 3 = 6
330/516 =
(330 : 6)/(516 : 6) =
55/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
330/516 =
(2 × 3 × 5 × 11)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 3))/((22 × 3 × 43) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 11)/(22 : 2 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 1 × 5 × 11)/(2(2 - 1) × 1 × 43) =
(1 × 1 × 5 × 11)/(2 × 1 × 43) =
55/86
Fracția: 8.275/347
8.275/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.275 = 52 × 331
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.275; 347) = 1
Fracția: 6.327/317
6.327/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.327 = 32 × 19 × 37
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.327; 317) = 1
Fracția: 10.130/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.130 = 2 × 5 × 1.013
304 = 24 × 19
CMMDC (10.130; 304) = 2
10.130/304 =
(10.130 : 2)/(304 : 2) =
5.065/152
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.130/304 =
(2 × 5 × 1.013)/(24 × 19) =
((2 × 5 × 1.013) : 2)/((24 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.013)/(24 : 2 × 19) =
(1 × 5 × 1.013)/(2(4 - 1) × 19) =
(1 × 5 × 1.013)/(23 × 19) =
5.065/152
Fracția: 962.450/1.069
962.450/1.069 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.450 = 2 × 52 × 19.249
1.069 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.450; 1.069) = 1
Fracția: 548/292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
548 = 22 × 137
292 = 22 × 73
CMMDC (548; 292) = 22 = 4
548/292 =
(548 : 4)/(292 : 4) =
137/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
548/292 =
(22 × 137)/(22 × 73) =
((22 × 137) : 22)/((22 × 73) : 22) =
(22 : 22 × 137)/(22 : 22 × 73) =
(2(2 - 2) × 137)/(2(2 - 2) × 73) =
(20 × 137)/(20 × 73) =
(1 × 137)/(1 × 73) =
137/73
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 330/516 × 8.275/347 × 6.327/317 × 10.130/304 × 962.450/1.069 × 548/292 =
- 55/86 × 8.275/347 × 6.327/317 × 5.065/152 × 962.450/1.069 × 137/73
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 55/86 × 8.275/347 × 6.327/317 × 5.065/152 × 962.450/1.069 × 137/73 =
- (55 × 8.275 × 6.327 × 5.065 × 962.450 × 137) / (86 × 347 × 317 × 152 × 1.069 × 73) =
- (5 × 11 × 52 × 331 × 32 × 19 × 37 × 5 × 1.013 × 2 × 52 × 19.249 × 137) / (2 × 43 × 347 × 317 × 23 × 19 × 1.069 × 73) =
- (2 × 32 × 56 × 11 × 19 × 37 × 137 × 331 × 1.013 × 19.249) / (24 × 19 × 43 × 73 × 317 × 347 × 1.069)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 56 × 11 × 19 × 37 × 137 × 331 × 1.013 × 19.249; 24 × 19 × 43 × 73 × 317 × 347 × 1.069) = 2 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 56 × 11 × 19 × 37 × 137 × 331 × 1.013 × 19.249) / (24 × 19 × 43 × 73 × 317 × 347 × 1.069) =
- ((2 × 32 × 56 × 11 × 19 × 37 × 137 × 331 × 1.013 × 19.249) : (2 × 19)) / ((24 × 19 × 43 × 73 × 317 × 347 × 1.069) : (2 × 19)) =
- (2 : 2 × 32 × 56 × 11 × 19 : 19 × 37 × 137 × 331 × 1.013 × 19.249)/(24 : 2 × 19 : 19 × 43 × 73 × 317 × 347 × 1.069) =
- (1 × 32 × 56 × 11 × 1 × 37 × 137 × 331 × 1.013 × 19.249)/(2(4 - 1) × 1 × 43 × 73 × 317 × 347 × 1.069) =
- (1 × 32 × 56 × 11 × 1 × 37 × 137 × 331 × 1.013 × 19.249)/(23 × 1 × 43 × 73 × 317 × 347 × 1.069) =
- (32 × 56 × 11 × 37 × 137 × 331 × 1.013 × 19.249)/(23 × 43 × 73 × 317 × 347 × 1.069) =
- (9 × 15.625 × 11 × 37 × 137 × 331 × 1.013 × 19.249)/(8 × 43 × 73 × 317 × 347 × 1.069) =
- 50.608.460.165.241.515.625/2.952.893.235.272
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 50.608.460.165.241.515.625 : 2.952.893.235.272 = - 17.138.601 și restul = - 1.210.315.581.153 ⇒
- 50.608.460.165.241.515.625 = - 17.138.601 × 2.952.893.235.272 - 1.210.315.581.153 ⇒
- 50.608.460.165.241.515.625/2.952.893.235.272 =
( - 17.138.601 × 2.952.893.235.272 - 1.210.315.581.153)/2.952.893.235.272 =
( - 17.138.601 × 2.952.893.235.272)/2.952.893.235.272 - 1.210.315.581.153/2.952.893.235.272 =
- 17.138.601 - 1.210.315.581.153/2.952.893.235.272 =
- 17.138.601 1.210.315.581.153/2.952.893.235.272
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 17.138.601 - 1.210.315.581.153/2.952.893.235.272 =
- 17.138.601 - 1.210.315.581.153 : 2.952.893.235.272 ≈
- 17.138.601,409874480627 ≈
- 17.138.601,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 17.138.601,409874480627 =
- 17.138.601,409874480627 × 100/100 =
( - 17.138.601,409874480627 × 100)/100 =
- 1.713.860.140,987448062663/100 ≈
- 1.713.860.140,987448062663% ≈
- 1.713.860.140,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 330/516 × 8.275/347 × 6.327/317 × - 10.130/304 × - 962.450/1.069 × 548/292 = - 50.608.460.165.241.515.625/2.952.893.235.272
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 330/516 × 8.275/347 × 6.327/317 × - 10.130/304 × - 962.450/1.069 × 548/292 = - 17.138.601 1.210.315.581.153/2.952.893.235.272
Ca număr zecimal:
- 330/516 × 8.275/347 × 6.327/317 × - 10.130/304 × - 962.450/1.069 × 548/292 ≈ - 17.138.601,41
Ca procentaj:
- 330/516 × 8.275/347 × 6.327/317 × - 10.130/304 × - 962.450/1.069 × 548/292 ≈ - 1.713.860.140,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.