- 330/214 × - 214/343 × 204/345 × - 236/373 × 216/361 × 237/398 × 209/477 × 240/579 × - 210/841 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 330/214 × - 214/343 × 204/345 × - 236/373 × 216/361 × 237/398 × 209/477 × 240/579 × - 210/841 =
330/214 × 214/343 × 204/345 × 236/373 × 216/361 × 237/398 × 209/477 × 240/579 × 210/841
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 330/214 × 214/343 = 330/343
Rescriem operația simplificată echivalentă:
330/214 × 214/343 × 204/345 × 236/373 × 216/361 × 237/398 × 209/477 × 240/579 × 210/841 =
330/343 × 204/345 × 236/373 × 216/361 × 237/398 × 209/477 × 240/579 × 210/841
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 330/343
330/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
330 = 2 × 3 × 5 × 11
343 = 73
CMMDC (330; 343) = 1
Fracția: 204/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
204 = 22 × 3 × 17
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (204; 345) = 3
204/345 =
(204 : 3)/(345 : 3) =
68/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
204/345 =
(22 × 3 × 17)/(3 × 5 × 23) =
((22 × 3 × 17) : 3)/((3 × 5 × 23) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 17)/(3 : 3 × 5 × 23) =
(22 × 1 × 17)/(1 × 5 × 23) =
68/115
Fracția: 236/373
236/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (236; 373) = 1
Fracția: 216/361
216/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
216 = 23 × 33
361 = 192
CMMDC (216; 361) = 1
Fracția: 237/398
237/398 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
398 = 2 × 199
CMMDC (237; 398) = 1
Fracția: 209/477
209/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
209 = 11 × 19
477 = 32 × 53
CMMDC (209; 477) = 1
Fracția: 240/579
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
240 = 24 × 3 × 5
579 = 3 × 193
CMMDC (240; 579) = 3
240/579 =
(240 : 3)/(579 : 3) =
80/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
240/579 =
(24 × 3 × 5)/(3 × 193) =
((24 × 3 × 5) : 3)/((3 × 193) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 5)/(3 : 3 × 193) =
(24 × 1 × 5)/(1 × 193) =
80/193
Fracția: 210/841
210/841 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
210 = 2 × 3 × 5 × 7
841 = 292
CMMDC (210; 841) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
330/343 × 204/345 × 236/373 × 216/361 × 237/398 × 209/477 × 240/579 × 210/841 =
330/343 × 68/115 × 236/373 × 216/361 × 237/398 × 209/477 × 80/193 × 210/841
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
330/343 × 68/115 × 236/373 × 216/361 × 237/398 × 209/477 × 80/193 × 210/841 =
(330 × 68 × 236 × 216 × 237 × 209 × 80 × 210) / (343 × 115 × 373 × 361 × 398 × 477 × 193 × 841) =
(2 × 3 × 5 × 11 × 22 × 17 × 22 × 59 × 23 × 33 × 3 × 79 × 11 × 19 × 24 × 5 × 2 × 3 × 5 × 7) / (73 × 5 × 23 × 373 × 192 × 2 × 199 × 32 × 53 × 193 × 292) =
(213 × 36 × 53 × 7 × 112 × 17 × 19 × 59 × 79) / (2 × 32 × 5 × 73 × 192 × 23 × 292 × 53 × 193 × 199 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 36 × 53 × 7 × 112 × 17 × 19 × 59 × 79; 2 × 32 × 5 × 73 × 192 × 23 × 292 × 53 × 193 × 199 × 373) = 2 × 32 × 5 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(213 × 36 × 53 × 7 × 112 × 17 × 19 × 59 × 79) / (2 × 32 × 5 × 73 × 192 × 23 × 292 × 53 × 193 × 199 × 373) =
((213 × 36 × 53 × 7 × 112 × 17 × 19 × 59 × 79) : (2 × 32 × 5 × 7 × 19)) / ((2 × 32 × 5 × 73 × 192 × 23 × 292 × 53 × 193 × 199 × 373) : (2 × 32 × 5 × 7 × 19)) =
(213 : 2 × 36 : 32 × 53 : 5 × 7 : 7 × 112 × 17 × 19 : 19 × 59 × 79)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 73 : 7 × 192 : 19 × 23 × 292 × 53 × 193 × 199 × 373) =
(2(13 - 1) × 3(6 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 112 × 17 × 1 × 59 × 79)/(1 × 3(2 - 2) × 1 × 7(3 - 1) × 19(2 - 1) × 23 × 292 × 53 × 193 × 199 × 373) =
(212 × 34 × 52 × 1 × 112 × 17 × 1 × 59 × 79)/(1 × 30 × 1 × 72 × 191 × 23 × 292 × 53 × 193 × 199 × 373) =
(212 × 34 × 52 × 1 × 112 × 17 × 1 × 59 × 79)/(1 × 1 × 1 × 72 × 19 × 23 × 292 × 53 × 193 × 199 × 373) =
(212 × 34 × 52 × 112 × 17 × 59 × 79)/(72 × 19 × 23 × 292 × 53 × 193 × 199 × 373) =
(4.096 × 81 × 25 × 121 × 17 × 59 × 79)/(49 × 19 × 23 × 841 × 53 × 193 × 199 × 373) =
79.524.028.108.800/13.673.150.674.102.339
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
79.524.028.108.800/13.673.150.674.102.339 =
79.524.028.108.800 : 13.673.150.674.102.339 ≈
0,00581607195 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,00581607195 =
0,00581607195 × 100/100 =
(0,00581607195 × 100)/100 =
0,581607195037/100 ≈
0,581607195037% ≈
0,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 330/214 × - 214/343 × 204/345 × - 236/373 × 216/361 × 237/398 × 209/477 × 240/579 × - 210/841 = 79.524.028.108.800/13.673.150.674.102.339
Ca număr zecimal:
- 330/214 × - 214/343 × 204/345 × - 236/373 × 216/361 × 237/398 × 209/477 × 240/579 × - 210/841 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 330/214 × - 214/343 × 204/345 × - 236/373 × 216/361 × 237/398 × 209/477 × 240/579 × - 210/841 ≈ 0,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.