- 330/232 × - 232/363 × - 228/335 × - 242/365 × - 207/363 × 220/406 × - 215/481 × - 236/610 × 213/867 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 330/232 × - 232/363 × - 228/335 × - 242/365 × - 207/363 × 220/406 × - 215/481 × - 236/610 × 213/867 =
- 330/232 × 232/363 × 228/335 × 242/365 × 207/363 × 220/406 × 215/481 × 236/610 × 213/867
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 330/232 × 232/363 = 330/363
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 330/232 × 232/363 × 228/335 × 242/365 × 207/363 × 220/406 × 215/481 × 236/610 × 213/867 =
- 330/363 × 228/335 × 242/365 × 207/363 × 220/406 × 215/481 × 236/610 × 213/867
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 330/363
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
330 = 2 × 3 × 5 × 11
363 = 3 × 112
CMMDC (330; 363) = 3 × 11 = 33
330/363 =
(330 : 33)/(363 : 33) =
10/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
330/363 =
(2 × 3 × 5 × 11)/(3 × 112) =
((2 × 3 × 5 × 11) : (3 × 11))/((3 × 112) : (3 × 11)) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 11 : 11)/(3 : 3 × 112 : 11) =
(2 × 1 × 5 × 1)/(1 × 11(2 - 1)) =
(2 × 1 × 5 × 1)/(1 × 111) =
(2 × 1 × 5 × 1)/(1 × 11) =
10/11
Fracția: 228/335
228/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
228 = 22 × 3 × 19
335 = 5 × 67
CMMDC (228; 335) = 1
Fracția: 242/365
242/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
365 = 5 × 73
CMMDC (242; 365) = 1
Fracția: 207/363
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
207 = 32 × 23
363 = 3 × 112
CMMDC (207; 363) = 3
207/363 =
(207 : 3)/(363 : 3) =
69/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
207/363 =
(32 × 23)/(3 × 112) =
((32 × 23) : 3)/((3 × 112) : 3) =
(32 : 3 × 23)/(3 : 3 × 112) =
(3(2 - 1) × 23)/(1 × 112) =
(31 × 23)/(1 × 112) =
(3 × 23)/(1 × 112) =
69/121
Fracția: 220/406
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
220 = 22 × 5 × 11
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (220; 406) = 2
220/406 =
(220 : 2)/(406 : 2) =
110/203
O altă metodă de a simplifica o fracție:
220/406 =
(22 × 5 × 11)/(2 × 7 × 29) =
((22 × 5 × 11) : 2)/((2 × 7 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 11)/(2 : 2 × 7 × 29) =
(2(2 - 1) × 5 × 11)/(1 × 7 × 29) =
(21 × 5 × 11)/(1 × 7 × 29) =
(2 × 5 × 11)/(1 × 7 × 29) =
110/203
Fracția: 215/481
215/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
215 = 5 × 43
481 = 13 × 37
CMMDC (215; 481) = 1
Fracția: 236/610
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
610 = 2 × 5 × 61
CMMDC (236; 610) = 2
236/610 =
(236 : 2)/(610 : 2) =
118/305
O altă metodă de a simplifica o fracție:
236/610 =
(22 × 59)/(2 × 5 × 61) =
((22 × 59) : 2)/((2 × 5 × 61) : 2) =
(22 : 2 × 59)/(2 : 2 × 5 × 61) =
(2(2 - 1) × 59)/(1 × 5 × 61) =
(21 × 59)/(1 × 5 × 61) =
(2 × 59)/(1 × 5 × 61) =
118/305
Fracția: 213/867
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
