- 330/515 × - 8.275/346 × - 6.322/307 × - 10.125/312 × 962.449/1.074 × 548/296 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 330/515 × - 8.275/346 × - 6.322/307 × - 10.125/312 × 962.449/1.074 × 548/296 =
330/515 × 8.275/346 × 6.322/307 × 10.125/312 × 962.449/1.074 × 548/296
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 330/515
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
330 = 2 × 3 × 5 × 11
515 = 5 × 103
CMMDC (330; 515) = 5
330/515 =
(330 : 5)/(515 : 5) =
66/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
330/515 =
(2 × 3 × 5 × 11)/(5 × 103) =
((2 × 3 × 5 × 11) : 5)/((5 × 103) : 5) =
(2 × 3 × 5 : 5 × 11)/(5 : 5 × 103) =
(2 × 3 × 1 × 11)/(1 × 103) =
66/103
Fracția: 8.275/346
8.275/346 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.275 = 52 × 331
346 = 2 × 173
CMMDC (8.275; 346) = 1
Fracția: 6.322/307
6.322/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.322 = 2 × 29 × 109
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.322; 307) = 1
Fracția: 10.125/312
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.125 = 34 × 53
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (10.125; 312) = 3
10.125/312 =
(10.125 : 3)/(312 : 3) =
3.375/104
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.125/312 =
(34 × 53)/(23 × 3 × 13) =
((34 × 53) : 3)/((23 × 3 × 13) : 3) =
(34 : 3 × 53)/(23 × 3 : 3 × 13) =
(3(4 - 1) × 53)/(23 × 1 × 13) =
(33 × 53)/(23 × 1 × 13) =
3.375/104
Fracția: 962.449/1.074
962.449/1.074 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.449 = 191 × 5.039
1.074 = 2 × 3 × 179
CMMDC (962.449; 1.074) = 1
Fracția: 548/296
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
548 = 22 × 137
296 = 23 × 37
CMMDC (548; 296) = 22 = 4
548/296 =
(548 : 4)/(296 : 4) =
137/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
548/296 =
(22 × 137)/(23 × 37) =
((22 × 137) : 22)/((23 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 137)/(23 : 22 × 37) =
(2(2 - 2) × 137)/(2(3 - 2) × 37) =
(20 × 137)/(21 × 37) =
(1 × 137)/(2 × 37) =
137/74
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
330/515 × 8.275/346 × 6.322/307 × 10.125/312 × 962.449/1.074 × 548/296 =
66/103 × 8.275/346 × 6.322/307 × 3.375/104 × 962.449/1.074 × 137/74
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
66/103 × 8.275/346 × 6.322/307 × 3.375/104 × 962.449/1.074 × 137/74 =
(66 × 8.275 × 6.322 × 3.375 × 962.449 × 137) / (103 × 346 × 307 × 104 × 1.074 × 74) =
(2 × 3 × 11 × 52 × 331 × 2 × 29 × 109 × 33 × 53 × 191 × 5.039 × 137) / (103 × 2 × 173 × 307 × 23 × 13 × 2 × 3 × 179 × 2 × 37) =
(22 × 34 × 55 × 11 × 29 × 109 × 137 × 191 × 331 × 5.039) / (26 × 3 × 13 × 37 × 103 × 173 × 179 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 55 × 11 × 29 × 109 × 137 × 191 × 331 × 5.039; 26 × 3 × 13 × 37 × 103 × 173 × 179 × 307) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 34 × 55 × 11 × 29 × 109 × 137 × 191 × 331 × 5.039) / (26 × 3 × 13 × 37 × 103 × 173 × 179 × 307) =
((22 × 34 × 55 × 11 × 29 × 109 × 137 × 191 × 331 × 5.039) : (22 × 3)) / ((26 × 3 × 13 × 37 × 103 × 173 × 179 × 307) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 34 : 3 × 55 × 11 × 29 × 109 × 137 × 191 × 331 × 5.039)/(26 : 22 × 3 : 3 × 13 × 37 × 103 × 173 × 179 × 307) =
(2(2 - 2) × 3(4 - 1) × 55 × 11 × 29 × 109 × 137 × 191 × 331 × 5.039)/(2(6 - 2) × 1 × 13 × 37 × 103 × 173 × 179 × 307) =
(20 × 33 × 55 × 11 × 29 × 109 × 137 × 191 × 331 × 5.039)/(24 × 1 × 13 × 37 × 103 × 173 × 179 × 307) =
(1 × 33 × 55 × 11 × 29 × 109 × 137 × 191 × 331 × 5.039)/(24 × 1 × 13 × 37 × 103 × 173 × 179 × 307) =
(33 × 55 × 11 × 29 × 109 × 137 × 191 × 331 × 5.039)/(24 × 13 × 37 × 103 × 173 × 179 × 307) =
(27 × 3.125 × 11 × 29 × 109 × 137 × 191 × 331 × 5.039)/(16 × 13 × 37 × 103 × 173 × 179 × 307) =
128.043.416.425.087.659.375/7.535.980.973.872
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
128.043.416.425.087.659.375 : 7.535.980.973.872 = 16.990.942 și restul = 784.924.991.951 ⇒
128.043.416.425.087.659.375 = 16.990.942 × 7.535.980.973.872 + 784.924.991.951 ⇒
128.043.416.425.087.659.375/7.535.980.973.872 =
(16.990.942 × 7.535.980.973.872 + 784.924.991.951)/7.535.980.973.872 =
(16.990.942 × 7.535.980.973.872)/7.535.980.973.872 + 784.924.991.951/7.535.980.973.872 =
16.990.942 + 784.924.991.951/7.535.980.973.872 =
16.990.942 784.924.991.951/7.535.980.973.872
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
16.990.942 + 784.924.991.951/7.535.980.973.872 =
16.990.942 + 784.924.991.951 : 7.535.980.973.872 ≈
16.990.942,104156976334 ≈
16.990.942,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
16.990.942,104156976334 =
16.990.942,104156976334 × 100/100 =
(16.990.942,104156976334 × 100)/100 =
1.699.094.210,415697633426/100 ≈
1.699.094.210,415697633426% ≈
1.699.094.210,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 330/515 × - 8.275/346 × - 6.322/307 × - 10.125/312 × 962.449/1.074 × 548/296 = 128.043.416.425.087.659.375/7.535.980.973.872
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 330/515 × - 8.275/346 × - 6.322/307 × - 10.125/312 × 962.449/1.074 × 548/296 = 16.990.942 784.924.991.951/7.535.980.973.872
Ca număr zecimal:
- 330/515 × - 8.275/346 × - 6.322/307 × - 10.125/312 × 962.449/1.074 × 548/296 ≈ 16.990.942,1
Ca procentaj:
- 330/515 × - 8.275/346 × - 6.322/307 × - 10.125/312 × 962.449/1.074 × 548/296 ≈ 1.699.094.210,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.