- 330/503 × 8.220/328 × 6.289/301 × - 10.089/315 × 962.417/1.050 × 561/326 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 330/503 × 8.220/328 × 6.289/301 × - 10.089/315 × 962.417/1.050 × 561/326 =
330/503 × 8.220/328 × 6.289/301 × 10.089/315 × 962.417/1.050 × 561/326
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 330/503
330/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
330 = 2 × 3 × 5 × 11
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (330; 503) = 1
Fracția: 8.220/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.220 = 22 × 3 × 5 × 137
328 = 23 × 41
CMMDC (8.220; 328) = 22 = 4
8.220/328 =
(8.220 : 4)/(328 : 4) =
2.055/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.220/328 =
(22 × 3 × 5 × 137)/(23 × 41) =
((22 × 3 × 5 × 137) : 22)/((23 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 5 × 137)/(23 : 22 × 41) =
(2(2 - 2) × 3 × 5 × 137)/(2(3 - 2) × 41) =
(20 × 3 × 5 × 137)/(21 × 41) =
(1 × 3 × 5 × 137)/(2 × 41) =
2.055/82
Fracția: 6.289/301
6.289/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.289 = 19 × 331
301 = 7 × 43
CMMDC (6.289; 301) = 1
Fracția: 10.089/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.089 = 32 × 19 × 59
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (10.089; 315) = 32 = 9
10.089/315 =
(10.089 : 9)/(315 : 9) =
1.121/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.089/315 =
(32 × 19 × 59)/(32 × 5 × 7) =
((32 × 19 × 59) : 32)/((32 × 5 × 7) : 32) =
(32 : 32 × 19 × 59)/(32 : 32 × 5 × 7) =
(3(2 - 2) × 19 × 59)/(3(2 - 2) × 5 × 7) =
(30 × 19 × 59)/(30 × 5 × 7) =
(1 × 19 × 59)/(1 × 5 × 7) =
1.121/35
Fracția: 962.417/1.050
962.417/1.050 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.417 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.050 = 2 × 3 × 52 × 7
CMMDC (962.417; 1.050) = 1
Fracția: 561/326
561/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
561 = 3 × 11 × 17
326 = 2 × 163
CMMDC (561; 326) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
330/503 × 8.220/328 × 6.289/301 × 10.089/315 × 962.417/1.050 × 561/326 =
330/503 × 2.055/82 × 6.289/301 × 1.121/35 × 962.417/1.050 × 561/326
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
330/503 × 2.055/82 × 6.289/301 × 1.121/35 × 962.417/1.050 × 561/326 =
(330 × 2.055 × 6.289 × 1.121 × 962.417 × 561) / (503 × 82 × 301 × 35 × 1.050 × 326) =
(2 × 3 × 5 × 11 × 3 × 5 × 137 × 19 × 331 × 19 × 59 × 962.417 × 3 × 11 × 17) / (503 × 2 × 41 × 7 × 43 × 5 × 7 × 2 × 3 × 52 × 7 × 2 × 163) =
(2 × 33 × 52 × 112 × 17 × 192 × 59 × 137 × 331 × 962.417) / (23 × 3 × 53 × 73 × 41 × 43 × 163 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 52 × 112 × 17 × 192 × 59 × 137 × 331 × 962.417; 23 × 3 × 53 × 73 × 41 × 43 × 163 × 503) = 2 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 33 × 52 × 112 × 17 × 192 × 59 × 137 × 331 × 962.417) / (23 × 3 × 53 × 73 × 41 × 43 × 163 × 503) =
((2 × 33 × 52 × 112 × 17 × 192 × 59 × 137 × 331 × 962.417) : (2 × 3 × 52)) / ((23 × 3 × 53 × 73 × 41 × 43 × 163 × 503) : (2 × 3 × 52)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 52 : 52 × 112 × 17 × 192 × 59 × 137 × 331 × 962.417)/(23 : 2 × 3 : 3 × 53 : 52 × 73 × 41 × 43 × 163 × 503) =
(1 × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 112 × 17 × 192 × 59 × 137 × 331 × 962.417)/(2(3 - 1) × 1 × 5(3 - 2) × 73 × 41 × 43 × 163 × 503) =
(1 × 32 × 50 × 112 × 17 × 192 × 59 × 137 × 331 × 962.417)/(22 × 1 × 51 × 73 × 41 × 43 × 163 × 503) =
(1 × 32 × 1 × 112 × 17 × 192 × 59 × 137 × 331 × 962.417)/(22 × 1 × 5 × 73 × 41 × 43 × 163 × 503) =
(32 × 112 × 17 × 192 × 59 × 137 × 331 × 962.417)/(22 × 5 × 73 × 41 × 43 × 163 × 503) =
(9 × 121 × 17 × 361 × 59 × 137 × 331 × 962.417)/(4 × 5 × 343 × 41 × 43 × 163 × 503) =
17.208.691.986.039.363.513/991.589.724.020
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
17.208.691.986.039.363.513 : 991.589.724.020 = 17.354.649 și restul = 373.665.394.533 ⇒
17.208.691.986.039.363.513 = 17.354.649 × 991.589.724.020 + 373.665.394.533 ⇒
17.208.691.986.039.363.513/991.589.724.020 =
(17.354.649 × 991.589.724.020 + 373.665.394.533)/991.589.724.020 =
(17.354.649 × 991.589.724.020)/991.589.724.020 + 373.665.394.533/991.589.724.020 =
17.354.649 + 373.665.394.533/991.589.724.020 =
17.354.649 373.665.394.533/991.589.724.020
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
17.354.649 + 373.665.394.533/991.589.724.020 =
17.354.649 + 373.665.394.533 : 991.589.724.020 ≈
17.354.649,376834678175 ≈
17.354.649,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
17.354.649,376834678175 =
17.354.649,376834678175 × 100/100 =
(17.354.649,376834678175 × 100)/100 =
1.735.464.937,683467817529/100 ≈
1.735.464.937,683467817529% ≈
1.735.464.937,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 330/503 × 8.220/328 × 6.289/301 × - 10.089/315 × 962.417/1.050 × 561/326 = 17.208.691.986.039.363.513/991.589.724.020
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 330/503 × 8.220/328 × 6.289/301 × - 10.089/315 × 962.417/1.050 × 561/326 = 17.354.649 373.665.394.533/991.589.724.020
Ca număr zecimal:
- 330/503 × 8.220/328 × 6.289/301 × - 10.089/315 × 962.417/1.050 × 561/326 ≈ 17.354.649,38
Ca procentaj:
- 330/503 × 8.220/328 × 6.289/301 × - 10.089/315 × 962.417/1.050 × 561/326 ≈ 1.735.464.937,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.