213 = 3 × 71
867 = 3 × 172
CMMDC (213; 867) = 3
213/867 =
(213 : 3)/(867 : 3) =
71/289
O altă metodă de a simplifica o fracție:
213/867 =
(3 × 71)/(3 × 172) =
((3 × 71) : 3)/((3 × 172) : 3) =
(3 : 3 × 71)/(3 : 3 × 172) =
(1 × 71)/(1 × 172) =
71/289
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 330/363 × 228/335 × 242/365 × 207/363 × 220/406 × 215/481 × 236/610 × 213/867 =
- 10/11 × 228/335 × 242/365 × 69/121 × 110/203 × 215/481 × 118/305 × 71/289
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 10/11 × 228/335 × 242/365 × 69/121 × 110/203 × 215/481 × 118/305 × 71/289 =
- (10 × 228 × 242 × 69 × 110 × 215 × 118 × 71) / (11 × 335 × 365 × 121 × 203 × 481 × 305 × 289) =
- (2 × 5 × 22 × 3 × 19 × 2 × 112 × 3 × 23 × 2 × 5 × 11 × 5 × 43 × 2 × 59 × 71) / (11 × 5 × 67 × 5 × 73 × 112 × 7 × 29 × 13 × 37 × 5 × 61 × 172) =
- (26 × 32 × 53 × 113 × 19 × 23 × 43 × 59 × 71) / (53 × 7 × 113 × 13 × 172 × 29 × 37 × 61 × 67 × 73)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 53 × 113 × 19 × 23 × 43 × 59 × 71; 53 × 7 × 113 × 13 × 172 × 29 × 37 × 61 × 67 × 73) = 53 × 113
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 53 × 113 × 19 × 23 × 43 × 59 × 71) / (53 × 7 × 113 × 13 × 172 × 29 × 37 × 61 × 67 × 73) =
- ((26 × 32 × 53 × 113 × 19 × 23 × 43 × 59 × 71) : (53 × 113)) / ((53 × 7 × 113 × 13 × 172 × 29 × 37 × 61 × 67 × 73) : (53 × 113)) =
- (26 × 32 × 53 : 53 × 113 : 113 × 19 × 23 × 43 × 59 × 71)/(53 : 53 × 7 × 113 : 113 × 13 × 172 × 29 × 37 × 61 × 67 × 73) =
- (26 × 32 × 5(3 - 3) × 11(3 - 3) × 19 × 23 × 43 × 59 × 71)/(5(3 - 3) × 7 × 11(3 - 3) × 13 × 172 × 29 × 37 × 61 × 67 × 73) =
- (26 × 32 × 50 × 110 × 19 × 23 × 43 × 59 × 71)/(50 × 7 × 110 × 13 × 172 × 29 × 37 × 61 × 67 × 73) =
- (26 × 32 × 1 × 1 × 19 × 23 × 43 × 59 × 71)/(1 × 7 × 1 × 13 × 172 × 29 × 37 × 61 × 67 × 73) =
- (26 × 32 × 19 × 23 × 43 × 59 × 71)/(7 × 13 × 172 × 29 × 37 × 61 × 67 × 73) =
- (64 × 9 × 19 × 23 × 43 × 59 × 71)/(7 × 13 × 289 × 29 × 37 × 61 × 67 × 73) =
- 45.340.127.424/8.419.115.254.277
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 45.340.127.424/8.419.115.254.277 =
- 45.340.127.424 : 8.419.115.254.277 ≈
- 0,005385379111 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,005385379111 =
- 0,005385379111 × 100/100 =
( - 0,005385379111 × 100)/100 =
- 0,538537911106/100 ≈
- 0,538537911106% ≈
- 0,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 330/232 × - 232/363 × - 228/335 × - 242/365 × - 207/363 × 220/406 × - 215/481 × - 236/610 × 213/867 = - 45.340.127.424/8.419.115.254.277
Ca număr zecimal:
- 330/232 × - 232/363 × - 228/335 × - 242/365 × - 207/363 × 220/406 × - 215/481 × - 236/610 × 213/867 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 330/232 × - 232/363 × - 228/335 × - 242/365 × - 207/363 × 220/406 × - 215/481 × - 236/610 × 213/867 ≈ - 0,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.